注意：重影 V-正立投影面 H水平投影面 点的可见性 W侧立投影面 0X、0Y、0Z轴-投影轴 长度 a'-正面投影 面影 的1字间到莱投面的 离等于该点在任意一个与该投影面垂直的投影面 学，到轴的距高都对应于其相应的坐标值。 4.1.3二维投影空间的形成 长度 长度 结论：在二维投影空间中，在三维投影空间中得到的结论仍然成立
V W X O Y Z A a' a a" ax ay az X Z X Z 长度 结论：1空间点到某投影面的距离等于该点在任意一个与该投影面垂直的投影面 上的投影到其相应投影轴的距离。 2空间点在某投影面上投影到投影轴的距离都对应于其相应的坐标值。 3长对正，高平齐，宽相等。 4.1.3 二维投影空间的形成 V W X O Y Z A a' a a" ax ay az X Z X Z 长度 V W H X O Z Y a' a" a 长度 宽度 V W O Y Z A a' a a" ax ay az X Z X Z 长度 V W H X O Z Y a' a" a 结论：在二维投影空间中，在三维投影空间中得到的结论仍然成立。 注意：重影 V-正立投影面 点的可见性 H-水平投影面 W-侧立投影面 OX、OY、OZ轴-投影轴 a'-正面投影 a -水平投影 a"-侧面投影
例：作点A的第三投影 效的经容人点的三面投影，确定 ●a1 4.1.4两点的相对位置 长度左右
V W H X O Z Y a' a" a 长度 宽度 例：作点A的第三投影。 a' a" a 45 例：已知空间A点的三面投影，确定 点的空间位置。 a' a a" X坐标值 例：已知点的坐标值为（5，3，5）， 确定其三面投影。 5 3 5 a' a 3 a" 例：已知A、B、C、D点的各自两面投影， 试确定每点空间位置及其第三投影。 a' a b b' c c" d" d X坐标 a" X b" Y c' d' 4.1.4 两点的相对位置 X O Z Y 长度 宽度 左右 后前 上下 后前
的湘薄.晒点及G、D两点的空间 b' a' c'(d) a● 鹅鹤方· ★注意重影点。 朝原产方·
例：确定A、B两点及C、D两点的空间 的相对位置。 a' a b' b c'(d') c d A在B的左下后方。 C在D的正前方。 ★注意重影点。 A在B的左下后方。 C在D的正前方
第3讲 讲授章节 第四章点、直线、平面的投影 直线的投影、 直线上的点、两直线的相 对位置) 授课目的 1、掌握各种位置直线的投影特点。 2、掌握直线上的点、两直线的相对位置的 影特点)。 授课方式 多媒 重点 1、特殊位置直线的投影特点2、直线上的 点、两直线的相对位置的投影特点)。 教学内容要点 批注 第四章点、直线、平面投影 4.2直线及其投影 直线投影仍为直线 4.2.1直线分类 整鬓直线相对于投影面的领斜角度不同可分为 。垂直于某投影面-该投影面垂直线 ·平行于某投彩面-该投影面平行线 ·倾斜于任一投影面一般线 4.2.11垂直线 分类：据所垂直的投影面不同分为三种 ●垂直于H面铅垂线 ●垂直于V面-正垂线 ●垂直于W面侧垂线 学习 熹线的批形费 二维投影空间投影图
第 3 讲 讲授章节 第四章点、直线、平面的投影 （直线的投影、直线上的点、两直线的相 对位置） 授课目的 1、 掌握各种位置直线的投影特点。 2、 掌握直线上的点、两直线的相对位置的 投影特点）。 授课方式 多媒体 重 点 1、特殊位置直线的投影特点 2、直线上的 点、两直线的相对位置的投影特点）。 教学内容要点 批注 第四章 点、直线、平面投影 4.2 直线及其投影 A B a b 4.2.1 直线分类 根据直线相对于投影面的倾斜角度不同可分为 三类。 垂直于某投影面-该投影面垂直线 平行于某投影面-该投影面平行线 倾斜于任一投影面-一般线 4.2.1.1 垂直线 分类:据所垂直的投影面不同分为三种 垂直于H面-铅垂线 垂直于V面-正垂线 垂直于W面-侧垂线 以铅垂线为例 学习投影面垂 直线的投影规 律: V W A B a a" a' b' (b) b" 二维投影空间投影图 结 论 直 线 投 影 仍 为 直 线
出 影面垂直线投特 4.2.12平行线 分类：据所平行投影面不同分为三类 O平行于面-侧平线 以水平线为例学习平行线投影特性 水平线相对于V面和m面倾角 的与 聞美缴宜线与其射影之 结论： 水平线AB与a'b'间夹角反映其空间直线与其在某一投影面上投 与V面倾角B 影之间夹角即表示该直线与该投 其于W面倾角Y 影面倾角. 平行线在二维投影空间中的投影图 水平线正平线侧平线 总结：投影面平行线投影特 线在该投影面内投影反明 麦影表影外西投影面倾角直
铅垂线 正垂线 侧垂线 铅垂线 正垂线 侧垂线 总结:投影面垂直线投影特性 若一直线垂直于某一投影面则该直线 在该投影面上投影积聚为一点在其 它两面投影面上投影垂直于相应投 影轴且反应实长. 4.2.1.2 平行线 分类:据所平行投影面不同分为三类 平行于H面-水平线 平行于V面-正平线 平行于W面-侧平线 以水平线为例学习平行线投影特性 V W A B a b a' b' a" b" 水平线相对于V面和W面倾角 的求法 水平线相对于V面和W面倾角 的求法 空间中求直线与平面倾角方法 A B 即作出直线与其射影之 间夹角. 空间直线与其在某一投影面上投 影之间夹角即表示该直线与该投 水平线 影面倾角. AB与a'b'间夹角反映其 与V面倾角β 其于W面倾角γ 结论: 空间直线与其在某一投影面上投 影之间夹角即表示该直线与该投 影面倾角. 平行线在二维投影空间中的投影图 水平线 正平线 侧平线 总结:投影面平行线投影特性 若某一直线平行于某投影面则该直线在该投影面内投影反映 实形,其与相应投影轴夹角反应直线与另外两投影面倾角,直 线在另外两投影面上投影平行于相应投影轴