期中达标测试卷 、选择题(每题3分,共30分) 1.下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() B 1≥0, 2.不等式组 +8>4x+2 的解集在数轴上表示正确的是( A B 3.将点A(2,1)向下平移2个单位长度得到点A,则点A的坐标是() A B.(2 4.如图,已知DE由线段AB平移得到,且AB=DC=4cm,EC=3cm,则△DCE 的周长是( A. 9cm B.10 5.如图,一次函数y=kx+b的图象经过点(2,0)与(0,3),则关于x的不等式 kx+b>0的解集是() y y=kac+b .x<2 B.x>2 C.x<3 D.x>3 6.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,DC=AD,BD平分∠ABC,则点D 到AB的距离等于() A.4 B.3 D.1
期中达标测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分) 1．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 2．不等式组 x－1≥0， x＋8＞4x＋2 的解集在数轴上表示正确的是( ) 3．将点 A(2，1)向下平移 2 个单位长度得到点 A′，则点 A′的坐标是( ) A．(0，1) B．(2，－1) C．(4，1) D．(2，3) 4．如图，已知 DE 由线段 AB 平移得到，且 AB＝DC＝4 cm，EC＝3 cm，则△DCE 的周长是( ) A．9 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm 5．如图，一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点(2，0)与(0，3)，则关于 x 的不等式 kx＋b＞0 的解集是( ) A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞3 6．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝8，DC＝ 1 3 AD，BD 平分∠ABC，则点 D 到 AB 的距离等于( ) A．4 B．3 C．2 D．1
7.已知实数a,b满足a+1>b+1,则下列各式错误的为() bb a+2>b+2 c. -a<-b d. 2a>3b 8.已知M,N是线段AB上的两点,AM=MN=2,NB=1,以点A为圆心,AN 长为半径画弧:再以点B为圆心,BM长为半径画弧,两弧交于点C,连接 AC,BC,则△ABC一定是() A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形 3x-a>0, 9.如果关于x的不等式组 2x-b≤0 的整数解仅有1,2,那么适合这个不 式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有() A.2个B.4个C.6个D.8个 10.如图,将长方形ABCD绕点A旋转至长方形ABCD的位置,此时AC的中 点恰好与D点重合,AB交CD于点E若AB=3,则△AEC的面积为() B.1.5 B D C.2 二、填空题(每题3分,共30分) B 11.如图,数轴上所表示的不等式组的解集是 12.如图,已知CD垂直平分AB,AC=4cm, BD=3cm,则四边形ADBC的周长为 13.如图,在△ABC中,DE垂直平分BC,垂足为E,DE交AC于点D若AB 6,AC=9,则△ABD的周长是
7．已知实数 a，b 满足 a＋1>b＋1，则下列各式错误的为( ) A．a>b B．a＋2>b＋2 C．－a<－b D．2a>3b 8．已知 M，N 是线段 AB 上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点 A 为圆心，AN 长为半径画弧；再以点 B 为圆心，BM 长为半径画弧，两弧交于点 C，连接 AC，BC，则△ABC 一定是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 9．如果关于 x 的不等式组 3x－a＞0， 2x－b≤0 的整数解仅有 1，2，那么适合这个不等 式组的整数 a，b 组成的有序数对(a，b)共有( ) A．2 个 B．4 个 C．6 个 D．8 个 10．如图，将长方形 ABCD 绕点 A 旋转至长方形 AB′C′D′的位置，此时 AC′的中 点恰好与 D 点重合，AB′交 CD 于点 E.若 AB＝3，则△AEC 的面积为( ) A．3 B．1.5 C．2 3 D. 3 二、填空题(每题 3 分，共 30 分) 11．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是____________． 12．如图，已知 CD 垂直平分 AB，AC＝4 cm， BD＝3 cm，则四边形 ADBC 的周长为 __________． 13．如图，在△ABC 中，DE 垂直平分 BC，垂足为 E，DE 交 AC 于点 D.若 AB ＝6，AC＝9，则△ABD 的周长是________．
