光拍频法测量光速 光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量,许多物理概念和物理量都与它有 密切的联系,因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。本实验的目的是通过测量 光拍的波长和频率来确定光速,掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。 实验目的 1.掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一初步了解 2.通过测量光拍的波长和频率来确定光速 原理 根据振动叠加原理,频差较小,速度相同的 两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。若有振幅E=E;+E 相同为E、圆频率分别为ω1和O2(频差 r会(-哥)+吗2 △O=O-2较小)的二光束: 4付464y El= Eo cos(ant-kix+1) (b) E2=Eocos(ot-k2x+2) 式中k1=2x/A1,k2=x/A2为圆波数, q1和分别为两列波在坐标原点的初位相。若 这两列光波的偏振方向相同,则叠加后的总场为:图1拍频波场在某一时刻t的空间分布 O1+02 E=E1+ E2=2Eocos 上式是沿x轴方向的前进波,其圆频率为(ω+ω)/2,振幅为 △o,x、,1 2Eo cos[(t 2 因为振幅以频率为=ΔO/4丌周期性地变化,所以 被称为拍频波,称为拍频。如果将光频波分为两路,使其通过不同光程后入射同一光 电探测器,则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差△q与两路光的光程差△L之间的关 系仍由上式确定。当AQ=2n时,AL=A,恰为光拍波长,此时上式简化为 c=·A,可见,只要测定了A和,即可确定光速 为产生光拍频波,要求相叠加的两光波具有一定的频差,这可通过超声与光波的相互作 用来实现。超声(弹性波)在介质中传播,使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化, 就使介质成为一个位相光栅。当入射光通过该介质时发生衍射,其衍射光的频率与声频有关。 具体方法有两种,一种是行波法如图2(a)所示在声光介质与声源压电换能器)相对的 端面敷以吸声材料,防止声反射,以保证只有声行波通过介质。当激光束通过相当于位相光栅
光拍频法测量光速 光在真空中的传播速度是一个极其重要的基本物理量，许多物理概念和物理量都与它有 密切的联系，因此光速的测量是物理学中的一个十分重要的课题。本实验的目的是通过测量 光拍的波长和频率来确定光速，掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法。 一、实验目的 1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一初步了解。 2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速。 二、原理 根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的 两列同向传播的简谐波叠加即形成拍。若有振幅 相同为 E0 、圆频率分别为 1 和 2 （频差 =1−2 较小）的二光束： E1 = E0 cos(1t −k1x +1) E2 = E0 cos(2t −k 2x +2) 式中 k1 = 2 /1， k 2 = /2 为圆波数， 1 和 2 分别为两列波在坐标原点的初位相。若 这两列光波的偏振方向相同，则叠加后的总场为： 图 1 拍频波场在某一时刻 t 的空间分布 ] 2 ( ) 2 ] cos[ 2 ( ) 2 2 cos[ 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 0 + − + + − − + − = + = c x t c x E E E E t 上 式 是 沿 x 轴 方 向 的 前 进 波 ， 其 圆 频 率 为 (1+2)/ 2 ，振幅为 ] 2 ( ) 2 2 cos[ 1 2 0 − − + c x E t ，因为振幅以频率为 f = / 4 周期性地变化，所以 被称为拍频波， f 称为拍频。如果将光频波分为两路，使其通过不同光程后入射同一光 电探测器，则该探测器所输出的两个光拍信号的位相差 与两路光的光程差 L 之间的关 系仍由上式确定。