例(1)一个月内，小明体重增加2kg,小 华体重减诚少1kg,小强体重无变化，写出他们这 个月的体重增长值： (2)某年，下列国家的商品进出口总额比上 年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增 长率 “负”与“正” 解：(1)这个月小明体重增长2kg,小华体 相对.增长一1，就是 重增长一1kg,小强体重增长0kg 减少1：增长一6.4%， 是什么意思？ (2)六个国家这一年商品进出口总额的增长 什么情况下增长 率是： 率是0？ 美国一6.4%， 德国1.3%， 法国-2.4%， 英国-3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%. 归纳 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示 它们. 练习】 1.2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm, 2009年比上年减少81.5mm,2008年比上年增加 53.5mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均 降水量比上年的增长量 2.如果把一个物体向右移动1m记作移动十1m,那 么这个物体又移动了一1m是什么意思？如何描迷 这时物体的位置？ 第一章有理数 3
把0以外的数分为正数和负数，它们表示具 有相反意义的量.随着对正数、负数意义认识的 包 加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用.在 0是正数与负数的分 地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基 界0℃是一个确定的温 度，海拔0m表示海平面 准（规定海平面的海拔高度为0m),通常用正数 的平均高度0的意义已 表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示 不仅是表示“没有 低于海平面的某地的海拔高度.例如，珠穆朗玛 峰的海拔高度为8844.43m,吐鲁番盆地的海拔 高度为一155m.记账时，通常用正数表示收入款 额，用负数表示支出款额」 思考 2m。 图1.1-2 图1.13 上面图中的正数和负数的含义是什么？你能再举一些用正数、负数表 示数量的实际例子吗？ 练习 1,读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数 -1,2.5,+号，0，-3.14,120，-1.732，-号 2.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示 3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 m,水位不升不降时水位变化记作 m. 4.月球表面的白天平均温度零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度零下 150℃，记作 第一章有理数
习题11 复习巩固 1.下面各数哪些是正数，哪些是负数？ 5,-号，0,0.56，-3，-25.8,1号，-0.0001，+2，-600. 2.某蓄水池的标准水位记为0m,如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么 (1)0.08m和-0.2m各表示什么？ (2)水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m各怎样表示？ 3.“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？ 综合运用 4.如果把个物体向后移动5m记作移动一5m,那么这个物体又移动十5m是什么 意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？ 5.测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4m,80.6m,80.8m 79.1m,80m,79.6m,80.5m这七次测量的平均值是多少？以平均值为标 准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？ 6。科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷.物理学规 定，原子核所带电荷为正电荷.氢原子中的原子核与电子各带1个电荷，把它们 所带电荷用正数和负数表示出来 拓广探索 7.某地一天中午12时的气温是7℃，过5h气温下降了4℃，又过7h气温又下降 了4℃，第二天0时的气温是多少？ 8.某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下： 美国德国英国中国 日本意大利 -3.4%-0.9%-5.3%2.8% -7.3%7.0% 这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口颜减少 了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？ 第一章有理数 5
1.2有理数 1.2.1有理数 思考 回想一下，我们认识了娜些数？ 我们学过的数有： 正整数，如1,2,3，.； 零，0： 所有正整数组成 负整数，如-1，一2，一3，.； 正整数集合，所有负 整数组成负整数集合 正分数，如经景，与，01,5.32，. 负分数，如-05，-号-号，-月 -150.25,. 因为这里的小数可 正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负 以化为分数，所以我们 也把它们看成分数 分数统称为分数， 整数和分数统称为有理数(rational number). 从小学开始，我们首先认识了正整数，后来 又增加了0和正分数，在认识了负整数和负分数 后，对数的认识就扩充到了有理数范围。 练习 1.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合.把下面的有理数填入它属于 的集合的图内： 15,-5,001，-52，-0,123,238 正数集合 负数集合 6第一章有理数
2。指出下列各数中的正数、负数、整数、分数： -15,+6,-2-0.9,1,号，0,31,0.63，-4.95. 1.2.2数轴 问题在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和 7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵 槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境· 如图1.2-1，画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，在直 线上任取一个点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度（线段OA的长） 代表1m长.于是，在点O右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B 和点C,分别表示柳树和杨树的位置；点O左边，与点O距离3个和4.8个 单位长度的点D和点E,分别表示槐树和电线杆的位置. 图1.2-1 公思考 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方 向、距离)？ 上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义.如图 1.2-2,在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，再用负数表示点O 左边的点，用正数表示点O右边的点.这样，我们就用负数、O、正数表示出 了这条直线上的点 E D -4.8 -3 01 3 7.5 图1.22 第一章有理数