32研究流体运动时的一些基本瓶念 40 在定常动中，线与线重合。用拉法以流线 如果流体质点的活动要素，既是坐标的函数又是时间的雨数，这种流动称为非定常流 动。如图3.3北所示，变术头的准流是菲定常流动。 围头了定常流动和非定流动 32.3淡面.流管、流束与总流 则可形成由流线组的一个面。称 通过流场中不在同一流面上的某封闭南线上的各点作出液线。则形成由流线所组成 的管状表面，称为流管，如图34所示。管中的流体称为流束。其质点只能在管内流动。 管 充满于微 体称为透元流。当元流南的唐面即热派王 束成为流线。由无限多微元流束所组成的总的流束陈为总流。通奢见到的管流与河栗水流 都是总流。 324过流断面、瓷速。流量 与微元流束（或总流）中各条流线相垂直的截面称为此藏元流束（或总流）的过流 新面（或过水断面），如图3.5所示。 图4道管示意 图35过流断面 由过流斯面的定义知，当流线几乎是平行的直线时，过流断面是平画：香则过流新面 是不同形式的陶面
50 流体纳力学精 由于哥究对象的不同。流体的运动速度有两个李 ()）点速。流场中某一空间位置处的流体质点在单位时间内所经过的位移，称为该流 可以用面中心处的流速作为各点速度的平均值】 相差很小 (2)均速。在同一过流断面上，求出各点速度：对断面A的算术平均值，称为该断面 体。为通过该新面的体积流 简称流量。其常用单位是米/秒(m公)或升/秒(/)。有时也用单位时间内通过过流 断面的流体质量来表示流量 ,称为质量流 积。故 do udA (3.16) 总流的流量，则为同一过流断面上各个微元流束的液量之和，即 o=do =udA (3.17 现在可以看到：斯面平均流速就是体积流量被过流新面面积除得的商。即 -g地 (3.18) 3.3流体运动的连续性方程 运动流体经常充满它所占据的空间（即流场），并不出现任何形式的空湖或裂熏，这 论直角 健性有限 33.1直角坐标系中的连续性方程 4 在流场中任取一个以M点为中心的微元 六面体，如围36所示。六面体的各边分别 的标定为其边长 在 时刻，M点的流速为，密度为P。由于六 面体取得非常微小，大面体六面上各点：时 高阶资量来表达。例如2点（如图）的流速 国玉6运动流体的微元大面修
33体运动的线性方程 51 为品，·驱，如此类推 均匀的，所以，在时间段内。由d面流人的流体质量为 由a'面流出的流体质量为 pu).Byob 两者之差，即净流人量为 _apl.8rbyid 用同样的方法。可得在)方向和：方向上净德人量分别为 (2小8s 由此可得 -[p）,p2,ap66yit=g2ua6y8 两边除以并移项，得 2,）,2,2.0 (3.19 ap,a2,a2.0 (3.20 不可压缩液体（为常数）定常流动或事定常流动的连续性方程 ++业=0 (3.21
52 】瓷体动力学装国 332微元流与总的连续性方 332.1徽元流来的连续性方程 流束如图37所示，其过流断面分》 流束的形状不随时间改变。没有流体自流束表面流 量为 根据质量守恒定律，流人的质最必须等于液出的 图37元流束和总流 质量。可得 dM,dM; 即 A4,dM,=p与d4 (3.22) 对不可压缩流体，户=A,被 4d4,=与，d4,即d0,=d0 (3.23】 这藏是不可压缩流体定常流动微元流束的连续性方程。它表明：在同一时间内通过微 元流爽上任，过流 相等的。 式2的面进行税分得 Lpu,dd,=Ipm:dA, 引用式(3.18)，上式可写城 P1-A1=P1.A P0=P:0 (3.24) 式中 分别为断面1,2上体的平均密度 式)就是总流的连性方程 对于不可压缩流体，侧为 (3.25) 一栽律在工程中的实际应用」
玉4无酷性流体的运动微分方程 图8平式沉淀 例题33】在三元不可压缩流动中，已知以，=2+2+5，鸟，=了+2-3，求的 表达 解】由连续性方程式(.21)可知 0=-(0,）-2+) 积分得 ∫山=-2+yt %-2(x+y):+C 上式中积分常数C,可以是某一数值常数，也可以是 与：无关的某一函数，），所以： M。=-(x+y):+f,y）】 【例题4】图3.10所示为一旋风除尘器，人口刻 时，进气管中的流速，为多大 【解】根据连续性方程可知 4马■A 故与=绝.1x002x2:306m 图10旋风除中器 x0 3.4无钻性流体的运动微分方程 本节研究无黏性流体运动与力的关系，昏不考虑流体的内摩擦力。因此，作用在流体 表面上的力，只有垂直于受力面并指向内法线方向的流体动压力（由动压强引起）， 六面体各边分别与各坐标轴 量力为，它在各轴上的分力为X,Y,乙