当 = 2 时， L= ,恰为光拍波长，此时上式简化为： c = f • ，可见，只要测定了 和 f ，即可确定光速 c 。 为产生光拍频波, 要求相叠加的两光波具有一定的频差, 这可通过超声与光波的相互作 用来实现。超声(弹性波)在介质中传播,使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化, 就使介质成为一个位相光栅。当入射光通过该介质时发生衍射,其衍射光的频率与声频有关。 具体方法有两种,一种是行波法,如图 2（a）所示,在声光介质与声源(压电换能器)相对的 端面敷以吸声材料,防止声反射,以保证只有声行波通过介质。当激光束通过相当于位相光栅
的介质时,使激光束产生对称多级衍射和频移第L级衍射光的圆频率为O2=00+LO,其中 ω0的是入射光的圆频率,Ω为超声波的圆频率L=0±1,±2…为衍射级。利用适当的光路使 零级与+级衍射光汇合起来,沿同一条路径传播,即可产生频差为9的光拍频波 另一种是驻波法,如图2(b)所示在声光介质与声源相对的端面敷以声反射材料,以增强声 反射。沿超声传播方向,当介质的厚度恰为超声半波长的整数倍时,前进波与反射波在介质中 形成驻波超声场,这样的介质也是一个超声位相光栅,激光束通过时也要发生衍射,且衍射效 率比行波法要高。第L级衍射光的圆频率为 OL.m=00+(L+2m 若超声波功率信号源的频率为F=Ω/2x,则第L级衍射光的频率为 吸声材科 声反射面 入射光 入射光 驻菠声场 压电换能器 功率信号源 功率营号源 (b) 图2相拍二光波获得示意图 ∫Lm=J。+(L+2m)F 式中Lm=0,士1,±2,,可见除不同衍射级的光波产生频移外在同一级衍射光内也有不同频 率的光波。因此用同一级衍射光就可获得不同的拍频波。例如选取第1级(或零级),由 m=0和m=1的两种频率成分叠加,可得到拍频为2F的拍频波。 比较两种方法,显然驻波法有利。本实验采用的是驻波法制成的声光频移器。 仪器与装置 本实验所用仪器有CG-Ⅲ型光速测定仪、ST16型示波器和数字频率计各一台。 光拍法测光速的电路原理:电路原理图如图3所示 1)发射部分 长250mm的氦氖激光管输出激光的波长为632.8mm,功率大于1mw的激光束射入声光 移频器中,同时高频信号源输出的频率为15MHz左右、功率lw左右的正弦信号加在频移 器的晶体换能器上,在声光介质中产生声驻波,使介质产生相应的疏密变化,形成一位相光 栅,则出射光具有两种以上的光频,其产生的光拍信号为高频信号的倍频
的介质时，使激光束产生对称多级衍射和频移,第 L 级衍射光的圆频率为 L =0 + LΩ ,其中 0 的是入射光的圆频率, Ω 为超声波的圆频率,L=0,±1,±2,...为衍射级。利用适当的光路使 零级与+l 级衍射光汇合起来, 沿同一条路径传播,即可产生频差为 Ω 的光拍频波。 另一种是驻波法,如图2(b)所示,在声光介质与声源相对的端面敷以声反射材料,以增强声 反射。沿超声传播方向, 当介质的厚度恰为超声半波长的整数倍时,前进波与反射波在介质中 形成驻波超声场, 这样的介质也是一个超声位相光栅,激光束通过时也要发生衍射,且衍射效 率比行波法要高。第 L 级衍射光的圆频率为 L,m = 0 + (L + 2m)Ω 若超声波功率信号源的频率为 F= /2, 则第 L 级衍射光的频率为 图 2 相拍二光波获得示意图 f L,m = f o + (L + 2m)F 式中 L,m=0,士 1,±2,...,可见,除不同衍射级的光波产生频移外,在同一级衍射光内也有不同频 率的光波。因此,用同一级衍射光就可获得不同的拍频波。例如,选取第 1 级（或零级）,由 m=0 和 m=-1 的两种频率成分叠加, 可得到拍频为 2F 的拍频波。 比较两种方法,显然驻波法有利。本实验采用的是驻波法制成的声光频移器。 三 仪器与装置 本实验所用仪器有 CG-Ⅲ型光速测定仪、 ST-16 型示波器和数字频率计各一台。 1、光拍法测光速的电路原理：电路原理图如图 3 所示。 1）发射部分 长 250mm 的氦氖激光管输出激光的波长为 632.8nm，功率大于 1mw 的激光束射入声光 移频器中，同时高频信号源输出的频率为 15MHZ 左右、功率 1w 左右的正弦信号加在频移 器的晶体换能器上，在声光介质中产生声驻波，使介质产生相应的疏密变化，形成一位相光 栅，则出射光具有两种以上的光频，其产生的光拍信号为高频信号的倍频
