复数乘、除的图解 F=FF F F |F2F1 02 F F F 02/ F- F F2 0=01+02 F2 00 0102 0=01-02 +1 +1 乘：F的模被放 ©除：F的模被缩 大F2倍，辐角逆 小F2倍，辐角顺 时针旋转0，。 时针旋转02。 6
6 复数乘、除的图解 F乘： F1的模被放 大|F2 |倍，辐角逆 时针旋转q2 。 F除： F1的模被缩 小|F2 |倍，辐角顺 时针旋转q2 。 +j o +1 q1 F1 F2 q2 |F2 |F1 q2 F=F1F2 q=q1+q2 q1 F1 F2 q2 F1 |F2 | q2 F= F1 F2 q=q1-q2 +j o +1
3.旋转因子ej0 电旋转因子ei0=1∠0是一个模 等于1，辐角为0的复数。 任意一个复数A=|Aea乘以 e0,等于把A逆时针旋转0 +1 角度，而模A保持不变。 e受=j AXj=jA,等于把A 都是旋 逆时针旋转90°。 转因子 ejπ=-1 兰4，等于把顺 时针旋转90°
7 3. 旋转因子e jq G 旋转因子 e jq =1∠q是一个模 等于1，辐角为q的复数。 A 任意一个复数A=|A|e jqa乘以 e jq ，等于把A逆时针旋转q 角度，而模|A|保持不变。 +j o +1 A qa Ae jq q 都是旋 转因子 A×j = jA，等于把 A 逆时针旋转90 o 。 = -jA，等于把 A顺 A j 时针旋转90 o 。 e p 2 = j j e p 2 = -j -j e jp = -1
§8-2正弦量 。电路中按正弦规律变 ②电机、变压器等电气设 化的电压或电流，统 备，在正弦交流电下具 称正弦量。 有较好的性能； ®研究正弦电路的意义 ③正弦量对时间的导数、 是正弦交流电有很多 积分、几个同频率正弦 优点，使它应用广泛。 量的加减，其结果仍是 例如： 同频率的正弦量，这不 ①可以根据需要，利用 仅使电路的分析计算变 变压器方便地把正弦 得简单，而且其结果还 电压升高或降低： 可以推广到非正弦周期 电流电路中
8 §8-2 正弦量 F电路中按正弦规律变 化的电压或电流，统 称正弦量。 C 研究正弦电路的意义 是正弦交流电有很多 优点，使它应用广泛。 例如： ①可以根据需要，利用 变压器方便地把正弦 电压升高或降低； ②电机、变压器等电气设 备，在正弦交流电下具 有较好的性能； ③正弦量对时间的导数、 积分、几个同频率正弦 量的加减，其结果仍是 同频率的正弦量，这不 仅使电路的分析计算变 得简单，而且其结果还 可以推广到非正弦周期 电流电路中
正弦量的时域表达式有两种形式 i=Imc0s(ot什p) i=Isin(ot什p) 也称为瞬时值表达式 分析时不可混用，以免发生相位错误。 采用的形式以教材为准： i=Imcos(o+)u=Uncos(ot+)
9 正弦量的时域表达式有两种形式 i = Imcos(wt+fi) i = Imsin(wt+fi) 也称为瞬时值表达式 分析时不可混用，以免发生相位错误。 采用的形式以教材为准： i = Imcos(wt+fi) u = Umcos(wt+fu)
1.正弦量的三要素（以电流为例） i=Imcos(ot+)=2Icos(ot+) (1)振幅Lm、有效值I(要素之一) 正弦量变化过程中所能达到的最大幅度； 在放大器参数中有时用峰-峰值表达。 峰-峰值2Lm ot 元 2元 3元 正弦量的波形 10
10 1. 正弦量的三要素（以电流为例） (1)振幅Im、有效值I (要素之一) o i wt -p p 2p 3p 正弦量的波形 Im-Im 在放大器参数中有时用峰-峰值表达。 峰-峰值2Im 正弦量变化过程中所能达到的最大幅度 ； i = Imcos(wt + fi) = 2 I cos(wt + fi)