第七章 离散系统变换的求法（续）f(t)=1- e-atz(l-e-atFz)ztealI+e-ar例4：求f(t）=sinwt的F（z）W解:F(s):zsinwT(2coswT)z+l
例4： 解： Z变换的求法（续） 第七章 离散系统
第七章 离散系统变换的求法（续）3.留数计算法：若已知f(t)的拉氏变换为F(s)及其全部极点s：，则可用留数法求得F(z)：k小?F(z)=Zlf(Ol=aRResFSaS7i=1二7其中ReslF（s）为F(S在s=s,时的esi留数。CURRI当F(s)具有一阶极点S=S时，其留数R为R,=lim(s-SIF(s)SRS
若已知f(t)的拉氏变换为F(s)及其全部极点si ,则可 用留数法求得F(z) ： 3. 留数计算法： Z变换的求法（续） 第七章 离散系统 时的 留数。 当F(s)具有一阶极点 时，其留数Ri为
第七章 离散系统云（续）变换的求法若F(s）具有g阶重极点（s=s为重根）则中19-1 ds-- (s- s,)"F(s)imSRS9-S+3例5：求F（s）的f(t)的F(z）(s +1)(s+2)二O解： F(z)=aaResF(s间1S+37
若F(s)具有q阶重极点 Z变换的求法（续） 第七章 离散系统 例5： 解：
第七章离散系统变换的求法（续）例6：求f（t）=的F（z）[t<0时f（t）=0解： F(s)在s=0处有两重极点，所以有IS7(z- 1)即F（z)[z-1]CURREa
例6： 解： 在s=0处有两重极点，所以有： Z变换的求法（续） 第七章 离散系统
第七章离散系统变换的求法（续）的F（z）t<0时f（t）=0例7：求f（t）解：F(s)=在s=0处有三重极点，所以有：F(z)=z-ely-1)1zT（z+1）2(z-1)(Z-1)
例7： 解： ，在s =0处有三重极点，所以有： Z变换的求法（续） 第七章 离散系统