Chapter 2 Linear Programming: Basic Concepts 公司经验 线性规划基本概念 Personnel scheduling at Ua 联合航空公司人员排程P20-21 联合航空公司 利用线性规划,来为其在主要的机场和订票点的上万 个工作人员安排每周的工作时间表。目标是为了能够 在满足客户的服务需要的同时,将一周内每天每半个 小时的人员成本最小化。联合航空公司一些地点的规 划模型却包括20,000个决策变量。 应用成功最主要的因素是因为得到了运营经理以及其 它员工的大力支持。 RuC Information School, Ye Xiang 2007
Chapter 2 Linear Programming:Basic Concepts 线性规划:基本概念 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007 公司经验 Personnel Scheduling at UA. 联合航空公司人员排程 P20-21 联合航空公司 利用线性规划，来为其在主要的机场和订票点的上万 个工作人员安排每周的工作时间表。目标是为了能够 在满足客户的服务需要的同时，将一周内每天每半个 小时的人员成本最小化。联合航空公司一些地点的规 划模型却包括20，000个决策变量。 应用成功最主要的因素是因为得到了运营经理以及其 它员工的大力支持
Chapter 2 Linear Programming: Basic Concepts 公司经验 线性规划基本概念 Citgo Petroleum Corporation Citgo石油集团P2122 Citgo石油集团 运用管理科学的技术,特别是线性规划,建立供应、配送与营销 的建模系统将公司主要产品的供应、配送与营销通过公司庞大 的销售与配送网络得到很好的协调。在90年代中期创造了大量 的财富。 公司每种主要产品的模型都含有大约1,500个决策变量以及3, 000个确定需求的约束 最重要的成功因素是高层管理者所给予的无限支持,并且设立运 作协调副总裁,来负责评价与协调这一跨组织边界的模型所提 供的建议。 RuC Information School, Ye Xiang 2007
Chapter 2 Linear Programming:Basic Concepts 线性规划:基本概念 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007 公司经验 Citgo Petroleum Corporation Citgo石油集团P21-22 Citgo石油集团 运用管理科学的技术，特别是线性规划，建立供应、配送与营销 的建模系统将公司主要产品的供应、配送与营销通过公司庞大 的销售与配送网络得到很好的协调。在90年代中期创造了大量 的财富。 公司每种主要产品的模型都含有大约1，500个决策变量以及3， 000个确定需求的约束 最重要的成功因素是高层管理者所给予的无限支持，并且设立运 作协调副总裁，来负责评价与协调这一跨组织边界的模型所提 供的建议
Chapter 2 Linear Programming: Basic Concepts 2.2 Case Study: Wyndor Glass Co Product-Mix Problenty 性规划:基本概念 案例研究:伟恩德玻璃制品公司产品组合问题P22 要生产两种新产品 8英尺的铝框玻璃门(Door) 4英尺×6英尺的双把木框窗( Window) 背景资料(由于某些产品销售量的下降,高层管理部门决定调整 公司的产品线): 伟恩德玻璃制品公司有三个工厂: 工厂1:生产铝框和五金件 工厂2:生产木框 工厂3:生产玻璃和组装窗与门 生产两种新产品所需的工厂生产能力: 寒尺的铝栋玻的把要工厂不瓶要3不需要2 现在管理部门要考虑下列两个问题 公司是否应该生产这两个新产品? 如果生产,两个新产品的产品生产组合如何?每周分别生产多少数量? RuC Information School, Ye Xiang 2007
Chapter 2 Linear Programming:Basic Concepts 线性规划:基本概念 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007 2.2 Case Study:Wyndor Glass Co. Product-Mix Problem 案例研究：伟恩德玻璃制品公司产品组合问题P22 ▪ 要生产两种新产品： ▪ 8英尺的铝框玻璃门 （Door） ▪ 4英尺× 6英尺的双把木框窗（Window） ▪ 背景资料（由于某些产品销售量的下降，高层管理部门决定调整 公司的产品线）： ▪ 伟恩德玻璃制品公司有三个工厂： ▪ 工厂1：生产铝框和五金件 ▪ 工厂2：生产木框 ▪ 工厂3：生产玻璃和组装窗与门 ▪ 生产两种新产品所需的工厂生产能力： ▪ 8英尺的铝框玻璃门Door：需要工厂1和工厂3，不需要工厂2 ▪ 4英尺× 6英尺的双把木框窗Window：需要工厂2和工厂3 ▪ 现在管理部门要考虑下列两个问题： ▪ 公司是否应该生产这两个新产品？ ▪ 如果生产，两个新产品的产品生产组合如何？每周分别生产多少数量？
Chapter 2 Linear Programming: Basic Concepts 伟恩德玻璃制品公司产品组合问题P25-26 线性规划基本概念 (将实际问题转化为运筹学的线性规划问题) 问题:两种新产品的生产率(每周生产数量)的哪种组合能最大化 两种产品的总利润?即如何安排生产,使两种产品的总利润最大 需收集(或估计)的信息(数据): 每家工厂的可得生产能力(生产能力的限制) 生产每一产品各需要每家工厂多少生产能力(单位消耗) 每一产品的单位利润(用于目标函数) 现在收集到估计的数据工厂单位产品的生产时间 每周可得时间 门D 窗W 1小时 0 4小时 2小时 12小时 3小时 2小时 18小时 单位利润(s)$300s00 RuC Information School, Ye Xiang 2007
Chapter 2 Linear Programming:Basic Concepts 线性规划:基本概念 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007 伟恩德玻璃制品公司产品组合问题P25-26 （将实际问题转化为运筹学的线性规划问题） ▪ 问题：两种新产品的生产率（每周生产数量）的哪种组合能最大化 两种产品的总利润？即如何安排生产，使两种产品的总利润最大。 ▪ 需收集（或估计）的信息（数据）： ▪ 每家工厂的可得生产能力（生产能力的限制） ▪ 生产每一产品各需要每家工厂多少生产能力（单位消耗） ▪ 每一产品的单位利润（用于目标函数） ▪ 现在收集到(估计)的数据 工厂 单位产品的生产时间 每周可得时间 门D 窗W 1 1小时 0 4小时 2 0 2小时 12小时 3 3小时 2小时 18小时 单位利润($) $300 $500
Chapter 2 inear Programming: Basic Concepts 线性规划基本概念 24伟恩德玻璃制品公司产品组合问题 的数学模型(运筹学的线性规划模型)P31 决策变量:D-每周新门的生产数量 W每周新窗的生产数量 目标函数:总利润最大化 为了最大化利润 Max P=300D+500w 或最小化成本的 约束条件 目的,需要对 (资源约束一函数约束) 工厂1:D≤4 些稀缺资源进行 工厂2:2W≤12 配置 工厂3:3D+2W≤18 且 D,W≥0(非负约東) RuC Information School, Ye Xiang 2007
Chapter 2 Linear Programming:Basic Concepts 线性规划:基本概念 RUC Information School ,Ye Xiang ,2007 2.4 伟恩德玻璃制品公司产品组合问题 的数学模型（运筹学的线性规划模型）P31 决策变量：D-每周新门的生产数量 W-每周新窗的生产数量 目标函数：总利润最大化 Max P=300D+500W 约束条件： （资源约束－函数约束)： 工厂1: D 4 工厂2: 2W 12 工厂3: 3D+2W 18 且 D, W 0 （非负约束） 为了最大化利润 或最小化成本的 目的，需要对一 些稀缺资源进行 配置