八年级下册数学试卷 选择题(每题4分,共24分) 1.在口ABCD中,∠D、∠C的度数之比为4:1,则∠A等于() A.45° B.135° D.144° 2.在下图右侧的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是( 3.如图,菱形ABCD中,AB=8,∠BCD=120°,则对角线AC的长是() A.12 4.如图,□ABCD中,∠ABC的平分线BE交AD于E,AB=4,BC=9,则DE的长( B A.4 C.6.5 D.6 5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E, 且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是() D A. BD=DF B. AC=BF C.CF⊥BF D. BC=AC
八年级下册数学试卷 一、 选择题（每题 4 分，共 24 分） 1．在□ABCD 中，∠D、∠C 的度数之比为 4：1，则∠A 等于（ ） A．45° B．135° C．36° D．144° 2．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，菱形 ABCD 中，AB=8，∠BCD=120°，则对角线 AC 的长是（ ） A．12 B．15 C．10 D．8 4．如图，□ABCD 中，∠ABC 的平分线 BE 交 AD 于 E，AB=4，BC=9，则 DE 的长（ ） A．4 B．5 C．6.5 D．6 5．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E， 且 BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形 BECF 为正方形的是（ ） A．BD=DF B．AC=BF C．CF⊥BF D． BC=AC
.点G从点A出发,以每秒2个单位的速度沿着线A-D-C运动,到达点C终止设 如图,四边形ABCD是菱形,AB=5,BE⊥AD垂足为E,交AC于点F,且DE=2,S△ADF 4 点G的运动时间为t秒,△FDG的面积为S.则S的最大值为() A.6.25 3.75 C.375或625 二、填空题(每空3分,共计30分) 7.如图,在□ABCD中,∠ADO=90°,OA=6cm,OB=3cm,那么AD= 第7题 第8题 第9题 8.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠ACD=30°,AD=3,则AC的长是 9.如图,□ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E.若 △CDE的周长为10,则平行四边形ABCD的周长为 10.如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E、F、G H四点,则四边形EFGH的形状为 G 第10题 第11题 11.如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、DA、CD、BC的中点.若AB=3, AD=8,则图中阴影部分的面积为 12.若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点要画平行四边形.则第四个顶点坐标为
6．如图，四边形 ABCD 是菱形，AB=5，BE⊥AD 垂足为 E，交 AC 于点 F，且 DE=2，S△ADF= 15 4 ．点 G 从点 A 出发，以每秒 2 个单位的速度沿着线 A D C 运动，到达点 C 终止．设 点 G 的运动时间为 t 秒，△FDG 的面积为 S．则 S 的最大值为（ ） A．6.25 B．3.75 C．3.75 或 6.25 D． 24 5 二、 填空题（每空 3 分，共计 30 分） 7．如图，在□ABCD 中，∠ADO=90°，OA=6cm，OB=3cm，那么 AD=__________cm． AC=__________cm． 第 7 题 第 8 题 第 9 题 8．如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，∠ACD=30°，AD=3，则 AC 的长是__________． 9．如图，□ABCD 的对角线相交于点 O，且 AB≠AD，过 O 作 OE⊥BD 交 BC 于点 E．若 △CDE 的周长为 10，则平行四边形 ABCD 的周长为__________． 10．如图，过矩形 ABCD 的四个顶点作对角线 AC，BD 的平行线，分别相交于 E、F、G、 H 四点，则四边形 EFGH 的形状为__________． 第 10 题 第 11 题 11．如图，在矩形 ABCD 中，E、F、G、H 分别为 AB、DA、CD、BC 的中点．若 AB=3， AD=8，则图中阴影部分的面积为__________． 12．若以 A(-0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点要画平行四边形．则第四个顶点坐标为 ________________________________________． G E B A F D C
