由玻意耳定律(p= constant知:P2W=PV 求解: pI P2=P1,P2 p22→ 说明:对于固定质量的理想气体,各个状态的(pv/T值 是一个常量.应当注意,这是两态之间的关系,与气体的 变化过程无关 根据阿氏定律,对于具有相同“物质的量”的各种理 想气体,常量(V/T)的数值是相等的 用R表示对于1mo理想气体该常量的值(摩尔气体常 量).R的数值可以由1mo理想气体在冰点(T0)以及1标 准大气压下测得的体积V定出 pn=101325Pa,T0=27315K,Vo=2414×103m3mol
16 由玻意耳定律( pV = constant )知: p2 V1 = p2 V2 求解: 2 2 2 1 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 , T p V T pV p V p V T T p = p = = 说明: 对于固定质量的理想气体,各个状态的(pV/T)值 是一个常量.应当注意,这是两态之间的关系,与气体的 变化过程无关. 根据阿氏定律,对于具有相同“物质的量”的各种理 想气体,常量(pV/T) 的数值是相等的. 用R表示对于1mol理想气体该常量的值(摩尔气体常 量).R的数值可以由1mol理想气体在冰点(T0)以及1标 准大气压下测得的体积V0定出. 3 3 1 101325 Pa, 0 273.15 K, 0 22.414 10 m mol − − p = T = V = n
则,摩尔气体常数:R=N=8314 5j. mol-K 因此,1mo摩尔理想气体的物态方程为:p=RT 而,nmo摩尔理想气体的物态方程为 pV=nrt 从热力学角度来看,玻意耳定律,焦耳定律,阿氏定律 是三个互相独立的实验规律.反映各种气体在压强趋于 零时的共同的极限性质 热力学把严格遵从这三个规律的气体称为理想气体 从统计物理学角度来看,理想气体是忽略了气体中分 子之间相互作用的一个理论模型.当气体压强足够低时, 气体足够稀薄,分子之间的平均距离足够大,其平均相 互作用能量将远小于分子的平均动能,可以忽略
17 -1 -1 0 0 = = 8.3145 Jmol K T p V R 则 n ,摩尔气体常数: 因此,1 mol摩尔理想气体的物态方程为: pV = RT 而,n mol摩尔理想气体的物态方程为: pV = nRT 从热力学角度来看,玻意耳定律,焦耳定律,阿氏定律 是三个互相独立的实验规律.反映各种气体在压强趋于 零时的共同的极限性质. 热力学把严格遵从这三个规律的气体称为理想气体. 从统计物理学角度来看,理想气体是忽略了气体中分 子之间相互作用的一个理论模型.当气体压强足够低时, 气体足够稀薄, 分子之间的平均距离足够大, 其平均相 互作用能量将远小于分子的平均动能,可以忽略
d.实际气体的状态方程 为了更精确地描述气体的行为,曾经提出过许多描述 实际气体的物态方程.下面介绍其中的范德瓦耳斯方程 (简称范氏方程)以及昂尼斯方程 范德瓦耳斯方程(对于nmol的气体) 2 C p+ V-nb=nrT a,b是常量,其值视不同的气体而异,可由实验测定 式中nb是考虑分子间斥力,或分子本身的大小而引进的 改正项,(an2/V2)是考虑分子间引力而引进的改正项 当气体密度足够低,忽略两个改正项时范氏方程过渡 到理想气体的物态方程,范氏方程还被用来统一描述液 态和气态及其相互转变,得到一些有意义的结果
18 d.实际气体的状态方程 V nb nRT V an p − = + ( ) 2 2 范德瓦耳斯方程(对于n mol的气体): a,b是常量,其值视不同的气体而异,可由实验测定. 为了更精确地描述气体的行为,曾经提出过许多描述 实际气体的物态方程.下面介绍其中的范德瓦耳斯方程 (简称范氏方程)以及昂尼斯方程. 式中nb是考虑分子间斥力,或分子本身的大小而引进的 改正项,(an2/V2)是考虑分子间引力而引进的改正项. 当气体密度足够低,忽略两个改正项时范氏方程过渡 到理想气体的物态方程.范氏方程还被用来统一描述液 态和气态及其相互转变,得到一些有意义的结果
昂尼斯方程(对于nmo的气体) nRT +,B()+C(m)+ B(,(T 位力系数 课本图1.3为几种气体的第二位力系数随温度的变化 在低温下,分子的动能小分子间的引力使气体的压强 降低,这时B(T)为负值 在高温下,分子的平均动能增大,吸引力的影响减弱, 分子间的斥力变得显著,斥力使压强增加,因而B(T)变 为正值 2.各向同性固体和液体的物态方程 对于简单固体和液体,可通过实验测得的等压体积膨 胀系数和等温压缩膨胀系数获得有关物态方程的信息
19 昂尼斯方程(对于n mol的气体): + + + = 1 ( ) ( ) 2 C T V n B T V n V nRT p B(T),C(T) 位力系数 课本图1.3为几种气体的第二位力系数随温度的变化. 在低温下,分子的动能小分子间的引力使气体的压强 降低,这时B(T)为负值. 在高温下,分子的平均动能增大,吸引力的影响减弱, 分子间的斥力变得显著,斥力使压强增加,因而B(T)变 为正值. 2.各向同性固体和液体的物态方程 对于简单固体和液体,可通过实验测得的等压体积膨 胀系数和等温压缩膨胀系数获得有关物态方程的信息
各向同性的简单固体和液体膨胀系数是温度的函数, 与压强近似无关 例:室温范围内固态钠,固态钾及水银的体膨胀系数: a=2×104K12×104K11.8×10-4K-1 固态银、金刚石、水等温压缩膨胀系数分别为: Kr=1.3×10Pa'(p=0Pa) 1.6×10Pa(p=4.0×10°Pa→>10Pa) 52×10Pa(p=1×103Pa→>2.5×10°Pa) 可见简单固体和液体的膨胀系数的数值都很小,在一 定的温度范围内可近似看作常数 各向同性的简单固体和液体的物态方程: xV=Vo[l+a(T-To)-K,(p-Pm)
20 各向同性的简单固体和液体膨胀系数是温度的函数, 与压强近似无关. 例:室温范围内固态钠,固态钾及水银的体膨胀系数: 固态银、金刚石、水等温压缩膨胀系数分别为: 可见简单固体和液体的膨胀系数的数值都很小,在一 定的温度范围内可近似看作常数. 4 -1 4 -1 4 -1 2 10 K , 2 10 K , 1.8 10 K − − − = 5.2 10 Pa ( 1 10 Pa 2.5 10 Pa) 1.6 10 Pa ( 4.0 10 Pa 10 Pa) 1.3 10 Pa ( 0Pa) 1 0 -1 5 6 1 0 -1 8 1 0 1 0 -1 = → = → = = − − − p p p T 各向同性的简单固体和液体的物态方程: [1 ( ) ( )] V =V0 + T −T0 − T p − pn