《非寿险精算》课程教学大纲 、课程基本信息 课程代码：16028802 课程名称：非寿险精算 英文名称：Non-life Insurance Actuarial Science 课程类别：专业选修课 学学 时 32学时 ：2学分 话用对象：大三统计学专业学生 考核方式：考试 先修课程：寿险精算、精算模型 二、课程简介 中文简介 非寿险精算是为非寿险领域的经营与管理提供数量分析方法的一门课程，它 是基于统计学和保险学的一门边缘性学科。本课程主要介绍风险度量的基本方 法、统计方法在非寿险精算中的应用，了解非寿险的费率厘定和费率校正，理解 非寿险的准备金评估和再保险安排等，介绍保险公司对非寿险业务常用的精算技 术， 主要运用数量分析方法和非寿险精算模型研究费率、赔付款和准备金问题。 对保险公司的业务经营和管理有很大的应用价值。在教学中体现精算专业服务的 价值创造功能及风险治理目标，用素例分析和课堂讨论的方式，融入课程思政 教育。 英文简介 Non-life insurance actuarial course is to provide a quantitative analysis method for the operation and management of non-life insurance field.it is a marginal subiect based on statistics and insurance This course mainly introduces the basic methods of risk measurement the application of statistical methods in non-life insurance.the solution of non-life insurance ratemaking and rate corre understand, 、te insu reserve ass sment and reinsurance arrangements,the insurance company for the non-life insurance actuarial techniques commonly used,mainly using quantitative analysis method and model of non-life insurance actuarial rates,payment and reserve problem.There is great application value in business operation and management of insurance companies 课程性质与教学目的 在统计学专业开设《非寿险精算》这门课，其目的是为了介绍以保险公司经 营的非寿险保险业务为核心的数量分析及计算方法，通过本课程的学习，能够基 本掌握非寿险精算的基本理论、基本方法和基本技能，能够结合寿险精算对保险 领域的实务工作有完整的了解，了解精算技术在不同保险领域的应用。我国的多 种所有制经济关系决定了我国现阶 存在着多种形式的思想和价值观念 经济的发展，人们个人财产的增加，保护私有财产入宪法，体现了社会主义核 心价值观，非寿险行业也得到了大力的发展，也增强了人们的安全感和幸福感
《非寿险精算》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：16028802 课程名称：非寿险精算 英文名称：Non-life Insurance Actuarial Science 课程类别：专业选修课 学 时： 32 学时 学 分：2 学分 适用对象:大三统计学专业学生 考核方式：考试 先修课程：寿险精算、精算模型 二、课程简介 中文简介 非寿险精算是为非寿险领域的经营与管理提供数量分析方法的一门课程，它 是基于统计学和保险学的一门边缘性学科。本课程主要介绍风险度量的基本方 法、统计方法在非寿险精算中的应用，了解非寿险的费率厘定和费率校正，理解 非寿险的准备金评估和再保险安排等，介绍保险公司对非寿险业务常用的精算技 术，主要运用数量分析方法和非寿险精算模型研究费率、赔付款和准备金问题。 对保险公司的业务经营和管理有很大的应用价值。