第三章扭转
第三章 扭转
$31扭转的概念和实例 1扭转变形:扭转变形是在杆件两端作用大小相等、方向相反 且作用平面垂直于杆件轴线的力偶,致使杆件的任意两个横截 面都发生绕轴线的相对移动。 2.外力特征:力偶 矩矢平行于杆的轴 线。力偶矩矢表示 的右手螺旋法则 3.扭转变形受力特点:杆件的两端作用着大小相等,方向相 反,且作用面垂直于杆件轴线 4.力偶变形特点:各轴线仍直,杆件的任意两个横截面发 生绕轴线的相对转动。 5.工程实例:方向盘轴、传动轴
1.扭转变形：扭转变形是在杆件两端作用大小相等、方向相反 且作用平面垂直于杆件轴线的力偶，致使杆件的任意两个横截 面都发生绕轴线的相对移动。 $3.1 扭转的概念和实例 3．扭转变形受力特点：杆件的两端作用着大小相等，方向相 反，且作用面垂直于杆件轴线 A B A B m m 5．工程实例：方向盘轴、传动轴。 2．外力特征：力偶 矩矢平行于杆的轴 线。力偶矩矢表示 的右手螺旋法则。 4.力偶变形特点：各轴线仍直，杆件的任意两个横截面发 生绕轴线的相对转动
$32外力偶矩的计算扭矩和扭矩图 1外力偶矩的计算 n m=9549.-(Nm) n N:功率;n:转速 T 2.扭矩和扭矩图 (1)内力偶矩:杆件受扭时截面上 的内力偶矩。符号T T← I m n (2)内力偶矩计算一截面法 用截面n-n将轴分成两部分,按右手螺旋法则把m 、T表示为矢量,列出左部分平衡方程∑M,=0,得到
$3.2外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图 1.外力偶矩的计算 9549 (N.m) n N m = N：功率； n ：转速 （1）内力偶矩：杆件受扭时截面上 的内力偶矩。符号 （2）内力偶矩计算—截面法 T 用截面 n − n 将轴分成两部分，按右手螺旋法则把 m 、T表示为矢量，列出左部分平衡方程 Mx = 0 ，得到 T = m 。 2．扭矩和扭矩图 m m m n n II T x m n n T II
当矢量方向与截面外法线方向一致时,T为正;反之为负。 (3)扭矩图 n 表示杆件各横截面上扭矩变化规律的m 图形 n 反应出Tmax值及其截面位置,从 而进行强度计算(危险截面)。该 T—x 图一般以杄件轴线为横轴表示横截 面位置,纵轴表示扭矩大小。 7+(m、m) T
m m m n n II T x m n n T II 当矢量方向与截面外法线方向一致时，T为正；反之为负。 x T （3）扭矩图 反应出|T|max值及其截面位置，从 而进行强度计算（危险截面）。该 图一般以杆件轴线为横轴表示横截 面位置，纵轴表示扭矩大小。 表示杆件各横截面上扭矩变化规律的 图形
例传动轴如图,主动轮A输出功率 P=36kw 从动轮B、C、D输出功率分别为BB=Pc=11WPb=14kW ,轴的转速为n=300r/mn试作轴的扭矩图。 3 m B 1C2 D 解(1)求外力偶矩 36 m4=9549 9549×=1146Nm 300 mn=m=95492B=9549×=350Nm 300 mmc 14 m1=9549 9549×-=446Nm 13 300
例 传动轴如图，主动轮A输出功率 PA = 36kW ，从动轮B、C、D输出功率分别为 PB = PC =11kW ， PD =14kW ，轴的转速为 。试作轴的扭矩图。 解（1）求外力偶矩 N m n P m A A 1146 . 300 36 = 9549 = 9549 = N m n P m m B B C 350 . 300 11 = = 9549 = 9549 = N m n P m D D 446 . 300 14 = 9549 = 9549 = mB mC T mB T1 T3 mD n = 300r/min mB mC mA mD B C D 1 1 2 2 3 3 A