习 ③练习答案 1.3W3cm,23cm. 2.(1)a≥1 玉有，无8每时常面时。了到多人在线能视器内有德 1》/。 ②>- / (3)a≤0： (4)a≤5. 气>0时，石表家。的算术平方根。州此石>所当。一0吨，石表 余的算术平方程。国龙，G食这度是1说。当。≥时，运之说 [1们计算()可以 )克 利月算术平方根的意义， 狐里样木平才板价将文集里，司 也可以直接计算，但对 于62（√图'只能 根据算术平方根的意义 来说明。 《是4的排套平方服，额到算车平方想的意又，存是一个平方等于4的 非负数明关有一L 同。公.、是，分别是}0的算术平方配时此有好一2 运算性质在实数范国内 -福y- 都适用 粒地， 4G-.01 41》41 0 :D/3-1到 A章A0人 数中字母的取值范围问题，这类问题可加深学生 直接从算术平方根的意义得到，而是先在“探 对二次根式定义的理解.对这类问题，本节只限究”栏目中给出几个具体问题，让学生用算术平 于可以用一元一次不等式解决的范围内，不宜 方根的意义分析具体数字得出结果，然后概括它 充到较复杂的情况. 们的共同特征，由特殊到一般地归纳得出结论 5.“a(a≥0)是非负数”指非负数的算术 教学中，也可以结合学生的实际，先让学生通过 平方根是非负数，是二次根式的基本性质，这可“探究”得到性质的猜想，然后利用算术平方根 以根据平方根和算术平方根的意义得到。教学的意义对这条性质进行分析，培养学生利用代数 时，要注意及时复习“实数”的内容。 语言进行推理的能力. 6.对于性质(a)2=a(a≥0)，教科书没有 7.对于性质√a=a(a≥0)，敦科书也是 第十六幸二次根式9
[1门注意这里只考虑 a≥0的情形，教学中不必 增加a<0的情形. 黑交 可口得州 - 一载地。积智算本平方根的意文 -1 到3化员： g, 由一切 产烧用框本箱持号《蓝未首样加.通金。位。垂方和释门能险流表示 情习 (练习答案 上诗第 1.(1)3;(2)18. 玉成由了同人的温 2①0.3：(27 , 写 (3)-元：(4)10- 采用由特殊到一般地归纳得出，可以利用非负数个概念是对已学各种式子的括总结，让学生对 的算术平方根的意义对它进行分析。教学中，可所学知识有一个整体的认识，教学中，只要让学 以根据学生的实际情况，或结合具体数字进行归 生有所体会就可以了，不必深究这个概念，也不 纳概括，或就一般情况进行分析. 要让学生做判断一个式子是否是代数式之类的 8.教科书仅考虑了当a≥0时，√a厅=a的问题. 情形，而没有考虑当a<0时-一a,教学 中不必增加这种情形. 9。本带最后，数科书通过同通已经学时 各种式子的共同特点，给出了代数式的概念.这 10教师教学用书数学八年级下册
习题61 [1](-√/0.2)2= [(-1)X0.2]. 复可风里 [2]因为24n-2×6× m,因此，使得√24m为整 数的最小的正整数n是6， D5, m6m人o (m,w 益合速用 人C的角比，A通上的高是n建的设，系A面外 大》，是是每的实焦时、T到B人A实食道属内有儿 人个单以地面海4年位心的马长会海于羊罩到纯4州可的时视角年位， 9习题16.1 2。“综合运用”的前2道题是几何应用题， 最后结果用二次根式来表示.第？题是利用二次 1,“复习巩固”的4道题是对二次根式的定根式的定义确定被开方式中字母的取值范围，要 义和性质的简单应用.第1题通过确定字母α的让学生注意联系完全平方数、分式等知识.第8 取值范围复习二次根式的意义.第2题是复习性 题是与物理知识的结合，利用正比例关系就可以 质，其中第2(2)小题中要提醒学生注意前面的 写出h和t的关系式. 负号.第3题是2道简单的用代数式表示结果的 3.“拓广探素”中，解第9(1)题时要根 几何题。第4题是二次根式的性质的简单变形， 据被开方数是非负数的要求，先确定n的取 这种变形在实数范围内的因式分解中有用. 值范围，然后再根据#是自然数的要求求解， 第十六章二次根式11
[1门这一段话，从运算 的角度提出了二次根式这 16.2二次根式的乘除 奥实数满足怎样的运算法 则，这如何进行四则运算的 研究任务 [2】这一“探究”的目 自算本平方根的意义，2,3，在，一都是实数当。取某个事负数镇 的是引导学生从特殊到一戴 石就是非负数的平方积。血是一个实数这数的算显 地归纳二次根式的乘法 法则. 「3这样的超定是为了 降低难度， 教学时要注意酚 ①原攻 止学生产生字母只表示正敏 的片面认识. t134 [4]法则的正用、反 用，可以培养学生灵活应用 代数运算法则解决问题，对 国gx属 于提高运算能力有帮助 D4×,3, 解：)5×3一E。 h,0春 利用它位进行二次酸式的院商【4 6新十内单三我鞋人 1.本节内容是二次根式的乘除运算和二次 则的合理性没有给出一般的说明 根式的化简。通过本节学习应使学生掌握二次根 3.例1是利用二次根式的乘法法则进行具 式的乘除运算法则和化简二次根式的常用方法. 体运算.通过例1的第(2)小题，可以让学生 2.本节首先介绍二次根式的乘法运算。教看到两个无理数相乘的结果是有理数的情况，这 科书从具体例子出发，由特殊到一般地归纳出二 也为后面学习二次根式的化简作了铺垫. 次根式的乘法法则。“探究”栏目给出了探究法 4.如果将二次根式的乘法法则反过来，就 则的过程：先通过计算并观察计算结果发现规得到积的算术平方根性质，利用这条性质可以对 律，然后概括到一般情形而得到二次根式的乘法二次根式进行化简.例2是利用积的算术平方根 法则。考虑到学生的年龄特征和知识水平，对法 的性质对二次根式进行化简。通过例2的学习， 12教师教学用书数学八年级下册
[1门虽然这里根据课标 钢：化璃， 的规定作了这 但 《1可 ● 学中还是应该作为基本 让学生掌握，因为这样的化 D0· 简和运算不仅是学生能够做 -2 到的，而且也是后续学习必 。富 备的基础。 例3计算 )×0: 05X2/0 · =72, 力5x/福=15后6 ③练习答案 1.()10 落习 (2)6: (3)23: 27n m4× (2)15: (3)2√： (4)4bc√ac 3.45. A二A 应该使学生对化简二次根式的基本要求有所认时，可以提醒学生注意，在被开方数相乘的时 识：在化简时，一般先将被开方数进行因数分候，就可以考虑因数分解或因式分解，如由 解或因式分解，然后将能开得尽方的因数或因√4×√7直接可得√7X2,而不必先写成√98 式开出来.这一点教科书利用了一个旁注加以再分解. 说明。 6.与二次根式的乘法运算一样，教科书采 5.例3是进行二次根式的乘法运算，在计用由特殊到一般归纳给出除法法则的方式。教学 算的过程中既要用到二次根式的乘法法则，又中，可以让学生类比乘法法则的得出过程，独立 要用到积的算术平方根的性质，因此例3是例自主地探究得到除法法则。 1和例2的综合，在学习例3的第(1)小题 7.例4是应用二次根式的除法运算法则进 第十六章二次根式13