习题11-1在题11一1图所示的行星轮系中，皮带轮作为系杆，已知皮带轮21=20，22—20，=2=21，23=22，试求传动比iIH。01-1=-2-20解：侣=子-1,2002-0mT0-0--2--21O,-H2=22W, -OH02-02321222122(02-0),02=+1)@u:H=(OH +①）=(222221212222题11-1图+1)0-0]=0-0H=-210,2122122,211=或者直接求解：0=O+Om=(0m=-OH，2121212121OH222220 221-0-01-0-1250, -OH =2102120210-Om0-0H1■0=210H11-22在题11-2图所示的电动螺丝拧紧轮系中，已知=1==4=9，=3=z6=42，若中心轮1的转速ni=3000r/min，试求系杆Hz的转速。-01-01-0-04---_42解：90-0,-OH4251901-0=-04,0,=04，04=Q1;99514292604 -0H2-0.-OH21=①H2=04;9510-01206-OH2=499999x3000=93.426NH2="*51*51题11-2图国n2=93.426。11-3在题11-3图所示的输送皮带减速轮系中，B要求输送皮带的启动加速度不能过大，为此，采用了制动器B与离合器B2联合驱动滚筒B3。已知=1=30，221VIIAB3=66，=2=32，23=30，当制动器B，制动，离合器B2H2VLLA结合上时，试求传动比iH。A01--2--66解：112=-2.2210230±422+23=24-3,=4=22+22,=32+2×30=925-02-01-0-01--4--92题11-3图-2.8750-OH3204-0H0,-m=2.8750m，0z=3.8750m
题 11－1 图 皮带轮 2 2' H 3 1 n1 题 11－2 图 H1 1 3 2 5 4 6 H2 题 11－3 图 H 2' 4 3 1 2 B1 B2 B3 3' 习 题 11－1 在题 11－1 图所示的行星轮系中，皮带轮作为系杆，已知 z1＝20，z2＝20，z'2＝21，z3＝22，试求传动比 i1H。 解： 1 20 20 1 2 2 H H 1 H 12 = − = − = − − − = z z i ω ω ω ω ， 22 0 21 3 2 2 H H 2 H H 3 H 32 = − ′ = − − − = − − ′ = z z i ω ω ω ω ω ω ω ， ( ) 22 21 ω H = ω2 − ω H ， 2 H H H 1) 21 22 ) ( 22 21 ( 21 22 ω = ω + ω = + ω ； 1 H H H H 21 22 1) ] 21 22 ω −ω = −[( + ω −ω = − ω ， 1 H H H H 21 1 ) 21 21 21 22 ( 21 22 ω = − ω +ω = − + ω = − ω ， 21 1 H 1 1H = = − ω ω i 。或者直接求解： 21 22 21 22 20 20 0 2 3 1 2 H 1 H 3 H H 1 H 13 = = ′ = − − = − − = z z z z i ω ω ω ω ω ω ω ， 1 H H 21 22 ω −ω = − ω 1 H 21 1 ω = − ω 。 ■ 11－2 在题 11－2 图所示的电动螺丝拧紧轮系中，已知 z1＝z4＝9， z3＝z6＝42，若中心轮 1 的转速 n1＝3000 r/min，试求系杆 H2 的转速。 解： 9 42 0 1 3 4 1 4 3 H1 H1 1 H1 13 = − = − − − = − − = z z i ω ω ω ω ω ω ω ， 1 4 4 9 42 ω −ω = ω ， 1 4 9 51 ω = ω ， 4 1 51 9 ω = ω ； 9 42 0 4 6 H2 4 H2 6 H2 H2 4 H2 46 = − = − − − = − − = z z i ω ω ω ω ω ω ω ， H2 4 51 9 ω = ω ； 3000 93.426 51 9 51 9 51 9 51 9 51 9 nH2 = n4 = × n1 = × × = nH2 = 93.426。 ■ 11－3 在题 11－3 图所示的输送皮带减速轮系中， 要求输送皮带的启动加速度不能过大，为此，采用了制 动器 B1 与离合器 B2 联合驱动滚筒 B3。