服；他们还将作出其他人无心作出的科学征服。因此，假若不再 有盎格鲁撒克逊人，那就未免太可悲了。 但是，欧洲大陆人也按照他们的职贲作出了英吉利人无法作： 出的事情，从而汉方都没有必要希望全世界盎格鲁撒克逊化。 人人都具有自已的独特能力，这些能力是五花八门的，科学 协作的确类似于四重奏，每个人都想拉小提琴。 可是，对于小提琴手而言，要是他知道大提琴正在演奏什么， 这并不是什么坏事，反过来也是如此。 实际情况是，英国人和美国人正在越来越充分地了解这一 点：由此看来，霍尔斯特德博士所从事的翻译工作是适逢其时 的。 首先考虑一下，数学科学关心的是什么。人们每每说，英民 人只是出于他们的实用才培育数学，甚至说他们鄙视那些怀有共 他目的的人：过分抽象的思索所具有的形而上学气味使他们大为 反感。 即使数学中，英国人也总是从特殊达到一般，以致于他们 从未象许多德国人所作的那样，经由集合论的大门获得成为数学 组成部分的观念。可以这样说，他们始终坚持认为，入们要立足 于感觉世界，永远也不要烧毁使他们与实在保持联系的桥梁。因 此，他们没有能力理解，或者至少是没有能力欣赏某些比功利主 义理论更为有趣的理论，例如非欧几句学。照此看来，这本的 头两编，即论述数和空间的两编，对他们来说也许是言之无物， 只会使他们迷离怑恍。 但是，情况并非如此。首先，他们象人们所说的那样，是毫 不妥协的实在论者吗？我没有就形而上学，至少没有就形而上学 最重要的东西说他们顾固不化吗？ 2
i;闲想一下贝克来(BerKeley)的名宁吧，他无疑出生在爱尔 兰，和被英国人立即接受了；在英国哲学的发展中，他标着 一个合乎规律的、必不可少的阶段。 这不是以证明，他们不用系留气球也能升高吗？ 回过头来谈谈美国吧，《一元论者》杂志不是在芝加哥出版了 吗？它的评论即使在我们看来也是够大胆的，然而它却赢得了读 者。 在数学中情况如何呢？你认为美国几何学家只热衷于实用 吗？远非如此。他们专心致志培育的科学分支是变换群理论，该 理论具有最为抽象的形式，它距实用何止十万八千里。 此外，霍尔斯特德博士每年都要定期地就所有与非欧几何学 可以相比的成果发表评论，在他周围有一批对他的工作深感兴趣 的人。他向这些人介绍了希尔伯特的思想，在这位声名卓著的德 国学者的原理之基曲上，他甚至写出了论“有理几何学”的其基性 的专题论文。 把这个原则引人教学之中，这时无疑会挠毁依赖豪性直观的 所有轿梁，我阻率地承认，这是一个大阻的举动，在我看来，这 也许无异于莽撞。 因此，就探讨空间概念的起源而言，美国公众准备得被料想 的更为充分。 而且，分析这个概念并没有为我所不知递的什么幽灵而栖性 实在。几何学的语言毕竞只是一种语言。空问仅仅是我钉所相信 的事物的名词。这个词的起源何在，其他词的渊源又在何处？它 们隐匿着什么东西？询问这个问题是可以容许的多相反地，禁止 询问则会受到词的愚弄，这必然会崇拜形而上学偶象，就象原始 人览在木头雕象的面前，而不敢看其内部有什么一样。 3
