问题提出 1.什么叫函数?用什么符号表示函数? 2.什么是函数的定义域?值域? 3.函数f(x)=√1-1x|的定义域、值域如何? 分别怎样表示? 4.上述集合还有更简单的表示方法吗? △
问题提出 1.什么叫函数？用什么符号表示函数？ 2.什么是函数的定义域？值域？ 4. 上述集合还有更简单的表示方法吗？ 3.函数 f x x ( ) 1 | | = − 的定义域、值域如何？ 分别怎样表示？
知识探究(一) 思考1:设a,b是两个实数,且a<b,介于这两个 数之间的实数x用不等式表示有哪几种可能情况? a<.asxsbasxsbaxxsb 思考2:满足上述每个不等式的实数x的集合可看 成一个区间,为了区分,它们分别叫什么名称? 思考3:如果把满足不等式a≤x<b的实数x的集合用 符号[a,b)表示,那么满足其它三个不等式的 实数x的集合可分别用什么符号表示?
知识探究（一） 思考1：设a，b是两个实数，且a<b，介于这两个 数之间的实数x用不等式表示有哪几种可能情况？ a x b a x b a x b a x b ,,, 思考2：满足上述每个不等式的实数x的集合可看 成一个区间，为了区分，它们分别叫什么名称？ 思考3：如果把满足不等式a≤x<b的实数x的集合用 符号 [a，b）表示，那么满足其它三个不等式的 实数x的集合可分别用什么符号表示？
上述知识内容总结成下表 定义 名称符号 数轴表示 {x|a≤x≤b]闭区间[a,b x|axb}开区间(a,b) x|a≤x(b}半开半闭[a,b) 区间 {x|a(x≤b}半开半闭(a,b b 区间 这里的实数a与b都叫做相应区间的端点
上述知识内容总结成下表： 这里的实数a与b都叫做相应区间的端点. 半开半闭 ( a, b ] 区间 {x|a<x≤b} 半开半闭 [ a, b ) 区间 {x|a≤x<b} {x|a<x<b} 开区间 ( a, b ) a b {x|a≤x≤b}闭区间 [ a, b ] 定义 名称 符号 数轴表示 a b a b a b
知识探究(二) 思考1:变量x相对于常数a有哪几种大小关系?用 不等式怎样表示? 思考2:满足不等式x≥a,x>a,x≤a,x<a 的实数x的集合也可以看成区间,那么这些集合 如何用区间符号表示? [a,+∞),(a,+∞),(-∞,a], a 思考3:将实数集R看成一个大区间,怎样用区间 表示实数集R? 9 +∞
知识探究（二） 思考1：变量x相对于常数a有哪几种大小关系？用 不等式怎样表示？ 思考2：满足不等式 的实数x的集合也可以看成区间，那么这些集合 如何用区间符号表示？ x a x a x a x a , , , [a，+∞)，(a，+∞)， (-∞，a]，(-∞，a). 思考3：将实数集R看成一个大区间，怎样用区间 表示实数集R？ （-∞，+∞）