已知 z1＝30，z2 ＝66，z'2＝32，z3＝30，当制动器 B1 制动，离合器 B2 结合上时，试求传动比 i1H。 解： 2.2 30 66 1 2 2 1 12 = = − = − = − z z i ω ω 2 3 4 3 z′ + z = z − z ， z 4 = z 2 ′ + 2z3 = 32 + 2 × 30 = 92 2.875 32 92 0 2 4 H 2 H 4 H H 2 H 24 = − = − ′ = − − − = − − = z z i ω ω ω ω ω ω ω 2 H H ω −ω = 2.875ω ， 2 H ω = 3.875ω
01 @2= -2.2x3.875=-8.525iWHOHi=-8.525。■11-4题11-4图所示为织机中的差动轮系，已知z1=26，z2=30，=2=22，23=24，=3=18，=4=120，=50～200r/min，=300r/min，试求内齿卷3轮4的转速n4的变化范围。2线302412037解：品=-=(-1)2244-=8.392,齿262218n-ng1轮2A4n-ngng-ng=T8.392150-300n,-ng+300=270.21n.:+nH8.3928.392H4200-300n,-ng+300=288.08+ngn.=8.3928.392题11-4图270.21≤n4≤288.08（n4与n同向）。震11-5题11-5图所示为建筑绞车中的行星轮系，已知z1=z2=18，22=23=42，=322，z5=150，齿轮1的转速为nj=1460r/min，当制动器BzR钢丝绳制动，制动器B,不制动时，试求滚筒的转速n的大小。IB5k1836989898冶=n-租_三三_42424滚筒解：=5.444,21818n,-n2115035-6.818,LAA12220-ng23ns-nHTA或者直接求解H42421502一二-二--2年-=-37.121181822O-na ns-nh88888889n,-ng = 37.121ng题11-5图ng=n,/38.121=1460/38.121=38.230n=38.230r/min（n与n同向）。11-6题11-6图所示为自由度等于1（F=3×5-2×5-1×4=1）的两层行星轮的行星轮系，已知≥1=20，22=18，23=24，=3=22，24=104，=5=58，试求传动比与115。解：1=--_三4_1085.4,n4-0zz320n-ng=-5.4ng，n =-4.4ng ng=-n,/4.4,"=-4.4:nVIVL-4-m-0-=-=-24588=0.608,104224ns-ngns-n10.608(ns-n)=nm，0.608ns=n+0.608ng=1.608nm5=0.3784ng=(0.608/1.608)n,=0.378nsnst=兰=-4.4,nn=-4.4×0.378=-1.664。题11-6图口i1snHnsnHns
1 题 11－4 图 2 2' 3 3' 4 H 卷 线 齿 轮 题 11－5 图 1 2 2' 3 3' 4 5 B1 B2 滚筒 H 钢丝绳 题 11－6 图 3' H 4 5 3 2 1 2.2 3.875 8.525 H 2 2 1 H 1 1H = = = − × = − ω ω ω ω ω ω i 8.525 i1H = − 。 ■ 11－4 题 11－4 图所示为织机中的差动轮系，已知 z1＝26，z2＝30，z'2＝22，z3＝24， z'3＝18，z4＝120，n1＝50～200 r/min，nH＝300 r/min，试求内齿 轮 4 的转速 n4 的变化范围。 解： 8.392 18 120 22 24 26 30 ( 1) 3 4 2 3 1 2 2 4 H H 1 H 14 = = ′ ′ = − − − = z z z z z z n n n n i ， 8.392 1 H 4 H n n n n − − = 300 270.21 8.392 50 300 8.392 H 1 H 4 + = − + = − = n n n n 300 288.08 8.392 200 300 8.392 H 1 H 4 + = − + = − = n n n n 270.21≤n4≤288.08（n4与 n1 同向）。 ■ 11－5 题 11－5 图所示为建筑绞车中的行星轮系，已知 z1＝z'2＝18，z2＝z3＝42，z'3＝ 22，z5＝150，齿轮 1 的转速为 n1＝1460 r/min，当制动器 B2 制动，制动器 B1 不制动时，试求滚筒的转速 nH的大小。 