第六章磁路与变压器 、内容提要 变压器是一种静止的电磁装置，原绕组（一次绕组）和剧绕组（二次绕组）没有电的直 接联系，通过交变磁场，利用电磁感应关系实现能量变换。在变压器中既有磁路问题，又有 、电机 理论中常用的电磁定律及交流磁路的特点。简单地讲述了变压器的结构、工作原理、铭牌数 据及变压器的外特性、效率性和变压器绕组的同极性端：并重点讲述了变压器电压、电流、 阻抗的变换功能。 二、基本要求 1、了解磁路的概念和磁路中几个基本物理量 2、了解交流磁路和直流磁路的异同： 3、重点掌握分析磁路的基本定律，理解铁心线圈电路中的电磁关系、电压电流关系及 功率与能量问题： 4、掌握变压器的基本结构、工作原理、铭牌数据、绕组的同极性端、外特性、损耗和 效率特性： 5、掌握变压器的电压、电流、阻抗变换。 三、学习指导 磁路部分是学习变压器以及后面学习电动机内容的基础，学习磁路时可以与电路中的内 容联系对比来加深理解和记忆。 1、磁场的基本物理量 1)磁感应强度B:表示磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量。它是一个矢量，与电 流之间的方向用右手螺旋定则确定。单位： 特【斯拉】(T)。 2)磁通巾：磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，即D=BS。单位：韦【伯】 (Wb). 3)磁场强度H:计算磁场时所引用的一个物理量，也是矢量，通过它来确定磁场与电 流之间的关系。单位：安【培】每米(AWm)。 4)磁导率：用来表示磁场媒质磁性的一个物理量，也是用来衡量物质导磁能力的物 理量。4=，单位：亨【利】每米(Hm。真空导磁率为山，=4×10Hm。 H 2、磁性材料与磁性能 1)、磁路 由于磁性物质（铁磁材料）具有高的导磁性。可用来构成磁通绝大部分通过的路径，这 种磁路径称为路 2)、磁通 破通包括：主磁通和漏磁通 主磁通是磁通的绝大部分，沿铁心闭合起能量传递媒介作用，所经磁路是非线性的
1 第六章 磁路与变压器 一、内容提要 变压器是一种静止的电磁装置，原绕组（一次绕组）和副绕组（二次绕组）没有电的直 接联系，通过交变磁场，利用电磁感应关系实现能量变换。在变压器中既有磁路问题，又有 电路问题，变压器是磁路的具体应用，学习磁路是了解变压器的基础。因此本章在学习变压 器理论之前讲述了磁路的基本概念及构成磁路的铁磁材料的性能；介绍了变压器理论、电机 理论中常用的电磁定律及交流磁路的特点。简单地讲述了变压器的结构、工作原理、铭牌数 据及变压器的外特性、效率性和变压器绕组的同极性端；并重点讲述了变压器电压、电流、 阻抗的变换功能。 二、基本要求 1、了解磁路的概念和磁路中几个基本物理量 2、了解交流磁路和直流磁路的异同； 3、重点掌握分析磁路的基本定律，理解铁心线圈电路中的电磁关系、电压电流关系及 功率与能量问题； 4、掌握变压器的基本结构、工作原理、铭牌数据、绕组的同极性端、外特性、损耗和 效率特性； 5、掌握变压器的电压、电流、阻抗变换。 三、学习指导 磁路部分是学习变压器以及后面学习电动机内容的基础，学习磁路时可以与电路中的内 容联系对比来加深理解和记忆。 1、磁场的基本物理量 1）磁感应强度 B：表示磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量。它是一个矢量，与电 流之间的方向用右手螺旋定则确定。单位：特【斯拉】（T）。 2）磁通 Ф：磁感应强度 B 与垂直于磁场方向的面积 S 的乘积，即 Ф=BS。单位：韦【伯】 （Wb）。 3）磁场强度 H：计算磁场时所引用的一个物理量，也是矢量，通过它来确定磁场与电 流之间的关系。单位：安【培】每米（A/m）。 4）磁导率 µ：用来表示磁场媒质磁性的一个物理量，也是用来衡量物质导磁能力的物 理量。 H B = ，单位：亨【利】每米（H/m）。真空导磁率为 4 10 H/m 7 0 − = 。 2、磁性材料与磁性能 1）、磁路 由于磁性物质（铁磁材料）具有高的导磁性。可用来构成磁通绝大部分通过的路径，这 种磁路径称为磁路。 2）、磁通 磁通包括：主磁通和漏磁通 主磁通是磁通的绝大部分，沿铁心闭合起能量传递媒介作用，所经磁路是非线性的