在教学中体现精算专业服务的 价值创造功能及风险治理目标，用案例分析和课堂讨论的方式，融入课程思政 教育。 英文简介 Non-life insurance actuarial course is to provide a quantitative analysis method for the operation and management of non- life insurance field, it is a marginal subject based on statistics and insurance. This course mainly introduces the basic methods of risk measurement, the application of statistical methods in non-life insurance, the solution of non-life insurance ratemaking and rate correction understand, non life insurance reserve assessment and reinsurance arrangements, the insurance company for the non-life insurance actuarial techniques commonly used, mainly using quantitative analysis method and model of non-life insurance actuarial rates, payment and reserve problem. There is great application value in business operation and management of insurance companies。 三、课程性质与教学目的 在统计学专业开设《非寿险精算》这门课，其目的是为了介绍以保险公司经 营的非寿险保险业务为核心的数量分析及计算方法，通过本课程的学习，能够基 本掌握非寿险精算的基本理论、基本方法和基本技能，能够结合寿险精算对保险 领域的实务工作有完整的了解，了解精算技术在不同保险领域的应用。我国的多 种所有制经济关系决定了我国现阶段存在着多种形式的思想和价值观念，随着 经济的发展，人们个人财产的增加，保护私有财产入宪法，体现了社会主义核 心价值观，非寿险行业也得到了大力的发展，也增强了人们的安全感和幸福感
四、教学内容及要求 第一章非寿险精算的概率论基础 一)目的与要求 了解非寿险的种类和非寿险精算的领域划分 2. 掌握矩母函数和矩母函数的应用 3.学握条件均值和条件方差。 (一)教学内容 第一节非寿险精算简介 1.主要内容 非寿险主要包括：财产保险：贵任保险：短期健康保险；意外伤害保险，精算 界领域的五大方向：寿险精算：非寿险精算：投资精算：养老金：健康保险。非 寿险与寿险的比较。 2.基本概念和知识点 火灾保险， 运输保险 工程保险，普通责任保险，产品责任保险，职业责任保 险，雇主责任保险，短期健康保险，意外伤害保险，这些保险类别的主要特点。 3.问题与应用 非寿险精算涉及的保险类别和随机因素更多，与寿险精算比较，它们的相同 和不同之处主要体现在那些方面？ 第二节矩母函数 1.主要内容 在非寿险精算中，最常见的两个随机变量损失金额（用X表示）和损失次数 (用N表示)。概率论常用的公式回顾，母函数和矩母函数的介绍和简单的应用。 2.基本概念和知识点 变异系数，偏度系数，矩母函数，矩母函数和均值方差之间的关系。 3.问题与应用（能力要求） 利用第一章习题，掌握矩母函数跟均值方差的转换。 第三节条件均值和条件方差 1,主要内容和知识点 以条件概率定义的均值和方差，称为条件均值和条件方差，常用的公式： E(X)=E,[EXY】,ar(X)=E,ar(XY+am,[E(XY (三)思考与实践 课本第一章第7页习题第3题 (四)教学方法与手段 课堂讲授，讨论和做习题结合 “新国十条”的出台，为保险业发展提供了全新的发展机通，“大保险， 大保障”的发展蓝图为社会主义发展更好的保驾护航，对非寿险行业的发展也 带来的机遇和桃战。 第二章非寿险精算的数理统计基础 ,目的和要 1,复习和掌握矩估计法和最大似然估计法 2,掌握贝叶斯方法和区间估计 3,了翠分布的拟合检验