Ne laser声光朝移器}{光路系统光电接收器 本振 混频器 频率计{高频信号源}混频器[选频放大][选频放大 至外触发 至Y输入 示波器 图3光拍法测光速的电原理图 )光电接收和信号处理部分 由光路系统出射的拍频光,经光电二极管接收并转化为频率为光拍频的电信号,输入至 混频电路盒。该信号与本机振荡信号混频,选频放大,输出到ST-16示波器的Y输入端。 与此同时,高频信号源的另一路输出信号与经过二分频后的本振信号混频。选频放大后作为 ST-16示波器的外触发信号。需要指出的是,如果使用示波器内触发,将不能正确显示二路 光波之间的位相差。 3)电源 激光电源采用倍压整流电路,工作电压部分采用大电解电容,使之有一定的电流输出 触发电压采用小容量电容,利用其时间常数小的性质,使该部分电路在有工作负载的情况下 形同短路,结构简洁有效 士12电源采用三端固定集成稳压器件,负载大于300mA,供给光电接受器和信号处 理部分以及功率信号源。±12V降压调节处理后供给斩光器之小电机。 2、光拍法测光速的光路 图4为光速测量仪的光路图 可移动 滑块 半反镜 光电二极管 斩光器 半反镜 声光频移器 HeNe激光器 光阑 图4CG-Ⅲ型光速测定仪光路图
图 3 光拍法测光速的电原理图 2）光电接收和信号处理部分 由光路系统出射的拍频光，经光电二极管接收并转化为频率为光拍频的电信号，输入至 混频电路盒。该信号与本机振荡信号混频，选频放大，输出到 ST-16 示波器的 Y 输入端。 与此同时，高频信号源的另一路输出信号与经过二分频后的本振信号混频。选频放大后作为 ST-16 示波器的外触发信号。需要指出的是，如果使用示波器内触发，将不能正确显示二路 光波之间的位相差。 3）电源 激光电源采用倍压整流电路，工作电压部分采用大电解电容，使之有一定的电流输出， 触发电压采用小容量电容，利用其时间常数小的性质，使该部分电路在有工作负载的情况下 形同短路，结构简洁有效。 ±12V 电源采用三端固定集成稳压器件，负载大于 300mA，供给光电接受器和信号处 理部分以及功率信号源。±12V 降压调节处理后供给斩光器之小电机。 2、光拍法测光速的光路 图 4 为光速测量仪的光路图。 图 4 CG-Ⅲ型光速测定仪光路图
实验中,用斩光器依次切断光束①和②,则在示波器屏上同时显示光束①和②的拍频信 号正弦波形。调节两路光的光程差,当光程差恰好等于一个拍频波长A时,两正弦波的位 相差恰为2丌,波形第一次完全重合,根据(4)式得 C=AfA=2F4 由光路测得A,用数字频率计测得高频信号源的输出频率F,根据上式可得出空气中的光速 因为实验中的拍频波长约为10m,为了使装置紧凑,远程光路采用折叠式,如图3-5-4所 示。图中光束①表示远程光路,光束②表示近程光路。实验中用圆孔光阑取出第0级衍射光 产生拍频波,将其他级衍射光滤掉。 四实验内容与步骤 1.调节光速测定仪底脚螺丝,使仪器处于水平状态 2.按图3连接线路,接通激光电源,调节电流至5mA,接通12V直流稳压电源,预热 15分钟后,使它们处于稳定工作状态 3.调节高频信号源的输出频率(15MHz左右)使衍射光最强 4.按图4调整光路 1)调节光栏2的高度与反射镜3的中心等高,使0级衍射光通过光栏入射到全反镜3 的中心 2)用斩光器13挡住远程光,调节全反射镜3和半反射镜12,使近程光沿光电二极管 前透镜的光轴入射到光电二极管的光敏面上。接通示波器,并使其处于外触发状态,这时示 波器屏上将出现近程光的光拍信号 (3)用斩光器13挡住近程光,调节半反射镜4、全反射镜5至10和正交全反射镜组11 经半反射镜12与近程光同路入射到光电二极管的光敏面上。这时示波器屏上应有远程光的 光拍信号。 5接通斩光器13的电机开关,调节微调旋扭使斩光频率约30Hz左右,这时将在示波器 上显示出近程光和远程光的拍频波信号 6在光电接收盒上有两个旋扭,调节这两个旋扭可以改变光电二极管的方位,使示波器 屏上显示的两个波形振幅最大且相等,如果他们的振幅不等,再调节光电二极管前的透镜 改变入射到光敏面上的光强大小,使近程光束和远程光束的幅值相等。 7缓慢移动导轨上装有正交反射镜的滑块11,改变远程光束的光程,使示波器中两束光 的正旋波形完全重合(位相差为2丌)此时,两路光的光程差等于拍频波长A 8测出拍频波长1,并从数字频率计读出高频信号发生器的输出频率F,代入公式(4) 求得光速c。反复进行多次测量,并记录测量数据,求出平均值及标准偏差 五、注意事项 声光频移器引线及冷却铜块不得拆卸 2.切勿用手或其它污物接触光学表面。 3.切勿带电触摸激光管电极等高压部位 六、思考题 1.什么是光拍频波? 2.斩光器的作用是什么? 3.为什么采用光拍频法测光速?