漏磁通主要沿非铁磁物质闭合，仅起电抗压降的作用，所经磁路是线性的。 磁路包括：交流磁路和直流磁路 在交流材料中，励磁绕组通入的是交流电流，磁路中的磁通是交变得，交变磁通在励磁 绕组中产生感应电动势。主磁通、漏磁通分别产生感应电动势e和e,。 3)交流铁心线圈电路 交流铁心线圈电路电压方程式为u=-e-e,+R，e得有效值E=4.44心m。 不计eR则U≈E=4.44Nm。 由磁路欧姆定律知，当U、了一定时，交流磁路中空气隙大小的改变会引起励磁绕组中 电流I的变化 在直流磁路中。励磁绕组通入的是直流电流，而磁通随空气隙大小的改变而改变。 3、铁磁材料 电动机和变压器的磁路都是用导磁性能良好的铁磁材料组成的，铁磁材料是指铁、钢、 镍、钴及其合金等材料。铁磁材料被放在磁场内因受到磁化而显示磁性，磁感应强度B随之 变化的曲线称为磁化曲线，如图61所示。铁磁材料的磁化曲线是非线性的。铁磁材料有 磁饱和性。 当铁磁材料在磁场内使磁场强度在一Hm~+Hm之间反复磁化，所得B=∫(H)关系 曲线如图6-2所示，称为剩磁，B=0时H=H。,H称矫顽力，此种现象称为磁滞现象。 因此铁磁材料有磁滞性 由于铁磁材料在交变磁场的作用下，内部的磁畴（物质内的分子）不停地反复倒转而消 耗能量引起损耗，这种损耗称为磁滞损耗。 图61磁化曲线 图6-2磁滞回线 不同种类的铁磁材料，磁滞回线的形状不同具有较高的剩磁感应强度B,较大的矫顽 力H。的铁磁材料称为硬磁材料，又称永磁材料，常用来制造永磁铁。具有低磁感应强度B, 小矫顽力H。的铁磁材料称为软磁材料，常用来制造变压器、电动机的铁心 由于当铁芯中磁通发生交变时，在铁心内产生感应电动势并产生感应电流，此电流称涡 流。涡流在铁心电阻上的损耗称涡流损耗
2 漏磁通主要沿非铁磁物质闭合，仅起电抗压降的作用，所经磁路是线性的。 磁路包括：交流磁路和直流磁路 在交流材料中，励磁绕组通入的是交流电流，磁路中的磁通是交变得，交变磁通在励磁 绕组中产生感应电动势。主磁通、漏磁通分别产生感应电动势 e 和 l e 。 3）交流铁心线圈电路 交流铁心线圈电路电压方程式为 u e e Ri = − − l + ，e 得有效值 44 m E = 4. fN 。 不计 44 m el、Ri则U E = 4. fN 。 由磁路欧姆定律知，当 U、f 一定时，交流磁路中空气隙大小的改变会引起励磁绕组中 电流Ｉ的变化。 在直流磁路中。励磁绕组通入的是直流电流，而磁通随空气隙大小的改变而改变。 3、铁磁材料 电动机和变压器的磁路都是用导磁性能良好的铁磁材料组成的，铁磁材料是指铁、钢、 镍、钴及其合金等材料。铁磁材料被放在磁场内因受到磁化而显示磁性，磁感应强度Ｂ随之 变化的曲线称为磁化曲线，如图 6-１所示。铁磁材料的磁化曲线是非线性的。铁磁材料有 磁饱和性。 当铁磁材料在磁场内使磁场强度在 − Hm ~ +Hm 之间反复磁化，所得 B = f (H) 关系 曲线如图 6-２所示，称为剩磁， B H Hc Hc = 0时 = , 称矫顽力，此种现象称为磁滞现象。 因此铁磁材料有磁滞性。 由于铁磁材料在交变磁场的作用下，内部的磁畴（物质内的分子）不停地反复倒转而消 耗能量引起损耗，这种损耗称为磁滞损耗。 图 6-1 磁化曲线 图 6-2 磁滞回线 不同种类的铁磁材料，磁滞回线的形状不同具有较高的剩磁感应强度 Br ，较大的矫顽 力 Hc 的铁磁材料称为硬磁材料，又称永磁材料，常用来制造永磁铁。具有低磁感应强度 Br ， 小矫顽力 Hc 的铁磁材料称为软磁材料，常用来制造变压器、电动机的铁心。 由于当铁芯中磁通发生交变时，在铁心内产生感应电动势并产生感应电流，此电流称 涡 流。涡流在铁心电阻上的损耗称涡流损耗