四、教学内容及要求 第一章 非寿险精算的概率论基础 （一）目的与要求 1． 了解非寿险的种类和非寿险精算的领域划分 2． 掌握矩母函数和矩母函数的应用 3． 掌握条件均值和条件方差。 （二）教学内容 第一节 非寿险精算简介 1．主要内容 非寿险主要包括：财产保险；责任保险；短期健康保险；意外伤害保险，精算 界领域的五大方向：寿险精算；非寿险精算；投资精算；养老金；健康保险。非 寿险与寿险的比较。 2．基本概念和知识点 火灾保险，运输保险，工程保险，普通责任保险，产品责任保险，职业责任保 险，雇主责任保险，短期健康保险，意外伤害保险，这些保险类别的主要特点。 3．问题与应用 非寿险精算涉及的保险类别和随机因素更多，与寿险精算比较，它们的相同 和不同之处主要体现在那些方面？ 第二节 矩母函数 1．主要内容 在非寿险精算中，最常见的两个随机变量损失金额（用 X 表示）和损失次数 （用 N 表示）。概率论常用的公式回顾，母函数和矩母函数的介绍和简单的应用。 2．基本概念和知识点 变异系数，偏度系数，矩母函数，矩母函数和均值方差之间的关系。 3．问题与应用（能力要求） 利用第一章习题，掌握矩母函数跟均值方差的转换。 第三节 条件均值和条件方差 1，主要内容和知识点 以条件概率定义的均值和方差，称为条件均值和条件方差，常用的公式： ( ) [ ( )] E X E E X Y = Y ， ( ) [ ( )] [ ( )] Var X E Var X Y Var E X Y = + Y Y （三）思考与实践 课本第一章第 7 页习题第 3 题 （四）教学方法与手段 课堂讲授，讨论和做习题结合 “新国十条”的出台，为保险业发展提供了全新的发展机遇，“大保险， 大保障”的发展蓝图为社会主义发展更好的保驾护航，对非寿险行业的发展也 带来的机遇和挑战。 第二章 非寿险精算的数理统计基础 （一）目的和要求 1，复习和掌握矩估计法和最大似然估计法 2，掌握贝叶斯方法和区间估计 3，了解分布的拟合检验
(二)教学内容 第一节矩估计法和最大似然估计法 1,主要内容和知识点 矩估计法和最大似然估计法的主要原理和方法，复习概率统计的内容，选 用保险方面的例子说明两种方法的应用。 2,问题与应用 思考矩估计法和最大似然估计法在非寿险业务的应用于其他其他领域应用 的不同 第二节贝叶斯方法 1,主要内容和知识点 决策理论的基本概念，贝叶斯估计量、先验分布、后验分布和共轭先验分布 的概念，常见总体的未知参数及其先验分布和后验分布介绍（见课本17页） 2,主要的公式 贝叶斯估计量：T(x)=E()=0x()d0 联合分布：hx,x2,xn,p)=gx,x,xP小π(p) 参数的后验分布：P川，)-：卫 3,问题和应用 用书中例题进一步说明先验分布和后验分布的求法。 第三节区间估计 主要内容和知识点 区间估计的主要方法和公式，复习概率统计的内容。 第四节分布的拟合检验 主要内容和知识点 x拟合优度检验和K-S检验 (三)思考与实践 课本64页第二章习题第2题 (四)教学方法与手段 课堂讲授，讨论和做习题结合 改“授之以鱼”为“授之以渔” ,通过一些与学生所学专业相结合的实际 策例，提高学生应用概率和統计的能力，帮助学生运用所学就计方法解决专业 上的疑难问题。此章的知识大部分都在基础课上学过，重点是结合我国的社会 发展状况和体制优势引导学生多思考概率统计与非寿险险种的关系，对非寿险 行业的作用。 第三章素赔次数和赔付额 (一)目的和要求 1,掌握同质性保单组合的索赔次数模型 了解非同质性保单组合的索赔次数模型 掌握常用的几种分布的损失分布 (二)教学内容 第一节引言