在研汽自然时，盎格鲁叙克逊人的清神和拉丁人的精神之间 的差别还要更大一些。 总地说来，拉丁入力求闲数学形式表达他们的思想；前英阔 人则編爱用实体的陈述描述它。 毫无疑问，为了认识世界，二者都仅仅侬赖经验；当他们碰 巧超越了这一点时，他们认为他们的预见只不过是暂时的，他们 赶紧向白然界索要预言的确凿证据。 但是，经验并非一切，而且学者也不是被动的；他没有等待 真理来找他自已，或者期待真理碰到他鼻尖上的机会。他必须去 迎接真理，正是他的思考，向他揭示出通向真理的道路。为此就 需要工具；好了，差别恰拾在这里出现了一拉丁人通常选择的 工具并不是盎格鲁撒克逊人所偏爱的工具。 对于拉了人来说，真理只能够用方程来表示：它必须服从简 单的、合乎逻辑的、对称的定律，而且要使精神对数学美的爱恋 得到满足。 盎格鲁撒克逊人为了描述一种现象，首先要金力以赴地构造 模型，他用我]粗糙的、无其他仪器帮助的感官向我们提供的普 通实体来构造模型。他也作假设，他隐含地假定，自然界在她的 最细微的基元中与在复杂的集合一唯有这种集合才处在我们感 官所能达到的范围内一中是相同的。他从物体推断原子。 因此，二者都作假设，这的确是必要的，因为没有假设，科 学家永远也不能前进一步。事情的实质在于从不无意识地作假 设。 再从这种观点来看，对这两类物理学家来说，各自对对方的 情况有所了解才是可取的；在研究与他们自己的精神如此不同的 精神的工作时，他们将立即辨认出，在这一工作中已经有假设的 4
堆积。 毋庸置疑，这还不足以使他们理解，他们恰恰象许多人一样 是按他们的本份作假设的；自已眼中有木梁，却指责人家眼中方 小刺；但是，通过对手的批评，他们将告诫他们的对手，可以顶 料，这些告诚将会给对手提供同样的帮助。 英国人的步骤在我们看来往往是粗糙的，他们所猜想、所发 现的类似在我们看来常常是肤浅的；他们有时容许在造词用语方 面缺乏条理、自相矛盾，这使几何学结冲感到震惊，数学方法的 使用会立即使之原形毕露。但是，另一方面，最为经常的是，他 们没有察觉到这些矛盾，这是十分幸运的；要不然，他们肯定会 抛弃他们的模型，而不会从中推出辉煌成果的他们经常是从 模型获得这些结果的。 于是，当他们最终察觉到这些真正的矛盾时，它们有利丁向 他们渴示出他们概念的假设性特征，相反地，数学方法由于其明 显的严密和固定的程序，时常在我们身上激起毫无正当理出的自 信，它妨碍我们环顾我们自己。 可是，从另一种观点来看，两种概念的形成是很不相同的， 归根结底，它们之所以大相径庭，是因为它们有共同的缺陷。 英国人希望用我们看得见的东西构造世界。我的意思是，我 们是州肉眼看的，而不是用微镜看的，更不是用比较精妙的显 微镜即受科学归纳法指导的人脑来看的。 拉丁人想要用公式构造世界，但是这些公式依然是我们看得 见的东西的完美表示。换句话说，二者都用已知的东西构造未知 的东西，他们却辩解说不存在另一种作法。 如果未知的东西是单纯物而已知的东西是复合物，那么这合 理吗？ 5
假使我们]认为单纯物与复合物一祥，我们岂不是要从中得H出 荒谬的观念，或者徜若我]力求把元素理解为单纯物，面元素本 身却是化合物，我们岂不是也要得出错误的观念？ 某一天，某人在我们感官表明的复杂的集合物下发现了简单 :多的、甚至与该集合物不相似的东西一一当牛倾用更简单的、 等价的然而却不相同的万有引力定律取代开普勒三定律时情况就 是这样一一每一项重大的进步岂不是正好在这一时刻完成的吗？ 人们行理由询问，我们是否恰恰处在这样一个革命的前夜， 赵或是处在一个更为重要的时刻。物质似乎将要丧失它的最牢固 的属性即颜量，它本身似乎将要分解为电子。届时力学必须让位 给一个更为广泛的概念，这种概念能够解释力学，而力学却不能 解释这种概念。 这一来，无论英国人用实体模型建构以太，还是法国人把 动力学定律用于以太，他的企图都是使劳的。 正是未知的以太解释已知的物质；而物质却不能解释以太。 彰加勒