第九章组合变形
第九章 组合变形
§9-1概念 1 定义 在复杂外载作用下,构件的变形会包含几种简单变形,当几种 变形所对应的应力属同一量级时,不能忽略之,这类构件的变 形称为组合变形。 2.组合变形形式 两个平面弯曲的组合 拉伸或压缩与弯曲的组合
1．定义 在复杂外载作用下，构件的变形会包含几种简单变形，当几种 变形所对应的应力属同一量级时，不能忽略之，这类构件的变 形称为组合变形。 2．组合变形形式 §9–1概念 z o P y 。 x C 两个平面弯曲的组合 拉伸或压缩与弯曲的组合
3.组合变形的研究方法 A 叠加原理 对于线弹性状态的构件,将其组合 变形分解为基本变形,考虑在每 种基本变形下的应力和变形, 然后在叠加 4.解题步骤 扭转与弯曲 外力分析:外力向形心(后弯心)简化并沿主惯性轴分解 内力分析:求每个外力分量对应的内力方程和内力图,确 定危险面。 应力分析:画危险面应力分布图,叠加,建立危险点的强 度条件
外力分析：外力向形心(后弯心)简化并沿主惯性轴分解 内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确 定危险面。 应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强 度条件。 对于线弹性状态的构件，将其组合 变形分解为基本变形，考虑在每一 种基本变形下的应力和变形， 然后在叠加。 3．组合变形的研究方法 —— 叠加原理 扭转与弯曲 m B A E C a P Pt b l 4．解题步骤
§9-2拉(压)弯组合 例起重机的最大吊重P=12kN A [σ]=100kMm试为横梁AB选 择适用的工字钢。 解:(1)受力分析 R T 由∑MA=0得 2 T=24T=18kN 5 (2)作AB的弯矩图和剪力图,确定 12kN. m C左侧截面为危险截面 DX (3)确定工字钢型号 24N 按弯曲强度确定工字钢的抗弯截面系数
§9–2拉(压)弯组合 A HA P RA Tx Ty T C B M x 12kN .m N x 24kN 例 起重机的最大吊重P=12kN， [σ]=100kN/m 2试为横梁AB选 择适用的工字钢。 M A = 0 解：（1）受力分析 由 得 T T k N Ty = 18kN x y 24 1.5 2 = = （2）作AB的弯矩图和剪力图，确定 C左侧截面为危险截面。 （3）确定工字钢型号 按弯曲强度确定工字钢的抗弯截面系数
W≥ M12×10 ]100×10°120cm3 查表取W=141cm A 的16号工字钢,其横截面积为 26.1cm3 在C左侧的下边缘压应力最大,H,R 需要进行校核 A 目 12kN. m max 24×10 12×10 AW264×10-4141×10-6 94.3MPa < 100MPa 24kM 固所选工字钢为合适
+ = 3 6 3 120 100 10 12 10 cm M W = = 查表取W=141cm3 的16号工字钢，其横截面积为 26.1cm3 。 在C左侧的下边缘压应力最大， 需要进行校核。 固所选工字钢为合适。 A HA P RA Tx Ty T C B M x 12kN .m MPa MPa W M A N 94.3 100 141 10 12 10 26.4 10 24 10 6 3 4 3 max max = + = + = − − N 24kN x