（二）教学内容 第一节 矩估计法和最大似然估计法 1，主要内容和知识点 矩估计法和最大似然估计法的主要原理和方法，复习概率统计的内容，选 用保险方面的例子说明两种方法的应用。 2，问题与应用 思考矩估计法和最大似然估计法在非寿险业务的应用于其他其他领域应用 的不同。 第二节 贝叶斯方法 1，主要内容和知识点 决策理论的基本概念，贝叶斯估计量、先验分布、后验分布和共轭先验分布 的概念，常见总体的未知参数及其先验分布和后验分布介绍（见课本 17 页） 2，主要的公式 T x E x x d ( ) ( ) ( ) + − = = 贝叶斯估计量： 1 2 1 2 ( , ,... , ) ( , ,... ) ( ) 联合分布：h x x x p q x x x p p n n p = 1 2 1 2 1 2 ( , ,... , ) ( , ,.. ) ( , ,... ) n n n h x x x p p x x x g x x x 参数的后验分布： = 3，问题和应用 用书中例题进一步说明先验分布和后验分布的求法。 第三节 区间估计 主要内容和知识点 区间估计的主要方法和公式，复习概率统计的内容。 第四节 分布的拟合检验 主要内容和知识点 2 拟合优度检验和 K-S 检验 （三）思考与实践 课本 64 页第二章习题第 2 题 （四）教学方法与手段 课堂讲授，讨论和做习题结合 改“授之以鱼”为“授之以渔”，通过一些与学生所学专业相结合的实际 案例，提高学生应用概率和统计的能力，帮助学生运用所学统计方法解决专业 上的疑难问题。此章的知识大部分都在基础课上学过，重点是结合我国的社会 发展状况和体制优势引导学生多思考概率统计与非寿险险种的关系，对非寿险 行业的作用。 第三章 索赔次数和赔付额 （一）目的和要求 1，掌握同质性保单组合的索赔次数模型 2，了解非同质性保单组合的索赔次数模型 3，掌握常用的几种分布的损失分布 （二）教学内容 第一节 引言
第二节索赔次数分布 1,主要内容和知识点 同质性的概念和特性，随机过程中的泊松分布，泊松分布的特性，非同质性的 概念和特性，混合索赔次数模型，结构函数，索赔频率。 2,主要的公式 N(t=0)=0P[N)==t+o0P[W)=0=1-H+o0PN0≥2]=0 一般的治松分布：N0=胡=。出混合泊松分布：n-对c加月 kI 3,问题和应用 利用68页例3-1说明同质性保单组合的索赔次数的求法。 第三节损失分布 1,主要内容和知识点 赔付额的概率密度呈明显的不对称分布， 向右侧拖一个长尾巴 常用的赔付 额分布是对数正态分布和伽玛分布。时间间隔的分布一般是指数分布。 2,主要的公式 指数分布：fx)=ea x>0 伽马分布：fx)= 1 对数正态分布：f(x)= 1e2 oV2元 ,x>0 (二)思老与实我 课本97页第 章习题第3题和第11题 (四)教学方法与手段 课堂讲授，讨论和做习题结合 为了我国非寿险行业的健康快速发展，保险企业和监管部门应该净化保险理 赔环境，全力减少理赔漏损，为客户提供优质保险服务，同时加大保险诚信宝 坚持以人为本的思想，坚持“公平，公正”的原则 第四章费率厘订 (一)目的和要求 1。堂握一些基本的概今 2,通过实验掌握一般情况下费率厘订的方法 3 了解免赔额情况下的保险费率厘订方法 (二)教学内容 第一节引言 主要内容和知识点 介绍一些基本的概念：危险单位：承保危险：己经危险：有效危险：索赔频率： 损失： 平均赔付翻 (索赔强度)纯保费：费用：利润附加， 第二节费率的厘订方法 1,主要内容和知识点 纯保费法：损失比率法：调整费率因子：目标赔付率，利用实例说明均衡保
第二节 索赔次数分布 1，主要内容和知识点 同质性的概念和特性，随机过程中的泊松分布，泊松分布的特性，非同质性的 概念和特性，混合索赔次数模型，结构函数，索赔频率。 2，主要的公式 N(t=0)=0 [ ( ) 1] ( ) [ ( ) 0] 1 ( ) [ ( ) 2] ( ) P N t t t P N t t t P N t t r r r = = + = = − + = ( ) [ ( ) ] ! k t r t P N t k e k − 一般的泊松分布： = = 0 . ( ) ! k p e u d k k + − = 混合泊松分布： 3，问题和应用 利用 68 页例 3-1 说明同质性保单组合的索赔次数的求法。 第三节 损失分布 1，主要内容和知识点 赔付额的概率密度呈明显的不对称分布，向右侧拖一个长尾巴，常用的赔付 额分布是对数正态分布和伽玛分布。时间间隔的分布一般是指数分布。 