(数学模些) 模型假设 1.产品每天的需求量为常数r; 2每次生产准备费为c,每天每件产品贮存费为c2; 3.T天生产一次(周期),每次生产Q件,当贮存量 为零时,Q件产品立即到来(生产时间不计); 4.为方便起见,时间和产量都作为连续量处理 建模目的 设xc,a2已知,求7,Q使每天总费用的平均值最小
模型假设 1. 产品每天的需求量为常数 r； 2. 每次生产准备费为 c1, 每天每件产品贮存费为 c2； 3. T天生产一次（周期）, 每次生产Q件，当贮存量 为零时，Q件产品立即到来（生产时间不计）； 4. 为方便起见，时间和产量都作为连续量处理。 建模目的 设 r,c1,c2 已知，求T,Q 使每天总费用的平均值最小
(数学模些) 模型建立 离散问题连续化 贮存量表示为时间的函数q() =0生产Q件,q(0)=Q,q(以 需求速率递减,q(T=0 A=0T/2 92=PT 0 T 周期贮存费为 rT 周期 C1+ T=c+c c2Jq()t=c2A总费用 2 每天总费用平均 rT 值(目标函数) C(T)==+ TT 2
0 t q T Q r T Q C c c 2 ~ = 1 + 2 离散问题连续化 A=QT/2 2 2 1 2 rT = c + c 模型建立 贮存量表示为时间的函数 q(t) t=0生产Q件，q(0)=Q, q(t)以 需求速率r递减，q(T)=0. Q = rT c q t dt c A T 2 0 2 ∫ ( ) = 一周期贮存费为 一周期 总费用 2 ~ ( ) 1 2 c rT Tc TC C T = = + 每天总费用平均 值（目标函数）
数学模些) C CrT 模型求解求T使C(T)=+ 2>Min d c =0 C 2c Cir Q=rT 模型分析 G个→T;Q个 21→7,↓ r个→7Q个 模型应用 c1=5000元),c2=1(元/天件),r=100(件天) ·回答问题T=100),Q=10009,C=1000
Min c rT T c C T = + → 2 ( ) 求 1 2 模型求解 T 使 = 0 dT dC 2 2 1 c c r Q = rT = 2 2 1 rc c T = 模型分析 c ↑⇒ T,Q↓ r ↑⇒T ↓,Q↑ c1↑⇒T,Q↑ 2 模型应用 c1=5000(元), c2=1(元/天•件), r=100(件/天） • 回答问题 T=10(天), Q=1000(件), C=1000(元)
(数学模型 经济批量订货公式(EOQ公式) 用于订货、供应、存贮情形 每天需求量r,每次订货费c1,每天每件贮存费c2, T天订货一次(周期),每次订货Q件,当贮存量降到 零时,Q件立即到货。 2c T Q=rT Cr 2 不允许缺货的存贮模型 °问:为什么不考虑生产费用?在什么条件下才不考虑?
• 经济批量订货公式（EOQ公式） 用于订货、供应、存贮情形 每天需求量 r，每次订货费 c1,每天每件贮存费 c2 ， T天订货一次(周期), 每次订货Q件，当贮存量降到 零时，Q件立即到货。 2 2 1 rc c T = 2 2 1 c c r Q = rT = 不允许缺货的存贮模型 • 问：为什么不考虑生产费用？在什么条件下才不考虑？
(数学模些) 允许缺货的存贮模型 当贮存量降到零时仍有需求r, 出现缺货,造成损失 QrT 原模型假设:贮存量降到零时Q件 立即生产出来(或立即到货) 现假设:允许缺货,每天每件缺货损失费c3,缺货需补足 周期T,仁T贮存量降到零 贮费cq()dh=c:A 周期总费用 周期 缺货费 g Gr q(d=gB C=G+s @T+41(7-A)
A 0 B q Q r T1 T t 1 Q = rT 允许缺货的存贮模型 当贮存量降到零时仍有需求r, 出现缺货，造成损失 原模型假设：贮存量降到零时Q件 立即生产出来(或立即到货) 现假设：允许缺货, 每天每件缺货损失费 c3 , 缺货需补足 周期T, t=T1贮存量降到零 c q t dt c A T 2 0 2 1 ∫ ( ) = 一周期 贮存费 2 ( ) 2 2 1 3 1 1 2 r T T c QT C c c − = + + 一周期总费用 c q t dt c B T 3 T 3 1 一周期 ∫ ( ) = 缺货费