实验中，用斩光器依次切断光束①和②，则在示波器屏上同时显示光束①和②的拍频信 号正弦波形。调节两路光的光程差，当光程差恰好等于一个拍频波长 时，两正弦波的位 相差恰为 2 ，波形第一次完全重合，根据（4）式得 c = f . = 2F.Λ （5） 由光路测得 Λ , 用数字频率计测得高频信号源的输出频率 F, 根据上式可得出空气中的光速 c。 因为实验中的拍频波长约为 10m,为了使装置紧凑,远程光路采用折叠式,如图 3-5-4 所 示。图中光束①表示远程光路, 光束②表示近程光路。实验中用圆孔光阑取出第 0 级衍射光 产生拍频波, 将其他级衍射光滤掉。 四 实验内容与步骤 1. 调节光速测定仪底脚螺丝，使仪器处于水平状态 2. 按图 3 连接线路,接通激光电源, 调节电流至 5mA，接通 12V 直流稳压电源, 预热 15 分钟后,使它们处于稳定工作状态。 3. 调节高频信号源的输出频率（15MHZ左右）使衍射光最强。 4. 按图 4 调整光路 1）调节光栏 2 的高度与反射镜 3 的中心等高，使 0 级衍射光通过光栏入射到全反镜 3 的中心。 2）用斩光器 13 挡住远程光，调节全反射镜 3 和半反射镜 12，使近程光沿光电二极管 前透镜的光轴入射到光电二极管的光敏面上。接通示波器，并使其处于外触发状态，这时示 波器屏上将出现近程光的光拍信号。 （3）用斩光器 13 挡住近程光，调节半反射镜 4、全反射镜 5 至 10 和正交全反射镜组 11， 经半反射镜 12 与近程光同路入射到光电二极管的光敏面上。这时示波器屏上应有远程光的 光拍信号。 5.接通斩光器 13 的电机开关，调节微调旋扭使斩光频率约 30HZ左右，这时将在示波器 上显示出近程光和远程光的拍频波信号。 6.在光电接收盒上有两个旋扭，调节这两个旋扭可以改变光电二极管的方位，使示波器 屏上显示的两个波形振幅最大且相等，如果他们的振幅不等，再调节光电二极管前的透镜， 改变入射到光敏面上的光强大小，使近程光束和远程光束的幅值相等。 7.缓慢移动导轨上装有正交反射镜的滑块 11，改变远程光束的光程，使示波器中两束光 的正旋波形完全重合（位相差为 2 ）此时，两路光的光程差等于拍频波长 Λ 。 8.测出拍频波长 Λ ，并从数字频率计读出高频信号发生器的输出频率 F，代入公式（4） 求得光速 c。反复进行多次测量，并记录测量数据，求出平均值及标准偏差。 五、注意事项 1． 声光频移器引线及冷却铜块不得拆卸。 2． 切勿用手或其它污物接触光学表面。 3． 切勿带电触摸激光管电极等高压部位。 六、思考题 1． 什么是光拍频波？ 2．斩光器的作用是什么？ 3．为什么采用光拍频法测光速？
4.获得光拍频波的两种方法是什么?本实验采取哪一种? 5.使示波器上出现两个正旋拍频信号的振幅相等,应如何操作? 6.写出光速的计算公式;并说出各量的物理意义? 7.分析本实验的主要误差来源,并讨论提高测量精确度的方法 七.附:实验数据 频率:F=1488252MHz,2F=29.76504MHz 远程光的光程:1514+147.4+147.5+148.1+1480+144.2+52+52+52+60=1009.0 近程光的光程:21.5 远程光与近程光的光程差:A=10090-215=9875 光速:c=△f·A=2F·A=293929770×10m 相对误差:1=1.96%
4．获得光拍频波的两种方法是什么？本实验采取哪一种？ 5．使示波器上出现两个正旋拍频信号的振幅相等，应如何操作？ 6．写出光速的计算公式；并说出各量的物理意义？ 7．分析本实验的主要误差来源，并讨论提高测量精确度的方法。 七．附：实验数据 频率：F=14.88252MHz, 2F=29.76504MHz 远程光的光程：151.4+147.4+147.5+148.1+148.0+144.2+5.2+52+5.2+60＝1009.0 近程光的光程：21.5 远程光与近程光的光程差： ＝1009.0-21.5＝987.5 光速：c= f • ＝2F • =2.93929770×108m/s 相对误差： ＝1.96％