2，主要的公式 ( ) 0 x f x e x − 指数分布： = 1 ( ) , 0, 0, 0 ( ) x f x x e x − − = 伽马分布： 2 2 (ln ) 2 1 1 ( = . , 0 2 x f x e x x − − 对数正态分布： ） （三）思考与实践 课本 97 页第三章习题第 3 题和第 11 题 （四）教学方法与手段 课堂讲授，讨论和做习题结合 为了我国非寿险行业的健康快速发展，保险企业和监管部门应该净化保险理 赔环境，全力减少理赔漏损，为客户提供优质保险服务，同时加大保险诚信宣 传，营造良好的社会氛围，坚持以人为本的思想，坚持“公平，公正”的原则， 夯实非寿险行业发展的基础。 第四章 费率厘订 （一）目的和要求 1，掌握一些基本的概念 2，通过实验掌握一般情况下费率厘订的方法 3，了解免赔额情况下的保险费率厘订方法 （二）教学内容 第一节 引言 主要内容和知识点 介绍一些基本的概念：危险单位；承保危险；已经危险；有效危险；索赔频率； 损失；平均赔付额（索赔强度）；纯保费；费用；利润附加。 第二节 费率的厘订方法 1，主要内容和知识点 纯保费法；损失比率法；调整费率因子；目标赔付率，利用实例说明均衡保
费因子的计算方法，年末累计己报告索赔次数数据预测最终的索赔，利用实例说 明级别费率的具体厘订过程，冲销因子的计算方法，级别费率的计算方法。简述 费用附加保费、利润和意外附加保费的处理方法 2,主要公式 R-(PFY-Y-0) 第三节实验：费率厘订的过程 主要内容和知识点 利用实际的例子了解费率厘订的详细过程。利用私人小汽车人身伤害险的费 率厘订数据计算各级的级别费率。 第四节免赔额情况下的保险费率厘订。 1,主要内容和知识点 保险人应用免赔额的原因，免赔额情况下费率厘订应考虑的几个要素，免赔 额情况下的保险费率厘订的实例。 2,主要公式 绝对免赔额为时的超额赔款比率ER-厂(：-d心达 xfx达 (三)思考与实践 课本145页第四章习题第2题和第5题 (四)教学方法与手段 课堂讲授，讨论和做习题结合 非寿险险种的费率厘订 ,除了遵循数学和概率统计原理 还要结合经济和社 会发展需要，为保险业参与社会治理、提供公益性保险服务提供更多的支持， 促进非寿险保险业的健康发展。 第五章信度理论 (一)教学目的和要求 1,了解信度理论和有限波动信度 2,掌握贝叶斯方法在信度理论的应用 3,了解最大精度信度理论 (二)教学内容 第一节引言 第二节有限波动信度 1,主要内容和知识点 信度理论的概念，信度理论的方法，可信性因子，完全可信性，部分可信性， 平方根法则。 2,主要公式 信度加权估计值=Z×(观察值)+(1-Z)×(先验估计值) 0≤Z≤1 完金可侣：Ps≥P:n≥元
费因子的计算方法，年末累计已报告索赔次数数据预测最终的索赔，利用实例说 明级别费率的具体厘订过程，冲销因子的计算方法，级别费率的计算方法。简述 费用附加保费、利润和意外附加保费的处理方法。 2，主要公式 R P F V Q = + − − ( ) (1 ) 1 1 V Q T G − − = + R AR = 0 第三节 实验：费率厘订的过程 主要内容和知识点 利用实际的例子了解费率厘订的详细过程。利用私人小汽车人身伤害险的费 率厘订数据计算各级的级别费率。 第四节 免赔额情况下的保险费率厘订。 1，主要内容和知识点 保险人应用免赔额的原因，免赔额情况下费率厘订应考虑的几个要素，免赔 额情况下的保险费率厘订的实例。 2，主要公式 x f x dx x d f x dx ER d + + − = 0 . ( ) ( ). ( ) 绝对免赔额为d时的超额赔款比率 （三）思考与实践 课本 145 页第四章习题第 2 题和第 5 题 （四）教学方法与手段 课堂讲授，讨论和做习题结合 非寿险险种的费率厘订，除了遵循数学和概率统计原理，还要结合经济和社 会发展需要，为保险业参与社会治理、提供公益性保险服务提供更多的支持， 促进非寿险保险业的健康发展。 第五章 信度理论 （一）教学目的和要求 1，了解信度理论和有限波动信度 2，掌握贝叶斯方法在信度理论的应用 3，了解最大精度信度理论 （二）教学内容 第一节 引言 第二节 有限波动信度 1，主要内容和知识点 信度理论的概念，信度理论的方法，可信性因子，完全可信性，部分可信性， 平方根法则。 2，主要公式 信度加权估计值=Z×（观察值）+（1-Z）×（先验估计值） 0≤Z≤1 k p X Pr − ( ) 完全可信性： ， 2 0 ( ) n