期中测试卷 选择题(每小题3分,共30分) 1.(2019郴州)如图是我国几家银行的标志,其中既是轴对称图形又是 中心对称图形的是(C) ①⑨人 2.(2019桂林)如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是(D) (Aa+c>b (B)a+c>b-c (C)ac-1>bc-1(D)a(c-1)<b(c-1) 3.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C的度数为(A) (A)35°(B)40° (D)50° 4.已知点P(3-3a,1-2a)在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示正 确的是(C ,1 00.5 5如图,△ABC平移到△DEF的位置,则下列说法:①AB∥DE,AD=CF=B; ②∠ACB=∠DEF;③平移的方向是点C到点E的方向;④平移距离为线 段BE的长.其中说法正确的有(B
期中测试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.(2019 郴州)如图是我国几家银行的标志,其中既是轴对称图形又是 中心对称图形的是( C ) 2.(2019 桂林)如果 a>b,c<0,那么下列不等式成立的是( D ) (A)a+c>b (B)a+c>b-c (C)ac-1>bc-1 (D)a(c-1)<b(c-1) 3.如图,在△ABC 中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C 的度数为( A ) (A)35° (B)40° (C)45° (D)50° 4.已知点P(3-3a,1-2a)在第四象限,则 a 的取值范围在数轴上表示正 确的是( C ) 5.如图,△ABC 平移到△DEF 的位置,则下列说法:①AB∥DE,AD=CF=BE; ②∠ACB=∠DEF;③平移的方向是点 C 到点 E 的方向;④平移距离为线 段 BE 的长.其中说法正确的有( B )
(A)①②(B)①②④(C)②③(D②④ 6.如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=9,BC=6,将△ABC折叠,使A点与BC 的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为(C (A)(B)(C)4(D)5 7.如图,△ABC中,CD平分∠ACB,BE⊥CD,∠A=∠ABE.若AC=5cm,BC= 3cm,则BD的长为(A) 第7题图 (A1 cm (B)1.5 cm (C)2 cm (D)4 cm 8.某商店为了促销一种定价为3元的商品,采取下列方式优惠销售 若一次性购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过 部分按原价八折付款如果小明有30元钱,那么他最多可以购买该商 品(C (A)9件(B)10件(C)11件(①)12件 9.如图,在△ABC中,AB=AC=6cm,∠A=120°,AB的垂直平分线分别交 AB,BC于D,E,则EC的长为(A) 第9题图 A)4 cm (B)2 cm
(A)①② (B)①②④ (C)②③ (D)②④ 6.如图,Rt△ABC 中,∠B=90°,AB=9,BC=6,将△ABC 折叠,使 A 点与 BC 的中点 D 重合,折痕为 MN,则线段 BN 的长为( C ) (A) (B) (C)4 (D)5 7.如图,△ABC 中,CD 平分∠ACB,BE⊥CD,∠A=∠ABE.若 AC=5 cm,BC= 3 cm,则 BD 的长为( A ) 第 7 题图 (A)1 cm (B)1.5 cm (C)2 cm (D)4 cm 8.某商店为了促销一种定价为 3 元的商品,采取下列方式优惠销售: 若一次性购买不超过 5 件,按原价付款;若一次性购买 5 件以上,超过 部分按原价八折付款.如果小明有 30 元钱,那么他最多可以购买该商 品( C ) (A)9 件 (B)10 件 (C)11 件 (D)12 件 9.如图,在△ABC 中,AB=AC=6 cm,∠A=120°,AB 的垂直平分线分别交 AB,BC 于 D,E,则 EC 的长为( A ) 第 9 题图 (A)4 cm (B)2 cm
(C)5 cm (D)52 cm 10.如图所示,在等边△ABC中,点D是边AC上一点,连接BD,将△BCD 绕着点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,则下列结论:①AE∥BC; ②∠DEB=60°;③∠ADE=∠BDC;④∠AED=∠ABD,其中正确结论的序号 是(D) (A)①②(B)①③ (C)②③(D)①②④ 第10题图 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.下列命题:①同旁内角互补;②如果两个实数相等,那么它们的平 方相等;③等腰三角形的两底角相等,其中逆命题为真命题的是③ (请填上所有符合题意的序号 12.如图,在长方形ABCD中,AB=7cm,BC=10cm,现将长方形ABCD向右 平移3cm,再向下平移4cm后到长方形A′B′C′D′的位置 A′B′交BC于点E,A′D′交DC于点F,那么长方形AECF的周长为 20 cm 第12题图
