一般地， (1)正数大于0,0大于负数，正数大于负数 (2)两个负数，绝对值大的反而小 例如，1 0,0 -1,1 -1,-1-2 例比较下列各对数的大小： )-(-1D和-(+2：(2②)一员和-多：(3)-(-0.3)和引 解：(1)先化简，-(-1)=1，一(+2)=-2. 因为正数大于负数，所以1>一2，即 -(-1)>-(+2). (2)这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值 -景引-品 因为 即 引 所以 3)先化简，-（-0.3)=03，号-号 因为 03 所以 -(-a3<- 异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们 的绝对值. 练习 比较下列各对数的大小： (1)3和-5： (2)-3和-5： (3)-2.5和-2.251 第一章有理数13
习题1.2 复习巩固 1.把下面的有理数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： 15,-是，0,0.15，-30，-12.8,2号+20，-60. 正数：《 .〉负数：{ . 2.在数轴上表示下列各数： -5,+3,-3.5,0,号，-，0.75. 3.在数轴上，点A表示一3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B,则 点B表示的数是多少？ 4写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来 -4,+2,-1.5,0,3,-4 5.写出下列各数的绝对值： -125,+23,-3.5,0,号，-，-0.05 上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？ 6.将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接： -0.25,+2.3,-0.15,0,-号，-号，-，0.05 综合运用 7.下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列. 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 -4.6℃ 3.8℃ 13.1℃ -19.4℃ 2.4℃ 8.如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数 从轻重的角度看，哪个球最接近标准？ 3.5+0.7-2.5-0.6 (第8题) 14第一章有理数
9.某年我国人均水资源比上年的增幅是一5.6%.后续三年各年比上年的增幅分别 是一4.0%，13.0%，一9.6%.这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？ 10.在数轴上，表示哪个数的，点与表示一2和4的点的距离相等？ 拓广探索 11.()-1与0之间还有负数吗？一2与0之间呢？知有，请举例 (2)一3与一1之间有负整数吗？一2与2之间有哪些整数 (3)有比-1大的负整数吗？ (4)写出3个小于-100并且大于一103的数. 12.如果x=2,那么x一定是2吗？如果|x=0,那么x等于几？如果x=一x, 那么x等于几？ 第一章有理数15
1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 在小学，我们学过正数及0的加法运算.引入负数后，怎样进行加法运算呢 实际问题中，有时也会遇到与负数有关的加法运算。例如，在本章引言中 把收入记作正数，支出记作负数，在求“结余”时，需要计算85+（一4.5） 4+(-5.2)等.· 8思考 小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加.引入负数后，加 法有哪几种情况？ 引入负数后，除已有的正数与正数相加、正数与0相加外，还有负数与负 数相加、负数与正数相加、负数与0相加等.下面借助具体情境和数轴来讨论 有理数的加法. 看下面的问题， 一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正.向右运动 5m记作5m,向左运动5m记作-5m. 公思考 如果物体先向右运动5m,再向右运动3m,那么两次运动的最后结 果是什么？可以用怎样的算式表示？ 两次运动后物体从起点向右运动了8m.写成算式就是 5+3=8. 将物体的运动起点放在原点，则这个算式可用数轴表示为图1.31. 5 3 子→ 图1.3-1 16第一章有理数
思考 如果物体先向左运动5m,再向左运动3m,那么两次运动的最后结 果是什么？可以用怎样的算式表示？ 两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是 (-5)+(-3)=-8. ② 这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点O为运动起，点（图1.3-2）. 一3 -5 0→ -8 0 图1.3-2 从算式①②可以看出：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加， ①探究 (1)如果物体先向左运动3m,再向右运动5m,那么两次运动的最 后结果怎样？如何用算式表示？ (2)如果物体先向右运动3m,再向左运动5m,那么两次运动的最 后结果怎样？如何用算式表示？ (1)结果是物体从起点向右运动了2m.写 成算式就是 你能用数抽表 (-3)+5=2. ③ 示算式③④吗？ (2)结果是物体从起点向左运动了2m.写 成算式就是 3+(-5)=-2. 4④ 从算式③④可以看出：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大 的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ①探究 如果物体先向右运动5m,再向左运动5m,那么两次运动的最后结 果如何？ 第一章有理数17