解:设为为第个矿山运到第个冶炼厂的矿石量 Mi=1.5x1+2x,+O.3x2+3x,+7x2+0.8x2+l.4x2+2x 24 +l.2x2+0.3x2+2x2+2.5x2(万 7元 1+x12+x13+x1/=100 x2+x2+x23+x2=80 x31+x2+x3+x3=50 第i个矿山的产量 x1+x,+x2=50 x1,+x2+x2=70 x,+x22+x2,=80 x1+x,+x2=30 第j个冶炼厂的需求量 ≥0i=1,2,3。j=,2,3,4
11 解：设xij为第i个矿山运到第j个冶炼厂的矿石量 MinZ=1.5x11+2x12+0.3x13+3x14+7x21+0.8x22+1.4x23+2x24 +1.2x31+0.3x32+2x33+2.5x34 (万元) x11+x12+x13+x14=100 x21+x22+x23+x24 =80 x31+x32+x33+x34 =50 x11+x21+x31 =50 x12+x22+x32 =70 x13+x23+x33 =80 x14+x24+x34 =30 xij≥0(i=1,2,3。 j=1,2,3,4) 第i个矿山的产量 第j个冶炼厂的需求量
例5:投资方案选择问题(0-1规划) 方案 决策 投资(万元)年收益 技改方案内容 万 序号 变量 第一年|第二年 1更新旧装置,提高炼 油能力500桶/天 200 100 100 2|建造新装置提高炼 油能力1000桶 2 300 150 200 3|往新厂建输油管,提 高炼油能力100天x 150 50 50 往老厂建输油管,提 高炼油能力50桶/天 100 70 30 5增加槽车运输能力, 能提高出油20桶/天 5 50 20 12
12 方案 序号 技改方案内容 决策 变量 投资（万元） 年收益 (万元) 第一年 第二年 1 更新旧装置，提高炼 油能力500桶/天 x1 200 100 100 2 建造新装置，提高炼 油能力1000桶/天 x2 300 150 200 3 往新厂建输油管，提 高炼油能力100桶/天 x3 150 50 50 4 往老厂建输油管，提 高炼油能力50桶/天 x4 100 70 30 5 增加槽车运输能力， 能提高出油20桶/天 x5 50 40 20 例5：投资方案选择问题（0－1规划）
又要求:方案1和2只能选择其中一种,不能兼而实现,并且, 选择方蜜2,则方絷3必须与2同肘选择,或者都不选择。 现该公司可供攴配的资金总额为:第一年有650万元,第二年 仅有460万元。要求技改后,至少增加出油能力500桶/天,但 又不得超过1100桶/天,确定该公司愍经济效益最大的投资方 亲。 解:1)确定决策变量:方案的选择只有两种状态,选或不 选,设x1(j=1…,5)为第方案的取舍,有: 0不选 1选 2)目标函数: maxZ=100x+200x2+50x2+30x+20x 13
13 又要求：方案1和2只能选择其中一种，不能兼而实现，并且， 选择方案2，则方案3必须与2同时选择，或者都不选择。 现该公司可供支配的资金总额为：第一年有650万元，第二年 仅有460万元。要求技改后，至少增加出油能力500桶/天，但 又不得超过1100桶/天，确定该公司总经济效益最大的投资方 案。 解：1）确定决策变量：方案的选择只有两种状态，选或不 选，设xj（j=1,…,5）为第j方案的取舍，有： 2）目标函数： max Z=100x1+200x2+50x3+30x4+20x5 = 选 不选 1 0 j x
3)约束条件:(投资总额约束(第一、二年),生产能 力增加约束,方案制约约束,变量的取舍限制。 200x1+300x2+150x2+10x4+50x≤650(万元) 200x,+l50x2+50x2+70x+40x≤460 500x1+1000x2+100x2+50x+20x≥500 500x,+l000x,+l00x,+50x+20x<1100 x1+x2≤1 -x2+x2=0 x=1或0G=1,…5 14
14 200x1+300x2+150x3+100x4+50x5 ≤650 （万元） 200x1+150x2+50x3+70x4+40x5 ≤460 500x1+1000x2+100x3+50x4+20x5 ≥500 500x1+1000x2+100x3+50x4+20x5 ≤1100 x1+x2 ≤1 -x2+x3 =0 xj =1或0 (j=1,…5) 3) 约束条件：（投资总额约束（第一、二年），生产能 力增加约束，方案制约约束，变量的取舍限制
例6:人员分派问题数模(0-1规划) 工作 人员 C 甲 0.6 0.2 0.3 0.1 0.7 0.4 0.3 0.2 丙 0.8 1.007 0.3 丁 0.7 0.7 0.5 0.4 每项工作只能由一个人承担,每人做每项工作的工作效 率如上表所示,现在怎样安排工作使总的效率最大
15 例6：人员分派问题数模（0－1规划） 每项工作只能由一个人承担，每人做每项工作的工作效 率如上表所示，现在怎样安排工作使总的效率最大。 工作 人员 A B C D 甲 0.6 0.2 0.3 0.1 乙 0.7 0.4 0.3 0.2 丙 0.8 1.0 0.7 0.3 丁 0.7 0.7 0.5 0.4