d1.d2 LLcosO, dQ2, dA X 1,2 12 ∫zndA L. L IcOS,dA, cosp,dA CoS(, Cos o, dA, da AJA,JA2 Xdldrda
1, 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 b 1 b 1 1 2 2 1 b 1 1 b 1 1 1 1 1 1, 2 1 1,2 1,2 dA 1 dA 1 cos cos d cos d cos dA dA cos d dA 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 = = = = = = A A d d A A A A A A A A d A A d d X A r A A A L r L A L L X
2.角系数性质 根据角系数的定义和诸解析式,可导出角系数的代数性质 (1)相对性 由式(8-2a)和(8-2b)可以看出 b1 COS P, dA, dQ2 dA cos p, cos p2 d1.d2 ELda dA, Cos COs p d2.d1 2 dXa=daX d2d1
2. 角系数性质 根据角系数的定义和诸解析式，可导出角系数的代数性质。 (1) 相对性 由式(8-2a)和(8-2b)可以看出 dA1 Xd1,d 2 = dA2 Xd 2,d1 2 1 1 2 2, 1 d cos cos r A Xd d = 2 2 1 2 b1 1 1 1 1 1, 2 d cos cos E d cos d d r A A L A X b d d = =
由式(8-4a)和(8-4b)也可以看出 coS CoS ,da, dA, 1 1.2 Xiada CoS P, CoS Pda,dA2 1 2 d2.d10a2 A2 丌F AX 1.2 AX 以上性质被称为角系数的相对性
由式(8-4a)和(8-4b)也可以看出 A1 X1,2 = A2 X2,1 以上性质被称为角系数的相对性。 = = 1 2 1 2 1, 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1,2 d 1 cos cos d d 1 A A d d A A X A r A A A A X = = 1 2 1 2 2, 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2,1 d 1 cos cos d d 1 A A d d A A X A r A A A A X
(2)完整性 对于有n个表面组成的封闭系统,见图8-3所示,据能量 4 守恒可得: 3 X1+X12+H13+…+H1n=∑H1 i=1 上式称为角系数的完整性。若表面1为 6 非凹表面时,五,1=0。 (3)可加性 图83角系数的完整性 如图8-4所示,表面2可分为2a和2b两个面,当然也可以分 为n个面,则角系数的可加性为 X1,2 12E 值得注意的是,上图中的表面2对表面1的角系数不存在上述 的可加性
= + + + + = = n i X X X X n X i 1 1,1 1,2 1,3 1, 1, 1 上式称为角系数的完整性。若表面1为 非凹表面时，X1,1 = 0。 = = n i X X i 1 1,2 1,2 值得注意的是，上图中的表面2对表面1的角系数不存在上述 的可加性。 图8-3 角系数的完整性 (2) 完整性 对于有n个表面组成的封闭系统，见图8-3所示，据能量 守恒可得: (3) 可加性 如图8-4所示，表面2可分为2a和2b两个面，当然也可以分 为n个面，则角系数的可加性为
①,=①,,+d 1.2A 12B B >AEb1 X2=,EbIX124+A,Eb1-X128 d →X12=X 12 1.2A +X1 1,2B 再来看一下2对1的 能量守恒情况 图8-4角系数的可加性 =(,,+① 2A.1 2B.1 →A2Eb2X E,X,1+A、nEX 24-2B.1 →x_A A 2B 1,2 2A,1
图 8 -4 角系数的可加性 A B b b A b B A B X X X A E X A E X A E X 1,2 1,2 1,2 1 1 1,2 1 1 1,2 1 1 1,2 1,2 1,2 1,2 = + = + = + 2 ,1 22 2 ,1 22 1,2 2 2 2,1 2 2 2 ,1 2 2 2 ,1 2,1 2 ,1 2 ,1 B B A A b A b A B b B A B X AA X AA XA E X A E X A E X = + = + = + 再来看一下2 对 1 的 能量守恒情况 :