§7-8卡诺定理克劳修斯熵 第七章 卡诺定理 1)在相同高温热源和低温热源之间工作的任 意工作物质的可逆机都具有相同的效率 2)工作在相同的高温热源和低温热源之间的 切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率 以卡诺机为例,有 <(不可逆机) 7 7 (可逆机) 2021年2月24日星期 中南林业科技大学理学院物理教研室 第1页
§7-8 卡诺定理 克劳修斯熵 第七章 2021年2月24日星期三 中南林业科技大学理学院物理教研室 第1页 1） 在相同高温热源和低温热源之间工作的任 意工作物质的可逆机都具有相同的效率 . 一 卡诺定理 2） 工作在相同的高温热源和低温热源之间的 一切不可逆机的效率都不可能大于可逆机的效率. 1 1 2 1 1 2 T T T Q Q Q − − = = ( 不可逆机 ) （可逆机） 以卡诺机为例，有
§7-8卡诺定理克劳修斯熵 第七章 、克劳修斯等式与不等式 能分别描述可逆循环和不可逆循环特征的表达式。 7k≤1 “=”对应可逆卡诺机 T1“<”对应不可逆卡诺机 卡 Q ≤0￠1、Q2为正 采用第一定律对热量道的规定 +2≤0一热温比(热温商 T T2 2021年2月24日星期 中南林业科技大学理学院物理教研室 第2页
§7-8 卡诺定理 克劳修斯熵 第七章 2021年2月24日星期三 中南林业科技大学理学院物理教研室 第2页 二、克劳修斯等式与不等式 能分别描述可逆循环和不可逆循环特征的表达式。 1 2 1 Q Q 卡 = − 1 2 1 T T 卡 − “ ”对应不可逆卡诺机 “ ”对应可逆卡诺机 = 2 1 1 2 1 1 T T Q Q − − 0 2 2 1 1 − T Q T Q Q1 、Q2 为正 采用第一定律对热量正负的规定 —热温比（热温商） T 1 2 Q 1 2 0 Q Q T T +
§7-8卡诺定理克劳修斯熵 第七章 概念的引进 如何判断孤立系统中过程进行的方向? 可逆卡诺机 Q1-9271-72 2 21 0 热温比 Q等温过程中吸收或放出的热量 7与热源温度之比 结论:可逆卡诺循环中,热温比总和为零 2021年2月24日星期 中南林业科技大学理学院物理教研室 第3页
§7-8 卡诺定理 克劳修斯熵 第七章 2021年2月24日星期三 中南林业科技大学理学院物理教研室 第3页 2 2 1 1 T Q T Q = 0 2 2 1 1 + = T Q T Q 结论 ： 可逆卡诺循环中, 热温比总和为零 . T Q 热温比 等温过程中吸收或放出的热量 与热源温度之比 . 1 1 2 1 1 2 T T T Q Q Q − = − 可逆卡诺机 = 熵概念的引进 如何判断孤立系统中过程进行的方向？
§7-8卡诺定理克劳修斯熵 第七章 任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环 所组成 任一微小可逆卡诺循环 △ △ 0 i+1 对所有微小循环求和 △Q AQ 0 +1 T 当i→)0时,则gdQ=0 ◆结论:对任一可逆循环过程,热温比之和为零 2021年2月24日星期 中南林业科技大学理学院物理教研室 第4页
§7-8 卡诺定理 克劳修斯熵 第七章 2021年2月24日星期三 中南林业科技大学理学院物理教研室 第4页 p o V 任一微小可逆卡诺循环 0 1 1 = + + + i i i i T Q T Q 对所有微小循环求和 = 0 i i i T Q 0 d → = T Q 当 i 时，则 任意的可逆循环可视为由许多可逆卡诺循环 所组成 结论 : 对任一可逆循环过程, 热温比之和为零 . Qi +1 i Q
§7-8卡诺定理克劳修斯熵 第七章 克劳修斯嫡是rdO_rdQ do 态函数 T ACB JADA do B可逆过程 dQ BDA T ADB do do JACE T JADB T O 可逆过程 BdO B 在可逆过程中,系统从状态4改变到状态B,其热温 比的积分只决定于始末状态,而与过程无关据此可知热 温比的积分是一态函数的增量,此态函数称克劳修斯熵 2021年2月24日星期 中南林业科技大学理学院物理教研室 第5页
§7-8 卡诺定理 克劳修斯熵 第七章 2021年2月24日星期三 中南林业科技大学理学院物理教研室 第5页 0 d d d = + = ACB BDA T Q T Q T Q 在可逆过程中，系统从状态A改变到状态B , 其热温 比的积分只决定于始末状态，而与过程无关. 据此可知热 温比的积分是一态函数的增量，此态函数称克劳修斯熵. 克劳修斯熵是 态函数 − = B B A A T Q S S d 可逆过程 p o V * * A C B D 可逆过程 BDA = −ADB T Q T dQ d ACB = ADB T Q T dQ d