热力学与统计物理学(七) 膏海民族大学电信系 李林 LILINqinghai06(@yahoo.com.cn
青海民族大学电信系 李林 LILIN qinghaili_06@yahoo.com.cn 热力学与统计物理学(七)
Start 第七章玻耳兹曼统计 习题课 分子配分函数的应用 分子配分函数 Boltzmann分布律 引言 青海民族大学电信系李林 第七章玻尔兹曼统计 2
青海民族大学电信系 李林 第七章 玻尔兹曼统计 2 引 言 第七章 玻耳兹曼统计 Boltzmann 分布律 分子配分函数 分子配分函数的应用 习题课 Start
引言 麦克斯韦-玻尔兹曼统计:是描述独立定域粒子体 系分布状况的统计规律. 独立定域粒子体系:是指体系中粒子间没有相互 作用,且各个不同粒子间可以相互区分 在量子力学中,只有定域分布粒子体系中的粒子, 是可以相互区分,称这种体系为独立定域粒子体系 在经典力学中,任何一个粒子的运动,都是严格符 合力学规律的,有确定的运动轨迹,可以相互区分. 青海民族大学电信系李林第七章玻尔兹曼统计
青海民族大学电信系 李林 第七章 玻尔兹曼统计 3 引 言 麦克斯韦-玻尔兹曼统计:是描述独立定域粒子体 系分布状况的统计规律. 独立定域粒子体系: 是指体系中粒子间没有相互 作用,且各个不同粒子间可以相互区分. 在量子力学中,只有定域分布粒子体系中的粒子, 是可以相互区分,称这种体系为独立定域粒子体系. 在经典力学中,任何一个粒子的运动,都是严格符 合力学规律的,有确定的运动轨迹,可以相互区分
因此,所有经典粒子体系都是定域粒子体系.由于 量子统计在数学处理上的困难,在处理实际问题时, 引入一些近似条件,使费米狄拉克统计,玻色爱因 斯坦统计退化成为经典的麦克斯韦玻尔兹曼统计. 在第六章中,得到近独立粒子最概然分布: 麦克斯韦一玻耳兹曼分布:a1= exp(a+ BeD 玻色一爱因斯坦分布:a1 exp(a+BE)-1 费米一狄喇克分布 exp(a+ Ba)+l
青海民族大学电信系 李林 第七章 玻尔兹曼统计 4 因此,所有经典粒子体系都是定域粒子体系.由于 量子统计在数学处理上的困难,在处理实际问题时, 引入一些近似条件,使费米-狄拉克统计,玻色-爱因 斯坦统计退化成为经典的麦克斯韦-玻尔兹曼统计. 麦克斯韦 — 玻耳兹曼分布: 玻 色 — 爱因斯坦分布: 费 米 — 狄 喇 克 分布: exp( ) l l l a + = exp( + ) −1 = l l l a exp( + ) +1 = l l l a 在第六章中,得到近独立粒子最概然分布:
如果在玻色系统,费米系统中,任一能级上的粒 子数a均远小于该能级的量子态数a,即, a1<<O1→>expa>1(经典极限条件) exp(a+ BE+l exp(a+ Ba) 玻色和费米分布→玻耳兹曼分布 [小结]定域系统和满足经典极限条件的玻色(费 米)系统皆遵从麦克斯韦-玻尔兹曼统计 根据麦克斯韦一玻尔兹曼分布讨论定域系统和满 足经典极限条件的玻色(费米)系统的热力学性质. 青海民族大学电信系李林第七章玻尔兹曼统计
青海民族大学电信系 李林 第七章 玻尔兹曼统计 5 (经典极限条件) 玻色和费米分布 → 玻耳兹曼分布. 如果在玻色系统,费米系统中,任一能级 l 上的粒 子数al 均远小于该能级的量子态数l ,即, exp( ) 1 exp( ) l l l l l a + + = al l →exp 1 [小结] 定域系统和满足经典极限条件的玻色(费 米)系统皆遵从麦克斯韦-玻尔兹曼统计. 根据麦克斯韦—玻尔兹曼分布讨论定域系统和满 足经典极限条件的玻色(费米)系统的热力学性质