华东理工学院：《线性代数》课程教学资源（PPT课件讲稿）第一章 矩阵

二、矩阵的定义 由m×n个数a,(i=1,2,,;j=1,2,…,n) 排成的行n列的元数表 11 2 21 L22 称为m×n维矩阵.简称m×n矩阵.记作 上页 返回

二、矩阵的定义 由 个数 排成的 行 列的元数表 m n m n a (i m j n) ij = 1,2,  , ; = 1,2,  , m m mn n n a a a a a a a a a       1 2 21 22 2 11 12 1 称为 mn 维矩阵.简称 m  n 矩阵.记作

矩阵A的 A= 2n (m,n)元 简记为 A=An=a)n=(ag） 这m×n个数称为4的元素，简称为元a,为代表元). 元素是实数的矩阵称为实矩阵 元素是复数的矩阵称为复矩阵 上页 返回

              = m m mn n n a a a a a a a a a A        1 1 21 22 2 11 12 1 简记为 ( ) ( ). ij m n A= Am n = aij = a   ( )元 矩阵 的 m n A , 这 个数称为 的元素,简称为元( 为代表元）. m n A ai j 元素是实数的矩阵称为实矩阵, 元素是复数的矩阵称为复矩阵

例如a=i-j,i,j=1,2,3.则 -1 -2 A= 0 -1 2 1 上页 下页 返回

例 如ai j = i − j, i, j = 1,2,3.则           − − − = 2 1 0 1 0 1 0 1 2 A

例如 3 是一个2×4实矩阵， 6 2 是一个3×3复矩阵， 12 22 2 是一个3×1矩阵， (2359) 是一个1×4矩阵， (4)是一个1×1矩阵 上页 下页 返回

例如       − 9 6 4 3 1 0 3 5 是一个 24 实矩阵,           2 2 2 2 2 2 13 6 2i 是一个 33 复矩阵,           4 2 1 是一个 31 矩阵, (2 3 5 9) 是一个 14 矩阵, (4) 是一个 11 矩阵

几种特殊矩阵 工二主二二二二二二主二士土 (1)行数和列数都等于n的矩阵A,称为n阶 方阵.也可记作An 13 6 2 副（反）对角线 例如 是一个3阶方阵. 主对角线 (2)只有一行元素的矩阵 A=(a1,a2,…,an)月 称为行矩阵（或行向量） 上页 返回

例如           2 2 2 2 2 2 13 6 2i 是一个3 阶方阵. 几种特殊矩阵 (2)只有一行元素的矩阵 ( , , , ), A = a1 a2  an 称为行矩阵(或行向量). . 方阵.也可记作 An (1)行数和列数都等于n的矩阵A, 称为n阶 主对角线 副(反)对角线