△rAr=rz-r(标量)Ar172= -r(矢量)1(标量)[△r|= /(Ax)° +(Ay) +(△z)lim △r = dr如果△t取无限小，位移记作△t-→>0dr微元位移，简称元位移[dr| + dr[A| + Ar注意:[A|+As !dr = ds2026/3/206
1r 2r 2026/3/20 6 2 1 = − r r r (标量) 2 1 = − r r r 2 2 2 = + + r x y z ( ) ( ) ( ) (标量) (矢量) 注意: r r r s ! dr dr dr ds = r r 如果 Δt 取无限小，位移记作 0 lim t r dr → = dr 微元位移，简称元位移
2.1.2速度和加速度速度是表示质点运动快慢的物理量一矢量一标量速率是表示速度的大小的量t:r=r(t)t+△t :r = r(t +△t)位移:Ar=r-r()==r平均速度△t均为矢量△rdr瞬时速度(t) = lim简称速度dtAt-→0 △t速度的方向是方向，即运动轨迹切线方向。2026/3/20
2026/3/20 7 2.1.2 速度和加速度 速度是表示质点运动快慢的物理量 — 矢量 速率是表示速度的大小的量 — 标量 1 1 : ( ) t r r t = 2 2 t t r r t t + = + : ( ) r r r 2 1 位移： = − 0 ( ) lim t r dr v t t dt → = = r v v t 均为矢量 瞬时速度 简称速度 平均速度 速度的方向是dr 方向，即运动轨迹切线方向
As(v)=V=平均速率△t均为标量drdsAs=v = lim瞬时速率dtdtAt-→0△tdrdxdyAV在直角坐标系中-→dtdtdt瞬时速度的大小二瞬时速率注意:平均速度的大小≠平均速率dr(t)速度方程： =(t)(t)dt = drU二dt[ r(t)dt = f drr=r(t)运动方程I82026/3/20
2026/3/20 8 0 lim t s ds dr v v t dt dt → = = = = s v v t 均为标量 瞬时速率 平均速率 在直角坐标系中 ˆ ˆ ˆ ˆ x y dr dx dy v i j v i v j dt dt dt = = + = + ( ) ( ) ( ) dr t v v t v t dt dr dt 速度方程： = = = v t dt dr r r t ( ) ( ) = = 运动方程 瞬时速度的大小=瞬时速率 平均速度的大小平均速率 注意：