(C)5 cm (D) cm 10.如图所示,在等边△ABC 中,点 D 是边 AC 上一点,连接 BD,将△BCD 绕着点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,则下列结论:①AE∥BC; ②∠DEB=60°;③∠ADE=∠BDC;④∠AED=∠ABD,其中正确结论的序号 是( D ) (A)①② (B)①③ (C)②③ (D)①②④ 第 10 题图 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11.下列命题:①同旁内角互补;②如果两个实数相等,那么它们的平 方相等;③等腰三角形的两底角相等,其中逆命题为真命题的是 ③ (请填上所有符合题意的序号). 12.如图,在长方形 ABCD 中,AB=7 cm,BC=10 cm,现将长方形 ABCD 向右 平移 3 cm,再向下平移 4 cm 后到长方形 A′B′C′D′的位置, A′B′交BC 于点 E,A′D′交DC 于点 F,那么长方形 A′ECF 的周长为 20 cm. 第 12 题图
13.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转150°,得△ADE,这时点B,C,D恰 好在同一直线上,则∠B的度数为15° 第13题图 14.定义新运算:对于任意实数a,b都有a⊕b=a(a-b)+1,其中等式右 边是通常的加法、减法及乘法运算.例如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3) +1=-5,那么不等式4⊕x<13的解集为x>1 15.如图,△ACB中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AB=20, CD=6,则S△AB为60 第15题图 16.(2019宜宾)若关于x的不等式组 有且只有两个整数解, x-7 则m的取值范围是-2≤m<1 17.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,将△ABC绕点C逆时针 旋转60°,得到△MC,连接BM,则BM的长是1+、3 第17题图 18.阅读理解:我们把对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为《x》, 即当n为非负整数时,若n-≤xn+,则《x》=n.例如:《0.67》=1,《2.49》
13.如图,将△ABC 绕点A 逆时针旋转150°,得△ADE,这时点B,C,D 恰 好在同一直线上,则∠B 的度数为 15° . 第 13 题图 14.定义新运算:对于任意实数 a,b 都有 a⊕b=a(a-b)+1,其中等式右 边是通常的加法、减法及乘法运算.例如:2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3) +1=-5,那么不等式 4⊕x<13 的解集为 x>1 . 15.如图,△ACB 中,∠C=90°,BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D,若 AB=20, CD=6,则 S△ABD为 60 . 第 15 题图 16.(2019 宜宾)若关于 x 的不等式组 有且只有两个整数解, 则 m 的取值范围是 -2≤m<1 . 17.如图,在Rt△ABC 中,∠ABC=90°,AB=BC= ,将△ABC绕点C 逆时针 旋转 60°,得到△MNC,连接 BM,则 BM 的长是 1+ . 第 17 题图 18.阅读理解:我们把对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为《x》, 即当n 为非负整数时,若n- ≤x<n+ ,则《x》=n.例如:《0.67》=1,《2.49》
=2,…给出下列关于《x》的问题:①《2》=2;②《2x》=2《x》;③ 当m为非负整数时,《m+2x》=m《2x》;④若《2x-1》=5,则实数x的 取值范围是≤x<;⑤满足《x》=x的非负实数x有三个.其中正确 结论的个数是_2 解答题(共66分) 19.(8分)(1)(209兰州)解不等式组2x1x+50 4(x+1)≤7x+13.0 (2)(2019扬州)解不等式组 x-4<28 并写出它的所有负整 数解 解:(1)解不等式①,得x< 解不等式②,得x>2, 所以不等式组的解集为2<x<6. (2)解不等式①,得x≥-3, 解不等式②,得x<2, 则不等式组的解集为-3≤x<2, 所以不等式组的所有负整数解为3,-2,-1 20.(6分)如图所示,∠A=∠D=90°,AB=DC,点E,F在BC上且BE=CF (1)求证:AF=DE (2)若PO⊥EF,求证:OP平分∠EOF 证明:(1)因为BE
=2,….给出下列关于《x》的问题:①《 》=2;②《2x》=2《x》;③ 当 m 为非负整数时,《m+2x》=m+《2x》;④若《2x-1》=5,则实数 x 的 取值范围是 ≤x< ;⑤满足《x》= x 的非负实数 x 有三个.其中正确 结论的个数是 2 . 三、解答题(共 66 分) 19.(8 分)(1)(2019 兰州)解不等式组 (2)(2019 扬州)解不等式组 并写出它的所有负整 数解. 解:(1)解不等式①,得 x<6, 解不等式②,得 x>2, 所以不等式组的解集为 2<x<6. (2)解不等式①,得 x≥-3, 解不等式②,得 x<2, 则不等式组的解集为-3≤x<2, 所以不等式组的所有负整数解为-3,-2,-1. 20.(6 分)如图所示,∠A=∠D=90°,AB=DC,点 E,F 在 BC 上且 BE=CF. (1)求证:AF=DE; (2)若 PO⊥EF,求证:OP 平分∠EOF. 证明:(1)因为 BE=CF