第17章函数及其图象 选择题(每小题4分,共28分) 1.函数y=中,自变量x的取值范围是() 2.一次函数y=3x2的图象不经过 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 3.在反比例函数y=图象的每条曲线上,y都随x的增大而增大,则k的取值范围是 A k>1 B kXo C.k≥1D.-≤k<1 4.一次函数y=x3的图象沿y轴向下平移2个单位,那么所得图象的函数表达式是 A y=2x3 B y=2x+2 C y=2x+1 D y=2x 5对于一次函数y=2xA,下列结论正确的是 A.图象经过第一、二、三象限 B.y随x的增大而增大 C.图象必过点(-2,0) D.图象与直线y=2x+1平行
第 17 章 函数及其图象 一、选择题(每小题 4 分,共 28 分) 1.函数 y= √𝑥 2 中,自变量 x 的取值范围是 ( ) A.x>0 B.x≥0 C.x<0 D.x≤0 2.一次函数 y=3x-2 的图象不经过 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在反比例函数 y= 1-𝑘 𝑥 图象的每条曲线上,y 都随 x 的增大而增大,则 k 的取值范围是 ( ) A.k>1 B.k>0 C.k≥1 D.-1≤k<1 4.一次函数 y=2x+3 的图象沿 y 轴向下平移 2 个单位,那么所得图象的函数表达式是 ( ) A.y=2x-3 B.y=2x+2 C.y=2x+1 D.y=2x 5.对于一次函数 y=-2x+4,下列结论正确的是 ( ) A.图象经过第一、二、三象限 B.y 随 x 的增大而增大 C.图象必过点(-2,0) D.图象与直线 y=-2x+1 平行
6.已知一次函数y=ax+b与反比例函数y二,其中ab①,a,b为常数,它们在同一坐标系中 的图象可能是( 7设函数y2与y=x-1的图象的交点坐标为(a,b),则的值为() A.±B.三C.3D. 填空题(每小题4分,共24分) 8.若点M(1,2a-1)在第四象限内,则a的取值范围是 9.已知等腰三角形的周长为12cm,若底边长为xcm,腰长为ycm,则y与x之间的函数 关系式是 (不必写出自变量的取值范围) 10如果函数y的图象经过点(1,1,则函数y=kx2的图象不经过第 象限 y2=kix+b 图2 11.如图2,正比例函数动kx和一次函数y=kx+b的图象相交于点A(2,1),当x<时, 巧.(填“〉”或“<”) 12.一天,小明放学骑车从学校出发,路过新华书店买了一本课外书,再骑车回家,他所行 驶的路程s与时间t的关系如图3,则经过18分钟,小明离家还有 千米
6.已知一次函数y=ax+b与反比例函数y= 𝑎-𝑏 𝑥 ,其中ab<0,a,b为常数,它们在同一坐标系中 的图象可能是 ( ) 图 1 7.设函数 y= 2 𝑥 与 y=x-1 的图象的交点坐标为(a,b),则 1 𝑎 - 1 𝑏 的值为 ( ) A. 4 5 B. 3 2 C.- 3 5 D.- 1 2 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 8.若点 M(1,2a-1)在第四象限内,则 a 的取值范围是 . 9.已知等腰三角形的周长为 12 cm,若底边长为 x cm,腰长为 y cm ,则 y 与 x 之间的函数 关系式是 (不必写出自变量的取值范围). 10.如果函数 y= 𝑘 𝑥的图象经过点(1,-1),则函数 y=kx-2 的图象不经过第 象限. 图 2 11.如图 2,正比例函数 y1=k1x 和一次函数 y2=k2x+b 的图象相交于点 A(2,1),当 x<2 时,y1 y2.(填“>”或“<”) 12.一天,小明放学骑车从学校出发,路过新华书店买了一本课外书,再骑车回家,他所行 驶的路程 s 与时间 t 的关系如图 3,则经过 18 分钟,小明离家还有 千米