13.如图所示,在矩形纸片ABCD中,AD=8,AB=4,将其折叠,使点D与点B重合,折 痕为EF,那么折痕EF的长为 B 第13题 第15题 14.如图,在正方形ABCD中,CE=MN,∠BCE=28°,则∠ANM等于 15.如图,在□ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上, 连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是 (把所有正确结论的序号都填在 横线上) ①∠AEF=∠DFE;②S△BEc=2ScEF;③EF=CF;④∠BCD=2∠DCF 三、解答题(共计46分) 16.(8分)如图所示,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过点A作BC 的平行线交BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF (1)求证:D是BC的中点 (2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论 17.(8分)已知:如图,在□ABCD中,∠BAD、∠ABC的平分线AE、BF,分别交BC, AD于E、F,连接EF,求证:四边形ABEF是菱形
13．如图所示，在矩形纸片 ABCD 中，AD=8，AB=4，将其折叠，使点 D 与点 B 重合，折 痕为 EF，那么折痕 EF 的长为__________． 第 13 题 第 14 题 第 15 题 14．如图，在正方形 ABCD 中，CE=MN，∠BCE=28°，则∠ANM 等于__________． 15．如图，在□ABCD 中，AD=2AB，F 是 AD 的中点，作 CE⊥AB，垂足 E 在线段 AB 上， 连接 EF、CF，则下列结论中一定成立的是__________（把所有正确结论的序号都填在 横线上）． ①∠AEF= 1 3 ∠DFE；②S△BE C=2S△CE F；③EF=CF；④∠BCD=2∠DCF． 三、 解答题（共计 46 分） 16．（8 分）如图所示，在△ABC 中，D 是 BC 边上的一点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F，且 AF=DC，连接 CF． ⑴求证：D 是 BC 的中点； ⑵如果 AB=AC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论． 17．（8 分）已知：如图，在□ABCD 中，∠BAD、∠ABC 的平分线 AE、BF，分别交 BC， AD 于 E、F，连接 EF，求证：四边形 ABEF 是菱形． G E B A F D C B E A F D C F E D C A B
18.(8分)如图,在R△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别是边AB、AC的中点,延长 BC到点F.使CF=BC.若AB=cm.求线段EF的长度? 19.(10分)已知:如图,在□ABCD中,点M、N在直线BD上(点M点N左侧) AM∥CN (1)如图①所示,求证:四边形MANC是平行四边形 D B (2)如图②所示,若AD⊥BD,AD=8,AB=4√13,当四边形MANC为矩形时,求线段DM 的长
18．（8 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，延长 BC 到点 F．使 CF= 1 2 BC．若 AB=15 2 cm．求线段 EF 的长度？ 19．（10 分）已知：如图，在□ABCD 中，点 M、N 在直线 BD 上(点 M 点 N 左侧)， AM∥CN． ⑴如图①所示，求证：四边形 MANC 是平行四边形； 图① ⑵如图②所示，若 AD⊥BD，AD=8，AB= 4 13 ，当四边形 MANC 为矩形时，求线段 DM 的长． 图② F E D C B A N M D C A B N M D C B A
20.(12分)【探索】 (1)已知:如图①所示,在R△ABC中,∠ACB=90°,点F、O分别是AC、BC的中点 D为线段AB上一动点(不与A、B重合),延长DO到E,且OE=OD,连结 CE 求证:OF=(CE+AD) B 图① 【应用】 (2)在(1)条件下,若AC=5,AB=13,请在图②中作出点D的位置使四边形的EDAC周长最小 (写出做法,并保留作图痕迹,不需证明),并直接写出四边形的EDAC周长最小值 【思考】 (3)如图③所示,在正方形ABCD和正方形BEFG中,点F、B、C在同一条直线上,M、是 线段DF的中点,AM的延长线交BF的延长线于点N,探究线段EM与MN有怎样的关 系?请证明你的结论
20．（12 分）【探索】 ⑴已知：如图①所示，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 F、O 分别是 AC、BC 的中点， D 为线段 AB 上一动点（不与 A、B 重合），延长 DO 到 E，且 OE=OD，连结 CE． 求证：OF= 1 2 (CE+AD) 图① 【应用】 ⑵在⑴条件下，若 AC=5，AB=13，请在图②中作出点 D 的位置使四边形的 EDAC 周长最小 (写出做法，并保留作图痕迹，不需证明)，并直接写出四边形的 EDAC 周长最小值． 【思考】 ⑶如图③所示，在正方形 ABCD 和正方形 BEFG 中，点 F、B、C 在同一条直线上，M、是 线段 DF 的中点，AM 的延长线交 BF 的延长线于点 N，探究线段 EM 与 MN 有怎样的关 系？请证明你的结论． O F E D C B A O C A B A B C D E F G M N