后付年金的终值(续) ◆某老太有储存硬币的习惯。1955年开始, 她每年平均储存1000分的硬币,到1995年 初,她一共储存了50罐,共40000分的硬 币。银行的存款利率平均每年为8%,如果 这个老太当初不是把硬币放在罐里,而是存 到银行,她现在能有多少钱?
后付年金的终值（续） 某老太有储存硬币的习惯。1955年开始， 她每年平均储存1000分的硬币，到1995 年 初，她一共储存了50罐，共40000分的硬 币。银行的存款利率平均每年为8%，如果 这个老太当初不是把硬币放在罐里，而是存 到银行，她现在能有多少钱？
后付年金的现值 n n AA AA (1+i +I A A PVA PVA,=A∑=A*PVF (1+i)
后付年金的现值 0 1 2 n-1 n A A A A n n i A i A i A i A )1( 1 )1( 1 )1( 1 )1( 1 1 2 1 + + + + − PVA n ni n t n t PVIFAA i APVA , 1 )1( 1 ∑ ∗= + = =
后付年金的现值(续) ◆某大企业家愿意捐赠一笔资金用于发放 学生的奖学金,他要求必须在未来的30 年内使用完毕,捐款日期定为当年的4月 1日,以后每年的这一天给10名学生发放 奖学金,金额为每人3000元,当时银行 长期存款利率为5%。请问该企业家需要 次捐赠多少钱?
后付年金的现值（续） 某大企业家愿意捐赠一笔资金用于发放 学生的奖学金，他要求必须在未来的30 年内使用完毕，捐款日期定为当年的 4 月 1日，以后每年的这一天给10名学生发放 奖学金，金额为每人3000元，当时银行 长期存款利率为5%。请问该企业家需要 一次捐赠多少钱？
先付年金的现值 后付 n n AA AA n n A AA A n期限先付年金=n1期后付年金+现值A A* PVFA in-1 或V0=A*PVIF4,n*(1+i
先付年金的现值 0 1 2 n-1 n A A A A 0 1 2 n-1 n A A A A n期限先付年金 = n-1期后付年金 + 现值 A )1( 0 , 0 1, PVIFAAV i PVIFAAV A ni ni ∗= +∗ = ∗ − + 或 后付 先付
先付年金的终值 后付 n AA aA 0 先付 2 n-1 AAA A n期先付年金=n期后付年金*(1+i) y=A FViFA n*(1+ 或=A*FFA i n+l A
先付年金的终值 0 1 2 n-1 n A A A A 0 1 2 n-1 n A A A A FVIFAAV A FVIFAAV i n ni n ni ∗= − = ∗ ∗ + +1, , )1( n期先付年金 = n期后付年金 * （1+i ） 或 后付 先付