静力学例]已知：P,α，求：A、B两点的支座反力?YAP解：选AB梁研究2aXAa②画受力图（以后取整A六INB体研究时受力图可以直接画在整体结构原图③列平衡方程并求解2P-p.2a+N. 3a=0, ..N.=由mA(F)=0 3ZX-0 X.=0PaY-ZY-0 Y.+N-P-0,3
11 [例] 已知：P, a , 求：A、B两点的支座反力？ 解：①选AB梁研究 ②画受力图（以后取整 体研究时受力图可以直 接画在整体结构原图上） 由mA (Fi) = 0 3 2 2 3 0, P −P a+NB a= NB = X = 0 XA = 0 Y = 0 3 0, P YB +NB −P= YA = ③列平衡方程并求解
静力学将平面平行力系看成是平面一般力系的特例，ZY-0则平面平行力系的平衡方程为：一矩式Zmo(F)=0实质上是各力在x轴上的投影恒等于零，即ZX=0Zm(F)= 0二矩式恒成立，所以只有两个独立ZmB(F)= 0方程，只能求解两个独立的未知数。条件：AB连线不能平行于力的作用线12
12 则 平面平行力系的平衡方程为： mA (Fi) = 0 mB (Fi) = 0 二矩式 条件：AB连线不能平行 于力的作用线 Y = 0 mO (Fi )=0 一矩式 实质上是各力在x 轴上的投影 恒等于零，即 恒成立， 所以只有两个独立 方程，只能求解两个独立的未 知数。 X = 0 将平面平行力系看成是平面一般力系的特例
静力学[例］ 已知: P-20kN,m-16kN m,g-20kN/m,a-0.8m求：A、B的支反力。/P解：1、研究AB梁-m2、画受力图X AA?年BYARB3、列平衡方程aOay由EX=0,XA=0ZY=-0 .Y +R-qa-P-0aZm(F)=0,Ra+q a."+ m- P.2a = 02RB = 12(kN)解得：Y = 24(kN)
13 由 X = 0, XA = 0 2 0 2 ( ) = 0 ; + + m − P a = a m F R a q a A B Y = 0 YA +RB −qa−P=0 [例] 已知：P=20kN, m=16kN·m, q=20kN/m, a=0.8m 求：A、B的支反力。 解：1、研究AB梁 = 12(kN) RB = 24(kN) YA 解得： 2、画受力图 3、列平衡方程
静力学$3-4物体系统的平衡静定与静不定问题的概念平面汇交力系X=0两个独立方程，只能求两ZY=0个独立未知数。Im,=0一个独立芳程，！只能求一个独立未知数平面力偶系ZX=0三个独立方程，只能求三个独ZY=0平面任意力系立未知数。mo(F)=0当：独立方程数目≥未知数数目时，是静定问题（可求解）独立方程数目<未知数数目时，是静不定问题（超静定问题）14
14 §3-4 物体系统的平衡 平面汇交力系 两个独立方程，只能求两 个独立 未知数。 X = 0 Y = 0 当：独立方程数目≥未知数数目时，是静定问题（可求解） 独立方程数目<未知数数目时，是静不定问题（超静定问题） 一、静定与静不定问题的概念 平面力偶系 mi =0 一个独立方程，只能求一个独立未知数 X = 0 Y = 0 ( )=0 mO Fi 平面任意力系 三个独立方程，只能求三个独 立未知数
静力学[例]IYA/PYB+ YAPXAABXAXBAYB静定（未知数三个）静不定（未知数四个）静不定问题在强度力学（材力，结力，弹力）中用位移谐调条件来求解。15
15 [例] 静不定问题在强度力学（材力,结力,弹力）中用位移 谐调条件来求解。 静定（未知数三个） 静不定（未知数四个）