铅垂而 总结： 轻著在所投 投影与相应投影轴的夹角反映平面与其它两投影 面的倾角，它在其它两投影面上的投影为原形的 类似形. 4.7.2.3投影面平行面 行的投影面不同分为三类 以正平面为例学习平行面投影特性：
V W PV PW 铅垂面 γ β 正垂面 α γ 侧垂面 α β PH PV PW 总结: 投影面垂直面投影特性:平面在所垂直的投影面 上有积聚性,且该积聚投影与该面迹线重合,积聚 投影与相应投影轴的夹角反映平面与其它两投影 面的倾角,它在其它两投影面上的投影为原形的 类似形. 4.7.2.3 投影面平行面 据所平行的投影面不同分为三类: 水平面 正平面 侧平面 以正平面为例学习平行面投影特性: V W 迹 线 平 面 表 示 法
三种位置平行面投影图 可 水平面 PH 迹线平面表示法 总结： 投影面平行面投影特性：平面在所平行 的投影面上投影反映实形在其它两面 4.8平面上的点和直线 4.8.1平面上的点 壳的条线上 角形C平面上，并已知各自 一面投影求另一面投 m一 4.8.2平面上直线 高卜的方法者一直线适过 男者直线条婴就 在此平面上
三种位置平行面投影图 正平面 水平面 侧平面 PH PW PV PW PV PH 迹线平面表示法 总结: 投影面平行面投影特性:平面在所平行 的投影面上 投影面上 投影分别积聚 投影反映实形在其它两面 应投影轴的直线并与该面迹线重 为两条平行于相 合. 4.8 平面上的点和直线 4.8.1 平面上的点 性质:一点如果在一平面上,它必然在面内一条线上. 判定方法:点在线上,线在面上,则点在面上. 例题:已知M,N点位于三角形ABC平面上,并已知各自 一面投影,求另一面投影. b' c' b c a m a ' m n n' 4.8.2 平面上直线 平面上的两个 判定线在面上的方法:若一直线通过一 行于该平面上另一直线 点或者过一点而同时平 在此平面上. 则这条直线就
线是否位于平面c上 4.8.3平面上特殊线 ·投影面平行线 ·最大斜度线 4.8.3.1投影面平行线 结论：般位置平面中必能作出 ·侧平线 平行线平子平面写含发霜的文线 面内的水 注意 先作而投强
例题: 判别EF线是否位于平面ABC上. a' b' c' a b c e' f' e f 4.8.3 平面上特殊线 投影面平行线 最大斜度线 4.8.3.1 投影面平行线 水平线 正平线 侧平线 结论:一般位置平面中必能作出 各种位置的投影面平行线且每种 平行线必平行于平面与各投影面的交线. 例题:求作平面内的水平 线和正平线. 注意: 先作哪面投影
第6进 讲授章节 第五章直线与平面及两平面的相对关系 (直线与平面、平面与平面的平行，直线 与平面、平面与平面的相交) 授课目的 3、掌握空间平行的线面、面面的投影特 4、掌握在投影图中求线面交点、面面交线 (特殊位置)的方法。 授课方式 多媒体 重点 线面平行、面面平行、特殊位置线面相交。 教学内容要点 第五章直线与平面及两平面的相对关系 空间中：健雷的相对位置有酸重瞽籍餐 面面 5.1直线与平面、平面与平面的平行关系 5.1.1线而平行 平面内一条直线的各同面投是 例颗 判断直线与平面是否平行 结论：不平行。 :奢提终页淡面的积聚投影是香与该直线 的同面投影平行. ·若线是特殊线：1若线是投影面平行线则与它平行的平 面内必然存在同样的投影面平行线与
第 6 讲 讲授章节 第五章直线与平面及两平面的相对关系 （直线与平面、平面与平面的平行，直线 与平面、平面与平面的相交） 授课目的 3、 掌握空间平行的线面、面面的投影特 点。 4、 掌握在投影图中求线面交点、面面交线 （特殊位置）的方法。 授课方式 多媒体 重 点 线面平行、面面平行、特殊位置线面相交。 教学内容要点 第五章直线与平面及两平面的相对关系 空间中:线面 面面 的相对位置有平行 相交 一般斜交 垂直相交 5.1 直线与平面、平面与平面的平行关系 5.1.1 线面平行 空间中判定线面平行的方法: 若一直线平行于平面内任一直线则该直线平行于该平面. 投影图中:若空间一线与一平面内一条直线的各同面投影 均平行则空间该线与该平面平行. 例题: 判断直线与平面是否平行 a' b c' e' f' a b c e f m' m 结论：不平行。 在判断线面平行问题中: 若面是特殊面只需判断该面的积聚投影是否与该直线 的同面投影平行. 若线是特殊线: 1若线是投影面平行线则与它平行的平 面内必然存在同样的投影面平行线与 它平行. 2若线是投影面垂直线则于它平行的平 面必然是同一投影面垂直面
例题 判断CD,AB线 定台与平面 平行 5.1.2面面平行 空间中判定平行方法：若两平面内两相交二直线 分别对应平行则此两平面平行 投影图中：1若两平面的各面投影中有两条相交 直线的同面投影分别对应平行则该两平面在空 间平行2若两平面在投影面中同面迹线对应平 行则该两平面在空间平行】 例题： 判断两平面是否平行 5.1.3线面相交 例题：求直线AB与三角形CDE交点。并判断可见性 据交点的二重性来求
例题: 1 c' d' a' b' a b c(d) PH 判断CD,AB线 是否与平面P 平行. 2 b' a' c' d' e' e d c a b 5.1.2 面面平行 空间中判定平行方法:若两平面内两相交二直线 分别对应平行则此两平面平行. 投影图中: 1若两平面的各面投影中有两条相交 直线的同面投影分别对应平行则该两平面在空 间平行. 2若两平面在投影面中同面迹线对应平 行则该两平面在空间平行. 例题： b' a c' d' e' f' d e f c b a 2 判断两平面是否平行 5.1.3 线面相交 例题：求直线 AB 与三角形 CDE 交点。并判断可见性。 d' c e' e c d b a a ' (b') ' k (k') 据交点的二重性来求