已知曲线，其中函数r()具有连续导数，且f(0)=0，f()>00<1<号)。若曲线2L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1，求函数f(t)的表达式，并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积
已知曲线 ，其中函数 f (t) 具有连续导数，且 f (0) = 0， 2 ( ) 0 0 f t t 。若曲线 L 的切线与 x 轴的交点到切点的距离恒为 1，求函数 f (t) 的表达式， 并求此曲线 L 与 x 轴与 y 轴无边界的区域的面积
（19）（本题满分10分）已知L是第一象限中从点(0,0)沿圆周x2+y=2x到点(2,0)，再沿圆周2+y2=4到点(0,2)的曲线段，计算曲线积分J=[3xydx+(x2+x-2y)dy
（19）（本题满分 10 分） 已知 L 是第一象限中从点 (0,0) 沿圆周 2 2 x y x + = 2 到点 (2,0) ，再沿圆周 2 2 x y + = 4 到点 (0,2) 的曲线段，计算曲线积分 ( ) 2 2 = 3 2 L J x ydx x x y dy + + −
（20）（本题满分10分）1a001010a设A=000C(0)laoo( I ) 求|A（I）已知线性方程组Ax=b有无穷多解，求a，并求Ax=b的通解
（20）（本题满分 10 分） 设 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 a a A a a = ， 1 1 0 0 b − = （Ⅰ）求 A （Ⅱ）已知线性方程组 Ax b = 有无穷多解，求 a ，并求 Ax b = 的通解
0（21)（本题满分10分）三阶矩阵A=A为矩阵A的转置0-1已知r(AA)=2，且二次型f=xAAx。1) 求a2）求二次型对应的二次型矩阵，并将二次型化为标准型，写出正交变换过程
（21）（本题满分 10 分）三阶矩阵 1 0 1 0 1 1 1 0 A a = − ， T A 为矩阵 A 的转置， 已知 ( ) 2 T r A A = ，且二次型 T T f x A Ax = 。 1）求 a 2）求二次型对应的二次型矩阵，并将二次型化为标准 型，写出正交变换过程
（22）（本题满分10分）已知随机变量X,Y以及XY的分布律如下表所示0Y012210XXY2PP7/11/1/21/31/61/31/31/31/302求: (1) P(X=2Y);(2) cov(X-Y,Y)与 Pxy
（22）（本题满分 10 分） 已知随机变量 X Y, 以及 XY 的分布律如下表所示， X 0 1 2 P 1/2 1/3 1/6 Y 0 1 2 P 1/3 1/3 1/3 XY 0 1 2 4 P 7/1 2 1/3 0 1/1 2 求：(1) P X Y ( = 2 ) ； (2) cov , ( X Y Y − ) 与 XY