第6章投影变换 6.1概述 6.2换面法
第6章 投影变换 6.1 概 述 6.2 换 面 法
6.1概述 611船影变始的日的 表6-1 般位置与特殊位置比较表 求实长、领角 求实形 求距离 求交点 般位置 AB实长 a 殊位 臣离 实形
6.1.1投影变换的目的 6.1 概述
6.1概述 6.1.1投影变换的目的 当直线、平面对投影面处于平行或垂直等特殊 情况时，常常能够由投影直接反映量度，或者可使 .定位韵售置戛便平面对投影面处于一般位置或不利 于图解的位置时，应用以前的几何作图方法来图解， 常常感到手续较繁，且图示也不够清晰。 为此，设法把空间形体和投影面的相对位置， 变换成有利于图示和图解的位置，再求出新的投影， 这种方法，称为投影变换
6.1.1投影变换的目的 • 当直线、平面对投影面处于平行或垂直等特殊 情况时，常常能够由投影直接反映量度，或者可使 定位的作图方便。 6.1 概述 • 但当直线、平面对投影面处于一般位置或不利 于图解的位置时，应用以前的几何作图方法来图解， 常常感到手续较繁，且图示也不够清晰。 • 为此，设法把空间形体和投影面的相对位置， 变换成有利于图示和图解的位置，再求出新的投影， 这种方法，称为投影变换
6.1概述 6.1.2投影变换的方法 1.换面法： 空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面 来代替旧的投影面，使空间几何元素对新的投影面 处于有利于解题的位置（特殊位置），然后求出其 在新投影面上的投影，这种方法称为换面法或辅助 投影面法。 2.旋转法： 投影面保持不动，使空间几何元素绕某一轴旋 转到有利于解题的位置，然后求出其旋转后的新投 影，这种方法称为旋转法
6.1.2投影变换的方法 • 1.换面法： • 空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面 来代替旧的投影面，使空间几何元素对新的投影面 处于有利于解题的位置（特殊位置），然后求出其 在新投影面上的投影，这种方法称为换面法或辅助 投影面法。 • 2.旋转法： • 投影面保持不动，使空间几何元素绕某一轴旋 转到有利于解题的位置，然后求出其旋转后的新投 影，这种方法称为旋转法。 6.1 概述
6.2换面法 6.2.1基本条件 b H 1、新投影面对几何元素必须处于有利于图示和图解的位置， 如平行或垂直等。 2、新投影面必须垂直于一个已有的投影面，以便利用以前 在两个互相垂直的投影面上的投影规律
V1 O1 X1 a ' 1 b' 1 α 1、新投影面对几何元素必须处于有利于图示和图解的位置， 如平行或垂直等。 2、新投影面必须垂直于一个已有的投影面，以便利用以前 在两个互相垂直的投影面上的投影规律。 6.2.1基本条件 6.2 换面法 α