第二章拉伸、 压缩和剪切
第二章 拉伸、 压缩和剪切
$21轴向拉伸与压缩的概念和实例 1.概念:杆件上外力合力的作用线与杆件轴向重 ,变形是沿轴线方向的伸长和缩短。 2力学模型: P
$2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例 1.概念：杆件上外力合力的作用线与杆件轴向重 合，变形是沿轴线方向的伸长和缩短。 2.力学模型： P P P P
$22拉伸或压缩时的内力和横截面上的应力 轴力 杆在轴向拉压时,横截面上的内力称为轴力。轴力用 N表示,方向与轴线重合
$2.2 拉伸或压缩时的内力和横截面上的应力 1．轴力 杆在轴向拉压时，横截面上的内力称为轴力。轴力用 N 表示，方向与轴线重合。 N N
求解轴力的方法:截面法。 轴力的符号规则:N与截面的外法线方向一致为正;反之 为负。轴力为正,杆件受拉;轴力为负,杆件受压。 2.轴力图:用折线表示轴力沿轴线变化的情况。该图 般以杆轴线为横轴表示截面位置,纵轴表示轴力大小。它 能确定岀最大轴力的数值及其所在横截面的位置,即确定 危险截面位置,为强度计算提供依据 例AB杆受力如图所示,已知25kN,4kN,1.5kN 试求AB杆各段内并作轴力图 14 2
求解轴力的方法：截面法。 轴力的符号规则：N 与截面的外法线方向一致为正；反之 为负。轴力为正，杆件受拉；轴力为负，杆件受压。 2．轴力图：用折线表示轴力沿轴线变化的情况。该图一 般以杆轴线为横轴表示截面位置，纵轴表示轴力大小。它 能确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定 危险截面位置，为强度计算提供依据 例 AB 杆受力如图所示 , 已知2.5kN，4kN， 1.5 kN 。 试求 AB 杆各段内并作轴力图 P1 P2 P3 1 1 2 2
C 2 B 解:(1)计算各段的轴力 对AC段,设置截面如图,由平衡方程∑X=0得: N1=B=2.5KN 对BC段,由平衡方程得:P2+N2-B=0N2=-1.5KN
P1 P2 P3 1 1 2 2 P1 N1 P N2 2 P 1 解: (1)计算各段的轴力 对AC段，设置截面如图，由平衡方程 N1 = P1 = 2.5KN 对BC段，由平衡方程得: X = 0 得： P2 + N2 − P1 = 0 N2 = −1.5KN A C B