54一元次方程的应用(4)
元一次方程的应用利息问题 【典例1】赵刚把3000元人民币按一年期的定期储蓄存入 银行,到期支付时,扣去利息税后实得本利和为3048 元.已知当时的利息税税率为20%,问:当时一年期定 期储蓄的年利率是多少? 【点拨】(1)本题主要考查对本金、利息、年利率、利息税税 率和实得本利和之间关系的理解 (2)利息问题中的等量关系:①本金×利率=利息;②利息x税 率=利息税;③本金+利息一利息税=实得本利和 (3)现国家不征利息税,因此,在做此类题时要注意题目的条 件是否含利息税
课内讲练 1.一元一次方程的应用——利息问题 【典例 1】 赵刚把 3000 元人民币按一年期的定期储蓄存入 银行,到期支付时,扣去利息税后实得本利和为 3048 元.已知当时的利息税税率为 20%,问:当时一年期定 期储蓄的年利率是多少? 【点拨】 (1)本题主要考查对本金、利息、年利率、利息税税 率和实得本利和之间关系的理解. (2)利息问题中的等量关系:①本金×利率=利息;②利息×税 率=利息税;③本金+利息-利息税=实得本利和. (3)现国家不征利息税,因此,在做此类题时要注意题目的条 件是否含利息税.
【解析】设当时一年期定期储蓄的年利率是x,根据题 意,得30001+x)-3000x20%=3048, 解得x=2% 【答案】当时一年期定期储蓄的年利率是2%
【解析】 设当时一年期定期储蓄的年利率是 x,根据题 意,得 3000(1+x)-3000x·20%=3048, 解得 x=2%. 【答案】 当时一年期定期储蓄的年利率是 2%
跟踪练习1】已知银行一年期定期储蓄的年利率为325%, 所得利息要交纳20%的利息税.例如:某人将100元按一 年期的定期储蓄存入银行,到期储户纳税后所得利息的计 算公式为:税后利息=100×325%-100×325%×20 100×325%1-20%).已知某储户有一笔一年期的定期储 蓄,到期纳税后得到利息650元,问:该储户存入了多少本 金? 【解析】设存入了x元本金,根据题意,得 325%(1-20%)=650,解得x=25000 【答案】存入了25000元本金
【跟踪练习 1】 已知银行一年期定期储蓄的年利率为 3.25%, 所得利息要交纳 20%的利息税.例如:某人将 100 元按一 年期的定期储蓄存入银行,到期储户纳税后所得利息的计 算公式为:税后利息=100×3.25%-100×3.25%×20%= 100×3.25%(1-20%).已知某储户有一笔一年期的定期储 蓄,到期纳税后得到利息650元,问:该储户存入了多少本 金? 【解析】 设存入了 x 元本金,根据题意,得 3.25%(1-20%)x=650,解得 x=25000. 【答案】 存入了 25000 元本金
2.一元一次方程的应用用图示法分析数量关系 【典例2】在100名学生中,会打羽毛球的 有83人,会打乒乓球的有75人,这两项籴,人影 都不会的有10人,问这两项都会的有多 少人? 图54-3 【点拨】(1)本题主要考查应用图54-3所示的方法解决问题 的能力,使原来比较隐蔽的相等关系变得直观 (2)本题的等量关系是:会打羽毛球的人数+会打乒乓球的人数 两项都会的人数=总人数一两项都不会的人数 【解析】设两项都会的有x人,根据题意,得 83+75-x=100-10,解得x=68 【答案】两项都会的有68人
2.一元一次方程的应用——用图示法分析数量关系 【典例 2】 在 100 名学生中,会打羽毛球的 有 83 人,会打乒乓球的有 75 人,这两项 都不会的有 10 人,问这两项都会的有多 少人? 【点拨】 (1)本题主要考查应用图 5.4-3 所示的方法解决问题 的能力,使原来比较隐蔽的相等关系变得直观. (2)本题的等量关系是:会打羽毛球的人数+会打乒乓球的人数 -两项都会的人数=总人数-两项都不会的人数. 【解析】 设两项都会的有 x 人,根据题意,得 83+75-x=100-10,解得 x=68. 【答案】 两项都会的有 68 人