(数学模些) 周期总费用C=c+cg7+cr(T-7) 每天总费用 平均值C(,Q)= 2Q2,c(T-Q)2 (目标函数) T arT art 求T,Q使C(T,Q)→>Min aC aC 070,=0为与不允许缺货的存贮模型 相比,T记作T,Q记作Q 2c;c,+ 2c Cr C Q C cc+C
2 1 2 1 3 1 ( ) 2 1 2 1 一周期总费用 C = c + c QT + c r T − T 每天总费用 平均值 （目标函数） r T c rT Q r T c Q T c T C C T Q 2 ( ) 2 ( , ) 2 3 2 1 2 − = = + + 求 T ,Q 使 C ( T , Q ) → Min 0 , = 0 ∂ ∂ = ∂ ∂ Q C T C 为与不允许缺货的存贮模型 相比， T记作T ’, Q记作 Q’ 3 2 3 2 1 2 c c c rc c T + ′ = 2 3 3 2 1 2 c c c c c r Q + ′ =
(数学模些) 允许 2C. c+C 不允 缺货 许缺7 C 模型 2c.r 货模 型O=7_|2cr c. c+C c+C 记 T′=T,O Q 不 >1T">7,Q<Qc3↑→ 允 徐c3>0→→)1日T→7,0→Q 货
不允 许缺 货模 型 2 2 1 rc c T = 2 1 2 c c r Q = rT = 3 2 3 2 1 2 ' c c c rc c T + = 2 3 3 2 2 1 ' c c c c c r Q + = 允许 缺货 模型 3 2 3 c c + c 记 µ = µ µ Q T ′ = T , Q′ = 不 µ >1 T ' > T , Q '< Q c3 ↑ ⇒µ ↓ 允 许 缺 货 1 c3 →∞ ⇒µ → T ′ → T , Q′ → Q
(数学模些) 2c. c.+c 允许 T 2 缺货 Q 模型Q= 2cr cC+C R 注意:缺货需补足 0 T Q~每周期初的存贮量 每周期的生产量R=r7=2crc,+c R(或订货量) R=pQ>9Q不允许缺货时的产量(或订货量)
3 2 3 2 1 2 c c c rc c T + ′ = 2 3 3 2 1 2 c c c c c r Q + ′ = 0 q Q′ r T1 T t R 允许 缺货 模型 注意：缺货需补足 Q′~每周期初的存贮量 3 2 3 2 2 1 c c c c c r R rT + 每周期的生产量 = ′ = R （或订货量） R = µQ > Q Q~不允许缺货时的产量(或订货量)
(数学 32生猪的出售时机 问饲养场每天投入4元资金,用于饲料、人力、设 题备,估计可使80公斤重的生猪体重增加2公斤。 市场价格目前为每公斤8元,但是预测每天会降 低01元,问生猪应何时出售。 如果估计和预测有误差,对结果有何影响。 分投入资金使生猪体重随时间增加,出售单价随 析时间减少,故存在最佳出售时机,使利润最大
3.2 生猪的出售时机 饲养场每天投入4元资金，用于饲料、人力、设 备，估计可使80公斤重的生猪体重增加2公斤。 问 题 市场价格目前为每公斤8元，但是预测每天会降 低 0.1元，问生猪应何时出售。 如果估计和预测有误差，对结果有何影响。 分 析 投入资金使生猪体重随时间增加，出售单价随 时间减少，故存在最佳出售时机，使利润最大
(数学模些) 建模及求解 估计r2,g=0.1 若当前出售,利润为80×8=640(元 t天生猪体重w=80+r销售收入R=pP 出售出售价格P=8gt资金投入C=4 利润Q=RC=pw-CQt)=(8-g)80+r)-4 求t使Q()最大t 4r-40g-2 g =10 Q(10=660>64010天后出售,可多得利润20元
建模及求解 估计r=2， g=0.1 若当前出售，利润为80×8=640（元） t 天 生猪体重 w=80+rt 销售收入 R=pw 出售 出售价格 p=8-gt 资金投入 C=4t 利润 Q=R-C=pw -C Q(t) = (8− gt)(80+rt)−4t rg r g t 4 − 40 − 2 求 t 使Q(t)最大 = =10 Q(10)=660 > 640 10天后出售，可多得利润20元