《材料力学》课程PPT教学课件（讲稿）第十一章 动载荷

第十一章动载荷

第十一章 动载荷

$11.1概述 1.静载荷载荷从零开始平缓地增加到最终值,然后不 在变化的载荷 2动载荷载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷 3动响应构件在动载荷作用下的各种响应(应力、应变和位移) $112构件作匀变速运动时的应力与变形 1.动静法 ma 按照达朗贝尔原理,在原物体系上 沿加速度相反方向加上惯性力,则Fd 惯性力与物体上原有的外力组成 平衡力系,即可按静力学方法处理 动力学问题,这就是动静法F+ma=0

构件在动载荷作用下的各种响应（应力、应变和位移） $11.1概述 1.静载荷 载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不 在变化的载荷。 2.动载荷 载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷 按照达朗贝尔原理，在原物体系上 沿加速度相反方向加上惯性力，则 惯性力与物体上原有的外力组成一 平衡力系，即可按静力学方法处理 动力学问题，这就是动静法 $11.2 构件作匀变速运动时的应力与变形 Fd + ma = 0 ma Fd 1．动静法 3.动响应

2.匀加速杆件的动载荷 a 均布载荷的集度为b b q= Apg+Apa= Apg 1+ q C 截面中点弯距为M=R-b-,q ②g 1+ b 2 应力为 M=4x(1+a1-b w 2w 8人4 加速度为零时, Apg 2W(4 动应力可以表示为oa=K,M≈1 g 强度条件写成a4=Kon≤[G]

2．匀加速杆件的动载荷 b b a R R q l 均布载荷的集度为         = + = + g a q Ag Aa Ag 1 截面中点弯距为 b l l g l A g a b q l M R       −          = +       −      = − 4 1 2 2 2 1 2 2  应力为 b l l g a W A g W M d       −         = = + 4 1 2   加速度为零时， b l l W A g s d       = − 2 4   动应力可以表示为  d = Kd  st g a 其中 Kd = 1+ 强度条件写成  =    d Kd st

3.在匀速转动圆环上的应用 沿圆环轴线均布的惯性力的集度为 AOD gd= apa 2 取半圆环为研究对象,列平衡方程 ∑ Y=0 得D 2Nd= qa sin o. odo =qaD q,D ApD 2 4 D d =p 4 4、强度条件a4=m2≤G]

3．在匀速转动圆环上的应用 沿圆环轴线均布的惯性力的集度为 2 2    A D qd = A an = Y = 0 取半圆环为研究对象，列平衡方程 ，得 d q D D Nd qd = d = •     0 2 2 sin 2 2 2 4  q D AD N d d = = 2 2 2 4 v D A Nd d     = = = Nd Nd d  x qd y t D  t  =     2 v 4、强度条件 d

$11.3使用能量原理计算受冲击构件的动应力、变形 1.不考虑受撞击构件质量时的应力和变形 例设有重量为G的重物自高度h处自由下落撞击梁上1点。 求其动应力。 解:重物与梁接触时的动能与重力势 能的关系: To=mv/=Gh h 重物至最低点时,位能减少Goa 失去总能量E 0/2+G6=G(h+δ 设在静载荷G作用下梁1处的静变形为δ.,弹簧刚度系数为 K 梁获得的弯曲应变能为U K68 12δ

$11.3使用能量原理计算受冲击构件的动应力、变形 1．不考虑受撞击构件质量时的应力和变形 例 设有重量为G的重物自高度 h 处自由下落撞击梁上1点。 解：重物与梁接触时的动能与重力势 能的关系： T = mv = Gh 2 2 0 重物至最低点时，位能减少 G d 失去总能量 ( ) G d G h d mv E = +  = + 2 2 0 h  d 1 1 求其动应力。 设在静载荷G作用下梁1处的静变形为  j ，弹簧刚度系数为 d d j G P K   = = 梁获得的弯曲应变能为 ( )j U Pd d K d G d     2 2 2 2 2 = = =