s(千米 1015 t(分) 图3 图4 13.如图4,一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B与反比例函数yk(xO) 的图象交于点CO为坐标原点,连结OC.若△AOC的面积为1,则k的值为 解答题(共48分) 14.(6分)已知反比例函数y的图象经过点(-1,=2) (1)求y与x之间的函数关系式 (2)若点(2,m)在这个函数的图象上,求n的值 15.(8分)如图5,在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,已知直线l经过点A(-6,0), 它与y轴交于点B,点B在y轴正半轴上,且OA=2OB
图 3 图 4 13.如图4,一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与 y轴交于点B,与反比例函数y= 𝑘 𝑥 (x>0) 的图象交于点 C,O 为坐标原点,连结 OC.若△AOC 的面积为 1,则 k 的值为 . 三、解答题(共 48 分) 14.(6 分)已知反比例函数 y= 𝑘 𝑥 的图象经过点(-1,-2). (1)求 y 与 x 之间的函数关系式; (2)若点(2,n)在这个函数的图象上,求 n 的值. 15.(8 分)如图 5,在平面直角坐标系 xOy 中,O 为坐标原点,已知直线 l1 经过点 A(-6,0), 它与 y 轴交于点 B,点 B 在 y 轴正半轴上,且 OA=2OB
(1)求直线l的函数表达式 (2)若直线l2也经过点A(46,0),且与y轴交于点G,如果△ABC的面积为6,求点C的坐标 图5 16.(10分)已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限 (1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m的取值范围 (2)如图6,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于x 轴对称.若△OAB的面积为6,求m的值 图6
(1)求直线 l1 的函数表达式; (2)若直线 l2 也经过点 A(-6,0),且与 y 轴交于点 C,如果△ABC 的面积为 6,求点C 的坐标. 图 5 16.(10 分)已知反比例函数 y= 𝑚-7 𝑥 的图象的一支位于第一象限. (1)判断该函数图象的另一支所在的象限,并求 m 的取值范围; (2)如图 6,O 为坐标原点,点 A 在该反比例函数位于第一象限的图象上,点 B 与点 A 关于 x 轴对称.若△OAB 的面积为 6,求 m 的值. 图 6
17.(12分)如图7,一次函数y=kx+的图象与反比例函数y=的图象相交于A(-1,m),B(2,-1) 两点,与y轴相交于点C (1)求反比例函数与一次函数的表达式 (2)若点D与点C关于x轴对称,求△ABD的面积 (3)若M(x,n),M(x,)是反比例函数y上的两点,当x(2①时,比较y与n的大小关 图7 8.(12分)某个体户购进一批时令水果,20天销售完毕.他对本次销售情况进行了跟踪记 录,根据他所记录的数据可绘制成如图8所示的函数图象,其中日销售量y(千克)与销售时间 x(天)之间的函数关系如图甲所示,销售单价p(元克)与销售时间x(天)之间的函数关系如 图乙所示 (1)直接写出y与x之间的函数关系式
17.(12 分)如图 7,一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 𝑚 𝑥 的图象相交于 A(-1,n),B(2,-1) 两点,与 y 轴相交于点 C. (1)求反比例函数与一次函数的表达式; (2)若点 D 与点 C 关于 x 轴对称,求△ABD 的面积; (3)若 M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数 y= 𝑚 𝑥上的两点,当 x1<x2<0 时,比较 y1 与 y2 的大小关 系. 图 7 18.(12 分)某个体户购进一批时令水果,20 天销售完毕.他对本次销售情况进行了跟踪记 录,根据他所记录的数据可绘制成如图 8 所示的函数图象,其中日销售量 y(千克)与销售时间 x(天)之间的函数关系如图甲所示,销售单价 p(元/千克)与销售时间 x(天)之间的函数关系如 图乙所示. (1)直接写出 y 与 x 之间的函数关系式;