第11 章时间序列模型11.1时间序列定义11.2时间序列模型的分类11.3Wold分解定理11.4自相关函数（不讲理论，只分析特征）11.5偏自相关函数（不讲理论，只分析特征）11.6时间序列模型的建立与预测案例分析（中国人口、粮食产量ARIMA模型）11.711.8回归与ARMA组合模型file:li-11-1file:7arma07file:li-11-2
file:li-11-1 file: 7arma07 file:li-11-2 第 11 章 时间序列模型 11.1 时间序列定义 11.2 时间序列模型的分类 11.3 Wold 分解定理 11.4 自相关函数（不讲理论，只分析特征） 11.5 偏自相关函数（不讲理论，只分析特征） 11.6 时间序列模型的建立与预测 11.7 案例分析（中国人口、粮食产量 ARIMA 模型） 11.8 回归与 ARMA 组合模型
第11 章时间序列模型模型是与回归模型完全不同的一类ARMAARIMA模型的特点模型，由GBox和GM.Jenkins于1970年系统提出。（1)这种建模方法的特点是不考虑其他解释变量的作用，不以经济理论为依据，而是依靠变量本身的变化规律，利用外推机制播描述时间序列的变化。（2）注重平稳性。当时间序列非平稳时，首先要通过差分使序列平稳后再建立时间序列模型。（3）估计ARMA模型参数的方法是极大似G Box然法。（3）对于给定的时间序列，模型形式的选择（第4版261页）通常并不是惟一的。在实际建模过程中经验越丰富，模型形式的选择就越准确合理
（第4版261页） ARIMA模型的特点 G Box 第 11 章 时间序列模型 ARMA 模型是与回归模型完全不同的一类 模型，由 G Box 和 G M. Jenkins 于 1970 年 系统提出。 （1）这种建模方法的特点是不考虑其他解释 变量的作用，不以经济理论为依据，而是依 靠变量本身的变化规律，利用外推机制描述 时间序列的变化。 （2）注重平稳性。当时间序列非平稳时，首 先要通过差分使序列平稳后再建立时间序列 模型。 （3）估计 ARMA 模型参数的方法是极大似 然法。 （3）对于给定的时间序列，模型形式的选择 通常并不是惟一的。在实际建模过程中经验 越丰富，模型形式的选择就越准确合理
为什么学习ARIMA模型？（1）研究时间序列本身的变化规律（建立ARIMA模型，有无确定性趋势，有无单位根，有无季节性成分，预测）。（2）在回归模型的预测中首先用ARIMA模型预测解释变量的值。（3）时间序列模型应用越来越广泛。（非经典计量经济学是回归与时间序列知识的结合）时间序列模型的普及是近年的事，随着专用软件的推广而普及
为什么学习 ARIMA 模型？ （1）研究时间序列本身的变化规律（建立 ARIMA 模型，有无确定性 趋势，有无单位根，有无季节性成分，预测）。 （2）在回归模型的预测中首先用 ARIMA 模型预测解释变量的值。 （3）时间序列模型应用越来越广泛。（非经典计量经济学是回归与时 间序列知识的结合） ● 时间序列模型的普及是近年的事，随着专用软件的推广而普及
（第4版261页）11.1时间序列定义随机过程：随时间由随机变量组成的一个有序序列称为随机过程。用x，teT！表示。简记为x或Xt。随机过程也常简称为过程。时间序列：随机过程的一次观测结果称为时间序列。也用x，teT！表示，并简记为或x。时间序列中的元素称为观测值。随机过程和时间序列一般分为两类。一类是离散型的，一类是连续型的。本书只考虑离散型随机过程和时间序列。离散型时间序列可通过两种方法获得。一种是抽样于连续变化的序列。比如工业流程控制过程中，对压力、液面、温度等监控指标定时刻采集的观测值序列。另一种是计算一定时间间隔内的累积值。比如中国的年基本建设投资额序列、农作物年产量序列等。平稳序列指二阶弱平稳序列（1阶、2阶矩为不变的有限值）。为什么了解随机过程？
（第4版261页） 为什么了解随机过程？ 11.1 时间序列定义 随机过程：随时间由随机变量组成的一个有序序列称为随机过程。用 {x, tT } 表 示。简记为 {xt } 或 xt。随机过程也常简称为过程。 时间序列：随机过程的一次观测结果称为时间序列。也用 {xt , tT } 表示，并简记 为 {xt }或 xt。时间序列中的元素称为观测值。 随机过程和时间序列一般分为两类。一类是离散型的，一类是连续型的。本书只考 虑离散型随机过程和时间序列。 离散型时间序列可通过两种方法获得。一种是抽样于连续变化的序列。比如工业流 程控制过程中，对压力、液面、温度等监控指标定时刻采集的观测值序列。另 一种是计算一定时间间隔内的累积值。比如中国的年基本建设投资额序列、农 作物年产量序列等。 平稳序列指二阶弱平稳序列（1 阶、2 阶矩为不变的有限值）
中国人时间上的前后观11.1时间序列定义滞后算子：用 L表示。定义Lx,=xr-1。则k阶滞后算子定义为 Lx,=xt-k。白噪声过程：对于一个随机过程(xr,teT}，如果 E(x)=0，Var(x)=<o0,Vte T；Cov(xr,Xi+k)=0，(t+k)eT,k0，则称(x)为白噪声过程。.123D(UR)X.082.040.00-.04-2-.083.125015010020025030031503200325033003350白噪声序列人民币对欧元汇率差分序列（第4版262页）
（第4版262页） 11.1 时间序列定义 中国人时间上的前后观 滞后算子：用 L 表示。定义 Lxt = xt -1。则 k 阶滞后算子定义为 L k xt = xt - k。 白噪声过程：对于一个随机过程{ xt , tT }， 如果 E(xt ) = 0，Var(xt ) = 2 , t T； Cov(xt , xt + k ) = 0，(t+k ) T, k 0，则称{xt }为白噪声过程。 -3 -2 -1 0 1 2 3 5 0 100 150 200 250 300 X -.12 -.08 -.04 .00 .04 .08 .12 3150 3200 3250 3300 3350 D(UR) 白噪声序列 人民币对欧元汇率差分序列