第八章相量法 本章重点内容: 相位差 正弦量的相量表示 复阻抗复导纳 相量图 「<p
第八章 相量法 本章重点内容： • 相位差 • 正弦量的相量表示 • 复阻抗复导纳 • 相量图
§8.1复数 复数及运算 1.复数A表示形式: b b Re Re A=a+4=e=4|∠v 「<p
§ 8. 1 复数 1. 复数A表示形式： A b Re Im 0 a A b Re Im 0 a y |A| 复数及运算 A = a + jb y y A = Ae =| A| j
2.复数运算 (1)加减运算直角坐标41±A2=(a1±a2)+(b1±b2) (2)乘除运算—极坐标A1·A2=41A2∠v1+v2 3旋转因子 复数ey=cosy+ JSin y=1∠y Aec→A逆时针旋转一个角度y,模不变, 元 cOS+)sin +jI 2 2 e 2= cos()+isin()=-j 2 2 0 Re e(tn)=cos(土x)+jsin(±z)=-1 ,一j,-1都可以看成旋转因子
e j j j = + = + 2 sin 2 cos 2 e j j j = − + − = − − ) 2 ) sin( 2 cos( ) 2 ( cos( ) sin( ) 1 ( ) = + = − e j j +j , –j , -1 都可以看成旋转因子。 Re Im 0 I jI + jI − − I 3. 旋转因子 复数 e jy = cos y + jsin y = 1∠y A逆时针旋转一个角度y，模不变 2. 复数运算 A1±A2=(a1±a2 )+j(b1±b2 ) (1)加减运算——直角坐标 (2) 乘除运算——极坐标 1 2 = 1 2 y 1 +y 2 A A A A Ae jy
§8.2正弦量 正弦量的三要素: L i(o=msin(at+y) (1)幅值( amplitude)(振幅、最大值)In (2)角频率( angular frequency) (3)初相位( initialphase angle) 「<p
一. 正弦量的三要素： i(t)=Imsin(w t +y ) i + _ u § 8. 2 正弦量 (1) 幅值 (amplitude) (振幅、 最大值) Im (2) 角频率(angular frequency) w (3) 初相位(initial phase angle) y
初相位y i(t=Isin(@t+y) / ot 0\ y y 波形图 y=0y=/2y=/2 一般|v|≤π 「<p
y Im w t i(t)=Imsin(w t+y) i 波形图 t 一般 |y | i y 0 y =/2 0 y =-/2 0 i y 0 y =0 0 初相位 y