■有了这个等值定理,证明两个公式等值 要证明由这两个公式构成的双条件式是 重言式即可
◼ 有了这个等值定理，证明两个公式等值， 只要证明由这两个公式构成的双条件式是 重言式即可
不要将“ =”视作联结词,在合式公式定义 里没有“=”出现。A=B是表示公式A与 B的一种关系。这种关系具有三个性质: 1.自反性A=A 2.对称性若A=B则B=A。 3.传递性若A=B,B=C则A=C。 这三条性质体现了“=”的实质含义
不要将“＝”视作联结词，在合式公式定义 里没有“＝”出现。A = B是表示公式A与 B的一种关系。这种关系具有三个性质: 1. 自反性 A = A。 2. 对称性 若A = B则B = A。 3. 传递性 若A = B, B = C则A = C。 这三条性质体现了“＝”的实质含义
2.2等值公式 2.2.1基本的等值公式(命题定律) 1.双重否定律 2.结合律 (P∨Q)∨R=P∨(QVR) (P∧Q)∧R=P∧(Q∧R (P<>Q)<>R=P4(QR)
2.2 等值公式 2.2.1 基本的等值公式(命题定律) 1. 双重否定律 P = P 2. 结合律 (P∨Q) ∨R = P∨(Q∨R) (P∧Q) ∧R = P∧(Q∧R) (P Q) R = P (Q R)
3.交换律 P∨Q=QP P∧Q=Q∧P P(Q=Q∈P 4.分配律 PV(Q∧R)=(P∨Q)∧(P∨R) P∧(Q∨R)=(P∧Q)∨(P∧R) P→>(Q>R)=(P>Q)→>(P>R) 5.等幂律(恒等律) PVP=P P∧P=P PP=T PEP=T
3. 交换律 P∨Q = Q∨P P∧Q = Q∧P P Q = Q P 4. 分配律 P∨(Q∧R) = (P∨Q)∧(P∨R) P∧(Q∨R) = (P∧Q)∨(P∧R) P→(Q→R) = (P→Q)→(P→R) 5. 等幂律(恒等律) P∨P = P P∧P = P P→P = T PP = T
6.吸收律 P∨(P∧Q)=P P∧PvQ)=P 7.摩根律 (P∨Q)=-P∧_Q (P∧Q)=-P∨-Q 对蕴涵词、双条件词作否定有 (P>Q)=P∧_Q (P< Q)=P< Q=P<>Q =(P∧Q)∨(P∧_Q)
6. 吸收律 P∨(P∧Q) = P P∧(P∨Q) = P 7. 摩根律 (P∨Q) = P∧Q (P∧Q) = P∨Q 对蕴涵词、双条件词作否定有 (P→Q) = P∧Q (PQ) = PQ = PQ = (P∧Q)∨(P∧Q)