第8章模型中的特殊解释变量8.1随机解释变量（一般性了解）8.2工具变量8.3滞后变量（一般性了解）（重点）8.4虚拟变量（其中分段线性回归不讲）8.5时间变量File:li-8-1File:li-8-3File:li-8-4File:li-8-5
第8章 模型中的特殊解释变量 8.1 随机解释变量（一般性了解） 8.2 工具变量 8.3 滞后变量（一般性了解） 8.4 虚拟变量（重点）（其中分段线性回归不讲） 8.5 时间变量 File:li-8-1 File:li-8-3 File:li-8-4 File:li-8-5
8.1随机解释变量（第4版教材第174页）假定条件（2)规定解释变量是非随机的且与随机误差项相互独立，即E（X'u）=0（1）如果模型中的解释变量是随机的，但具有平稳性且与误差项相互独立，模型其他假定条件都成立，的OLS估计量β仍具有无偏性Z(X, -X)u,Z(X,u,-Xu,)E(β)= β, + E= β, +E=βZ(X, -X)Z(X, -x)（2）如果模型中的解释变量X是随机的，与误差项u不独立，也不相关，模型其他假定条件都成立，β的OLS估计量具有一致性。plimβ=βT-→8(3)如果模型中的解释变量X是随机的，且与误差项u相关，Cov(X'u）￥0，模型其他假定条件都成立，的OLS估计量不具有无偏性，也不具有一致性
8.1随机解释变量 （第4版教材第174页） 假定条件⑵ 规定解释变量是非随机的且与随机误差项相互独立，即 E (X ' u ) = 0. （1）如果模型中的解释变量是随机的，但具有平稳性且与误差项相互独立， 模型其他假定条件都成立，的 OLS 估计量 ˆ 仍具有无偏性， 1 1 2 1 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ) ˆ ( = − − = + − − = + X X X u Xu E X X X X u E E t t t t t t t （2）如果模型中的解释变量 X 是随机的，与误差项 u 不独立，也不相关， 模型其他假定条件都成立，的 OLS 估计量具有一致性。 = → ˆ p lim T （3）如果模型中的解释变量 X 是随机的，且与误差项 u 相关，Cov (X ' u ) 0， 模型其他假定条件都成立，的 OLS 估计量不具有无偏性，也不具有一致性
8.2工具变量法工具变量法是解决随机解释变量X与误差项u相关时，的OLS估计量不具有一致性的方法。假定有变量Z与X高度相关，但与误差项u不相关，则用Z替换X，估计回归参数β，这种估计方法称作工具变量法，Z称作工具变量。用Z替换X的公式表达是TT(--Bo-BiXi)=it=0(zt -2)(yt -y)ETi-1Bi(IV)=TZ(zt -z2)(xt - x)Z( -βo -βiX)Z,=i,Z,=0[i-1i-1β=(ZX)"ZY（第4版第177页）β的工具变量法估计量具有一致性。plimβiv=βT→80
（第4版第177页） 8.2 工具变量法 工具变量法是解决随机解释变量 X 与误差项 u 相关时，的 OLS 估计量 不具有一致性的方法。 假定有变量 Z 与 X 高度相关，但与误差项 u 不相关，则用 Z 替换 X，估 计回归参数，这种估计方法称作工具变量法，Z 称作工具变量。 用 Z 替换 X 的公式表达是 − − = = − − = = = = = = ) ˆ 0 ˆ ˆ ( ) ˆ 0 ˆ ˆ ( 1 1 0 1 1 1 0 1 T i t t t T i t t T i t T i t t Y X Z u Z Y X u 1( ) ˆ IV = − − − − ( )( ) ( )( ) z z x x z z y y t t t t ˆ = (Z'X) -1 Z'Y 的工具变量法估计量具有一致性。 = → IV T ˆ p lim
8.2 工具变量法例8.1用最终消费C1对国内生产总值Y回归。假定Y与误差项u相关，但资本总额K与误差项u不相关，用K作Y的工具变量。工具变量法的EVieWs操作：打开模型估计对话窗，选TSLS估计法。在方程设定区填入 C1 C Y在工具变量列写区填入CK，点击确定键。DependentVariable:C1Method:Two-Stage Least Squares（第4版第178页）Date:02/12/07Time:15:27Sample:19781998Includedobservations:21Instrument list:CKProb.VariableCoefficientStd. Errort-Statisticc628.25640.000094.566306.643555Y0.00000.5727000.002692212.7480R-squared0.99958214984.05Mean dependent var0.99956014470.05AdjustedR-squaredS.D. dependent varS.E. of regression303.61121751416.Sum squared residF-statistic45261.700.804629Durbin-Watson stat0.000000Prob(F-statistic)
例8.1 用最终消费C1对国内生产总值Y回归。假定Y与误差项u相关，但资 本总额K与误差项u不相关，用K作Y的工具变量。 工具变量法的EViews操作：打开模型估计对话窗，选TSLS估计法。在方 程设定区填入 C1 C Y 在工具变量列写区填入 C K, 点击确定键。 8.2 工具变量法 （第4版第178页）
8.3滞后变量（一般性了解）滞后的原因。如：消费行为的滞后，央行上调银行存款准备金率，投资、项目研发周期长，一项政策的执行有滞后。（1）分布滞后模型（权数法、阿尔蒙多项式法不讲）Yt = α + βo X, + βi Xt1 + ...+ βkXtk+ u可以用OLS法估计参数，但不具有有效性。容易引起多重共线性。最大滞后阶数由AIC、SC准则决定。（2）自回归模型（柯依克变换不讲）Y, = α+ βo X, + Yt1 + ...+ Ym Ytm+ ut可以用OLS法估计参数，为有偏、一致估计量。容易引起多重共线性。最大滞后阶数由AIC、SC准则决定。（3）自回归分布滞后模型Yt = α+ βo X,+ β, Xt-1 + ...+ βkXt-k+ i Yt-1 +...+ Ym Yt-m + ut如消费模型：Yt=α+BX,+βX-1+Y-1+ut
8.3 滞后变量（一般性了解） 滞后的原因。如：消费行为的滞后，央行上调银行存款准备金率，投资、 项目研发周期长，一项政策的执行有滞后。 （1）分布滞后模型（权数法、阿尔蒙多项式法不讲） Yt = + 0 Xt + 1 Xt-1 + .+ k Xt-k+ ut 可以用 OLS 法估计参数，但不具有有效性。容易引起多重共线性。最大滞后 阶数由 AIC、SC 准则决定。 （2）自回归模型（柯依克变换不讲） Yt = + 0 Xt + 1 Yt-1 + .+ m Yt-m+ ut 可以用 OLS 法估计参数，为有偏、一致估计量。容易引起多重共线性。最大 滞后阶数由 AIC、SC 准则决定。 （3）自回归分布滞后模型 Yt = + 0 Xt + 1 Xt-1 + .+ k Xt-k+ 1 Yt-1 + .+ m Yt-m + ut 如消费模型：Yt = + 0 Xt + 1 Xt-1 + 1 Yt-1 + ut