3角系数的计算方法 求解角系数的方法通常有直接积分法、代数分析法、几 何分析法以及 Monte-Car1o法。直接积分法的结果见公式(8 2)(8-4)。下面只给出代数分析法。 代数分析法是利用角系数的各种性质,获得一组代数 方程,通过求解获得角系数。值得注意的是,(1)利用该方 法的前提是系统一定是封闭的,如果不封闭可以做假想面, 令其封闭;(2)凹面的数量必须与不可见表面数相等。下面 以三个非凹表面组成的封闭系统为例,如图8-5所示,面积 分别为A1,A2和A3,则根据角系数的相对性和完整性得:
3 角系数的计算方法 求解角系数的方法通常有直接积分法、代数分析法、几 何分析法以及Monte-Carlo法。直接积分法的结果见公式(8- 2)~(8-4)。下面只给出代数分析法。 代数分析法是利用角系数的各种性质，获得一组代数 方程，通过求解获得角系数。值得注意的是，(1)利用该方 法的前提是系统一定是封闭的，如果不封闭可以做假想面， 令其封闭；(2)凹面的数量必须与不可见表面数相等。下面 以三个非凹表面组成的封闭系统为例，如图8-5所示，面积 分别为A1，A2和A3 ，则根据角系数的相对性和完整性得:
X12+X13=141X12 2.1 X2+X2.3= X=AX 1.3 3.1 X21+X 3,2 A2X2.3=A3 通过求解这个封闭的方程组,可得 所有角系数,如Ⅺ,2为 At A3 1,2 2A1 A 图8-5三个非凹表面 组成的封闭系统
3,1 3,2 2 2,3 3 3,2 2,1 2,3 1 1,3 3 3,1 1,2 1,3 1 1,2 2 2,1 1 1 1 X X A X A X X X A X A X X X A X A X + = = + = = + = = 通过求解这个封闭的方程组，可得 所有角系数，如X1,2为: 图8-5 三个非凹表面 组成的封闭系统 1 1 2 3 1,2 2A A A A X + − =
若系统横截面上三个表面的长度分别为1,2和3, 则上式可写为 l1+l2 A12 下面考察两个表面的情况, 假想面如图8-6所示,根据 完整性和上面的公式,有: 图8-6两个非凹表面及 假想面组成的封闭系统
若系统横截面上三个表面的长度分别为l1，l2和l3， 则上式可写为 1 1 2 3 1,2 2l l l l X + − = 下面考察两个表面的情况， 假想面如图8-6所示，根据 完整性和上面的公式，有: 图8-6 两个非凹表面及 假想面组成的封闭系统
ab cd abac ab bd ab+ac-bc ab ac 2ab ab+bd-ad ab, 6d 2ab 解方程组得: (bc+ad)-(ac+bd)交叉线之和-不交叉线之和 X abcd 2ab 2×表面4的断面长度 该方法又被称为交叉线法。注意:这里所谓的交叉线和 不交叉线都是指虚拟面断面的线,或者说是辅助线
ab ab bd ad X ab ab ac bc X X X X ab bd ab ac ab c d ab ac ab bd 2 2 1 , , , , , + − = + − = = − − 解方程组得: 表面 的断面长度 交叉线之和 不交叉线之和 1 , 2 2 ( ) ( ) ab A bc ad ac bd Xab c d − = + − + = 该方法又被称为交叉线法。注意：这里所谓的交叉线和 不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线
§8-2被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换 热本节将给出两个稳态辐射换热的例子,即分别由等温的两 黑体或等温的两漫灰体组成的封闭系统内的表面间辐射换 热。封闭系统内充满不吸收任何辐射的透明介质。所采用 的方法称为“净热量”法 1黑体表面 A2,T2,E2=1 如图8-7所示,黑表面1和2之间的辐射换热量为 d12=A1Eh112-A2Eb2X21=A1X12(Eb1-Eb2) 表面1发出表面2发出 的热辐射的热辐射 1,1,1 到达表面到达表面 图87黑体系统的 2的部分1的部分 辐射换热
§8-2 被透明介质隔开的两固体表面间的辐射换 热本节将给出两个稳态辐射换热的例子，即分别由等温的两 黑体或等温的两漫灰体组成的封闭系统内的表面间辐射换 热。封闭系统内充满不吸收任何辐射的透明介质。所采用 的方法称为“净热量”法。 的部分 的部分 到达表面 到达表面 的热辐射 的热辐射 表面 发出 表面 发出 2 1 1 2 ( ) 1,2 1 1 1,2 2 2 2,1 1 1,2 1 2 = A Eb X − A Eb X = A X Eb − Eb 图8-7 黑体系统的 辐射换热 1 黑体表面 如图8-7所示，黑表面1和2之间的辐射换热量为