第6章复习课
体图形 「物体上 面、体}几何图形 严平面图形 角 射线 线段 直线相交线性质 垂线 平的的念念段自段/小/ 角角角概概|线 大 大与 的比 质 质 线 画法与和差 比 表示法 与表示法 的中点 和 两 的 到 日 质法 殊 的 关 的 离 距 概念与表示法
知识结构
1.线段之间的和、差、倍、分的关系 【典例1】如图6-1,已知AB:BC:CD=2:3:4,E,F 分别是AB,CD的中点,且EF=24cm,求线段AD的 长 AE B C D 图6-1 【点拨】(1)本题主要考查对线段比及线段中点的理解 (2)已知一个连比,在设未知数时可引进参数k如AB:BC CD=2:3:4,可设AB=2k,BC=3k,CD=4k,这样设比 较方便
课内讲练 1．线段之间的和、差、倍、分的关系 【典例1】 如图6－1，已知AB∶BC∶CD＝2∶3∶4，E，F 分别是AB，CD的中点，且EF＝24 cm，求线段AD的 长． 【点拨】 (1)本题主要考查对线段比及线段中点的理解． (2)已知一个连比，在设未知数时可引进参数k.如AB∶BC∶ CD＝2∶3∶4，可设AB＝2k，BC＝3k，CD＝4k，这样设比 较方便．
【解析】设AB=2k(cm),则BC=3k(cm),CD=4k(cm E,F分别是AB和CD的中点, EB=yAB=k(cm), CF=)CD=2k(cm) EF=EB+BC+CF ∴k+3k+2k=24,解得k=4 .ab=8 cm, BC=12 cm, CD=16 cm AD=AB+BC+CD=8+12+16=36(cm). 答案】36cm
【解析】 设AB＝2k(cm)，则BC＝3k(cm)，CD＝4k(cm)． ∵E，F分别是AB和CD的中点， ∴EB＝ 1 2 AB＝k(cm)，CF＝ 1 2 CD＝2k(cm)． ∵EF＝EB＋BC＋CF， ∴k＋3k＋2k＝24，解得k＝4. ∴AB＝8 cm，BC＝12 cm，CD＝16 cm. ∴AD＝AB＋BC＋CD＝8＋12＋16＝36(cm)． 【答案】 36 cm
【跟踪练习1】如图6-2,直线AB,CD交 于点O,∠AOC=70°若∠BOE:∠EOD E =2:3,求∠EOD的度数 C B 【解析】设∠BOE=2x,则∠EOD=3x, 图6-2 °∠BOD=∠AOC=70°,:∠BOE+∠EOD=∠BOD=70°, 即2x+3x=70°,解得x=14° 故∠EOD=3x=42° 【答案】42°
【跟踪练习1】 如图6－2，直线AB，CD交 于点O，∠AOC＝70°.若∠BOE∶∠EOD ＝2∶3，求∠EOD的度数． 【解析】 设∠BOE＝2x，则∠EOD＝3x， ∵∠BOD＝∠AOC＝70°，∴∠BOE＋∠EOD＝∠BOD＝70°， 即2x＋3x＝70°，解得x＝14°. 故∠EOD＝3x＝42°. 【答案】 42°