解： 5.444 18 42 18 42 2 3 1 2 3 H H 1 H 13 = = ′ = − − = z z z z n n n n i ， 6.818 22 150 0 3 5 H 3 H 5 H H 3 H 35 = − = − ′ = − − − = − − = z z n n n n n n n i ， 或者直接求解 37.121 22 150 18 42 18 42 0 3 5 2 3 1 2 H 1 H 5 H H 1 H 15 = − = − ′ ′ = − − − = − − = z z z z z z n n n n n n n i 1 H H n − n = 37.121n / 38.121 1460 / 38.121 38.230 nH = n1 = = nH = 38.230 r/min（n1与 nH同向）。 ■ 11－6 题 11－6 图所示为自由度等于 1（F＝3×5－2×5－1×4＝1）的两层行星轮的 行星轮系，已知 z1＝20，z2＝18，z3＝24，z'3＝22，z4＝104，z5＝58，试求传动比 i1H与 i15。 解： 5.4 20 108 0 3 4 2 3 1 2 H 1 H 4 H H 1 H 14 = = = − − = − − = z z z z z z n n n n n n n i ， 1 H H n − n = −5.4n ， 1 H n = −4.4n ， / 4.4 H 1 n = −n ， 4.4 H 1 = − n n ； 0.608 22 58 104 0 24 3 5 4 3 5 H H 5 H H 4 H 45 = − = − ′ = − − − = − − = z z z z n n n n n n n i ， 5 H H 0.608(n − n ) = n ， 5 H H 608 H 0.608n = n + 0.608n =1. n ， H 5 378 5 n = (0.608 /1.608)n = 0. n ， 0.378 5 H = n n 4.4 H 1 1H = = − n n i ，■ 4.4 0.378 1.664 5 H H 1 5 1 15 = = = − × = − n n n n n n i 。 ■
附题11—7图为一复合轮系，已知：Z=Z=25，Z,=Z=20，Zu=100，Z4=20，试求(1）该复合轮系的传动比i14;(2)n的转向如图示，标出系杆H的转向。解：该复合轮系由行星轮系与定轴轮系组合而成，构件1-2-2'一3一H与机架5组成行星轮系；构件H一4与机架5组成的定轴轮系。1（1）周转轮系的传动比方程为XoH.20.201-0-0m-0-0-31-%I VA=0.64,o25250-0ZZ2HO,-OHn513■0m-0m=-0.640m0=0.360m。n4+A+(2）构件H一4与机架5组成的定轴轮系的传动比方程为4TM44-0--1--110010H=-!=-5,Om=50.205Z.OH04附题11-7图1=0.36x(化简以上两式得i4=)=-0.072。■5mW
2' H 4 3 2 5 1 n1 n4 附题 11－7 图 附题 11－7 图为一复合轮系，已知：Z1＝Z2'＝25，Z2＝Z3＝20，ZH＝100，Z4＝20，试求： (1) 该复合轮系的传动比 i14； (2) n1 的转向如图示，标出系杆 H 的转向。 解： 该复合轮系由行星轮系与定轴轮系组合而成，构件 1－2－2'－3－H 与机架 5 组成行星 轮系；构件 H－4 与机架 5 组成的定轴轮系。 (1) 周转轮系的传动比方程为 0.64 25 20 25 20 0 2 3 1 2 H 1 H 3 H 1 H H 3 H H 1 13 = ⋅ = ′ = ⋅ − − = − − = = Z Z Z Z i ω ω ω ω ω ω ω ω ω ， 1 H 64 H ω −ω = −0. ω ， 1 36 H ω = 0. ω 。■ (2) 构件 H－4 与机架 5 组成的定轴轮系的传动比方程为 5 20 100 4 H H 4 4H = = − = − = − Z Z i ω ω ， H 4 5 1 ω = − ω ， 5 1 4 H = − ω ω ， 化简以上两式得 ) 0.072 5 1 0.36 ( 4 H H 1 14 = = × − = − ω ω ω ω i 。■