14.如图,在等边三角形ABC中,AB=9,D是BC边上一点,且BC=3BD △ABD绕点A旋转后得到△ACE,则CE的长度为 旋转的角度为 →E C 15.如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转 90°到△ABF的位置,若四边形AECF的面积为25,DE=2,则AE的长为 16.在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b已知不等式x△k≥1 的解集在数轴上表示如图所示,则k的值是 0 17.如图,在△ABC中,∠ABC=120°,点D,E分别在AC和AB上,且AE= ED=DB=BC,则∠A的度数为 E D 18.如图,O为坐标原点,△OAB是等腰直角三角形,y ∠OAB=90°,点B的坐标为(0,22),将该三角形 B 沿x轴向右平移得到Rt△OAB",此时点B的坐标为 A (2V2,2V2),则线段OA在平移过程中扫过部分的图 形面积为
14．如图，在等边三角形 ABC 中，AB＝9，D 是 BC 边上一点，且 BC＝3BD， △ABD 绕点 A 旋转后得到△ACE，则 CE 的长度为________，旋转的角度为 ________． 15．如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把△ADE 绕点 A 顺时针旋转 90°到△ABF 的位置，若四边形 AECF 的面积为 25，DE＝2，则 AE 的长为 ________． 16．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式 x△k≥1 的解集在数轴上表示如图所示，则 k 的值是________． 17．如图，在△ABC 中，∠ABC＝120°，点 D，E 分别在 AC 和 AB 上，且 AE＝ ED＝DB＝BC，则∠A 的度数为________． 18．如图，O 为坐标原点，△OAB 是等腰直角三角形， ∠OAB＝90°，点 B 的坐标为(0，2 2)，将该三角形 沿 x 轴向右平移得到 Rt△O′A′B′，此时点 B′的坐标为 (2 2，2 2)，则线段 OA 在平移过程中扫过部分的图 形面积为________．
19.如图,在Rt△ABE中,∠A=90°,∠B=60°,BE=10,D是线段AE上的 一动点,过D作CD交BE于C,并使得∠CDE=30°,则CD长度的取值范 围是 B 20.某自来水公司在农村安装自来水设施时,采用一种鼓励村民使用自来水的收 费办法:若整个村庄每户都安装,收整体初装费20000元,再对每户收费 200元.某村住户按这种收费方法,全部安装自来水设施后,平均每户只需 支付290多元钱,则这个村庄住户数的范围为 三、解答题(21,24,25题每题8分,22,23题每题7分,26题10分,27题12 分,共60分) 21.解下列不等式或不等式组,并把解集在数轴上表示出来 x<0, (1)2(x-1)+5≤3 22如图,在△ABC中,∠C=90°,AC<BC,D为BC上一点,且到A,B两点 的距离相等 (1)用直尺和圆规作出点D(不写作法,保留作图痕迹) (2)连接AD,若∠B=37°,求∠CAD的度数 A C B
19．如图，在 Rt△ABE 中，∠A＝90°，∠B＝60°，BE＝10，D 是线段 AE 上的 一动点，过 D 作 CD 交 BE 于 C，并使得∠CDE＝30°，则 CD 长度的取值范 围是____________． 20．某自来水公司在农村安装自来水设施时，采用一种鼓励村民使用自来水的收 费办法：若整个村庄每户都安装，收整体初装费 20 000 元，再对每户收费 200 元．某村住户按这种收费方法，全部安装自来水设施后，平均每户只需 支付 290 多元钱，则这个村庄住户数的范围为____________． 三、解答题(21，24，25 题每题 8 分，22，23 题每题 7 分，26 题 10 分，27 题 12 分，共 60 分) 21．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来： (1)2(x－1)＋5≤3x； (2) 1－x＜0， x 6 ＞ 2x 3 － 3 2 . 22.如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＜BC，D 为 BC 上一点，且到 A，B 两点 的距离相等． (1)用直尺和圆规作出点 D(不写作法，保留作图痕迹)； (2)连接 AD，若∠B＝37°，求∠CAD 的度数．
23.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为:A(1,1),B(3,2), (1)将△ABC先向下平移4个单位,再向右平移1个单位,画出第二次平移后的 △A1B1C1.若将△A1B1C1看成是△ABC经过一次平移得到的,则平移距离是 (2)以原点为对称中心,画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2 C JOA 432112345 24.已知:如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=AC=AD, ∠DAC=∠ABC (1)求证:BD平分∠ABC (2)若∠DAC=45°,OA=1,求OC的长 B
23．在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为：A(1，1)，B(3，2)， C(1，4)． (1)将△ABC 先向下平移 4 个单位，再向右平移 1 个单位，画出第二次平移后的 △A1B1C1.若将△A1B1C1 看成是△ABC 经过一次平移得到的，则平移距离是 ________． (2)以原点为对称中心，画出与△ABC 成中心对称的△A2B2C2. 24．已知：如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AB＝AC＝AD， ∠DAC＝∠ABC. (1)求证：BD 平分∠ABC； (2)若∠DAC＝45°，OA＝1，求 OC 的长．