设没有选择、突变、迁移、漂变等影响,其各种基因型随 机结合,产生的子代的基因型频率仍然为: AA: P2=D Aa: 2pq=h aa: q2=R 群体基因型平衡 亲代 子代 交配频率 交配类型 AA Aa AAX AA AAXAC pq AA×aa Aa X aa p q Aa×a 4 an×al 总计 1.00
设没有选择、突变、迁移、漂变等影响，其各种基因型随 机结合，产生的子代的基因型频率仍然为： AA:P2=D Aa:2pq=H aa:q2=R ——群体基因型平衡
3.举例:随机交配大群体常染色体等位基因A、a,三种 基因型(原代 AA Da0.18 Aa 0.04 aa 0.00 R 0.78 则基因频率:p=D0+(12)H0=0.,18+0.02=0.20 q0=R0+(12)H0=0.02+0.78=0.80 随机交配 早0.20(A)080(a) 0.20(A)0.04(4A)0.16(4a) 0.80(a)0.6(Aa)0.64(aa) 则AA:p2=0.04Aa:2pq=0.32a:q2=0.64 子代与原代基因型频率不同。但基因频率一致 p1=0.04+(12)0.32=p02+(12)(2p0q0)=P0 q1=0.64+(1/20.32)=q02+(1/2)2p0q)=q0
3. 举例：随机交配大群体常染色体等位基因A、a，三种 基因型(原代)： AA D0 0.18 Aa H0 0.04 aa R0 o.78 则基因频率：p0= D0+(1/2)H0=0.18+0.02=0.20 q0= R0+(1/2)H0=0.02+0.78=0.80 随机交配 ♀ 0.20 (A) 0.80 (a) ♂ 0.20 (A) 0.04(AA) 0.16 (Aa) 0.80 (a) 0.16(Aa) 0.64(aa) 则AA:p2= 0.04 Aa:2pq=0.32 aa:q2=0.64 子代与原代基因型频率不同。但基因频率一致： p1=0.04+(1/2)0.32=p0 2+(1/2)(2p0q0 )=P0 q1=0.64+(1/20.32)=q0 2+(1/2)(2p0q0 )=q0
让子代再随机交配: 随机交配 早0.20(A)0.80(a) 30.20(A)0.04(A)0.16(a) 0.80(a)0.16(Aa)0.64(aa) 则AA:p2=0.044a:2pq=0.32::q2=0.64与子一代相同 4. Hardy- Weinberg定律的要点: ①若没有突变、选择、迁移、漂变等的影响,群体的 基因频率世代保持不变 ②无论群体的起始基因型频率如何,经过一个世代的 随机交配后,群体基因型的频率达到平衡。平衡群体 的基因型频率的值取决于基因频率的值,即: (pA+a=p(Aa)+2pq (aa)+q(aa) ③只要系统保持随机交配,基因型频率的值始终保持 不变
让子代再随机交配： 随机交配 ♀ 0.20 (A) 0.80 (a) ♂ 0.20 (A) 0.04(AA) 0.16 (Aa) 0.80 (a) 0.16(Aa) 0.64(aa) 则AA:p2= 0.04 Aa:2pq=0.32 aa:q2=0.64与子一代相同 4. Hardy-Weinberg定律的要点： ①若没有突变、选择、迁移、漂变等的影响，群体的 基因频率世代保持不变。 ②无论群体的起始基因型频率如何，经过一个世代的 随机交配后，群体基因型的频率达到平衡。平衡群体 的基因型频率的值取决于基因频率的值，即： (pA+qa ) 2=p2 (AA)+2pq(Aa)+q2 (aa) ③只要系统保持随机交配，基因型频率的值始终保持 不变
平衡群体的一些基本性质 (1)二倍体群体中,杂合体的比例只有当p=q=1/2 时达到最大; 推导:pq=1→(p+q)2=1→(pP2+q2pq)+4pq=1 →4pq=1-(p-q)2→当p-q=0,即p=q=0.5时,2pq 有最大值:2pq=1/2=0.5 (2)杂合体的频率是两个纯合体频率的乘积的方根 的两倍; 推导:H=2p×q=2Vp2×q2=2VD×H 或者:H2=4DR或H/D×H=2,可用于验证 群体是否达到平衡
二、 平衡群体的一些基本性质 (1)二倍体群体中，杂合体的比例只有当p=q=1/2 时达到最大； 推导：p+q=1 (p+q)2=1 (p2+q2 -2pq)+4pq=1 4pq=1-(p-q)2 当p-q=0,即p=q=0.5时，2pq 有最大值：2pq=1/2=0.5 (2)杂合体的频率是两个纯合体频率的乘积的方根 的两倍； 推导：H=2p×q=2p 2×q 2= 2D×H 或者：H2=4DR 或H/ D×H=2，可用于验证 群体是否达到平衡
(3)群体点在齐次坐标中的运动轨迹为一个抛物线 H2=4DR D+H+R=1为定值(坐标系中等边三角形的高 平衡群体在齐次坐标系中为抛物线H2=4DR。 H=0.20 X 图17-3一个非平衡的群体点(P) 图17-4抛物线表示平衡群体点(P)的轨迹 的齐次坐标 投射点Q把底边(XZ)分成基因频率的比率
(3)群体点在齐次坐标中的运动轨迹为一个抛物线 H2=4DR; ∵ [D+H+R=1为定值(坐标系中等边三角形的高)] 平衡群体在齐次坐标系中为抛物线H2=4DR