第五章弯曲内力
第五章弯曲内力
$51概述 平面弯曲 受力特点是:所有外力都作用在杆件的纵向平面上且与杆轴垂直 变形特点是:杆的轴线由原来的直线弯曲成曲线。 2.支承简化 轴线 截面对称轴 纵向对称面
$5.1概述 受力特点是：所有外力都作用在杆件的纵向平面上且与杆轴垂直。 变形特点是：杆的轴线由原来的直线弯曲成曲线。 截面对称轴 轴线 纵向对称面 2．支承简化 1．平面弯曲
3.静定梁的分类 剪支梁 外伸梁 悬臂梁 4.载荷的简化:集中载荷、载荷、集中力偶、分布力偶 例求悬臂梁的约束反力 m=q12/2 (1)分析受力 q 受集中力P,分布力q,力偶m,xr C B 固定端简化为 X A
3．静定梁的分类 剪支梁 外伸梁 悬臂梁 4．载荷的简化：集中载荷、载荷、集中力偶、分布力偶 例 求悬臂梁的约束反力。 B / 2 2 m = ql YA X A q P = ql A C mA 受集中力P，分布力q，力偶m， 固定端简化为 mA X A YA 、 、 、 （ 1 ）分析受力
(2)列平衡方程 X=0,XA=0 ∑∑∑ Y=0,Y4-P 2 0 m,=0,-P1-q-.-1+m+m=0 解得XA=03 7 q m=gl/2 P=g A
B / 2 2 m = ql YA X A q P = ql A C mA （2）列平衡方程 0 4 3 . 2 0, 0 2 0, 0, 0 = − − + + = = − − = = = A A A A l m m l m Pl q ql Y Y P X X 解得 2 8 7 , 2 3 X 0,Y ql m ql A = A = A =
$52梁横截面的内力——剪力和弯矩 剪力和弯矩 根据梁的平衡条件,列 以下方程 ∑MA(F)=0 ∑M(F=0 得出静定梁在载荷作用下的支反力( 作载面m-m,考虑左侧平衡,列 平衡方程解出剪力和弯矩 ∑Y=0,R4-B1-Q=0,Q=R4-P >M(x)=0, M+R(x-a) RAx=, M=RAY-R(x-a
$5.2梁横截面的内力——剪力和弯矩 1．剪力和弯矩 作载面m-m，考虑左侧平衡，列 平衡方程,解出剪力和弯矩。 M x M P (x a) R x M R x P (x a) Y R P Q O Q R P o A A A A = + − − = = − − = − − = = − 1 1 1 1 ( ) 0 , 0, 0 , , B A P1 P2 P1 P2 Q Q RB RA x x y y m m x M M 根据梁的平衡条件，列 以下方程 MA (F) = 0 MB (F) = 0 得出静定梁在载荷作用下的支反力 RA RB