4、基本电磁定律 安培环路电流定律：万dl=∑I是确定磁场与电流之间关系得一个基本定律，可得 出下面两个关系式。 O对均后猫路图63所不、B=号H-品代入=N将么= R 铁磁材料的磁导率μ不是常数，且》山o,4o:空气的磁导率，其值为4π×10-Hm, 因此磁阻R是非线性的。 ②对分段均匀磁路如图64所示（电机、变压器中大多情况皆如此）有 Hl+Hh2+Hδ=N或∑l=N. 图6-3全铁心磁路 图6-4有空气隙铁心磁路 5、变压器 1)结构与工作原理 在硅钢片叠成的铁心上绕右原绕组N和副绕组N2,即变压器的基本结构主要有铁心 和绕组两部分构成。工作原理分析与交流铁心线圈类似，变压器原理结构如图65所示。 图65带负载的变压器 变压器的工作原理：就是原边绕组从电源吸取电功率，借助磁场为媒介，根据电磁感应 原理，传递到副绕组然后再将功率传递到负载。 电磁关系
3 4、基本电磁定律 安培环路电流定律： Hdl = I 是确定磁场与电流之间关系得一个基本定律，可得 出下面两个关系式。 ①对匀称磁路如图 6-3 所示， 代入 得 IN， A L Hl IN B H S B = = = = , A L R R IN = m = m 写成 ,其中 称磁阻。 铁磁材料的磁导率 不是常数，且 0 0 , ：空气的磁导率，其值为 4 10 H/m −7 ， 因此磁阻 Rm 是非线性的。 ②对分段均匀磁路如图 6-4 所示（电机、变压器中大多情况皆如此）有 H1 l 1 + H2 l 2 + H0 = IN或Hl = IN 。 图 6-3 全铁心磁路 图 6-4 有空气隙铁心磁路 5、变压器 1）结构与工作原理 在硅钢片叠成的铁心上绕右原绕组 N1 和副绕组 N2 ，即变压器的基本结构主要有铁心 和绕组两部分构成。工作原理分析与交流铁心线圈类似，变压器原理结构如图 6-5 所示。 图 6-5 带负载的变压器 变压器的工作原理：就是原边绕组从电源吸取电功率，借助磁场为媒介，根据电磁感应 原理，传递到副绕组然后再将功率传递到负载。 电磁关系
4→i(N)→项 i2(2N2) 、 2)电压电流的关系 原绕组 E,=4.44N,9n≈U 副绕组 E2=4.44N24n≈Ug 3)基本变换关系 k为变压器变比也称变压比。 ②变电流：由磁功势平衡关系有 ③变阻抗：由心-k心，1=-，可得Z=k2Z Z=ZL=R+jx=k'(R+jX)=k'R+jk'X R=k2R:X=k2XL 其中R、X十负载阻抗中的电阻和感抗。 4)额定值 UisIU 一原/刷绕组的额定电压，U2N是副绕组开路（空载）电压U0,三项 变压器中是指线电压： 1.12N一原/副绕组额定电流： S=UN1NUNl1一额定容量即额定视在功率：
4 2）电压电流的关系 原绕组 1 44 1 m 1 E = 4. fN U 副绕组 2 44 2 m 2 E = 4. fN U 3）基本变换关系 ①变压器 k N N E E U U = = 2 1 2 1 20 1 k 为变压器变比也称变压比。 ②变电流：由磁功势平衡关系有 N k N I I N k N I I I N I N I N 1 , 1 0, 1 2 2 1 1 2 2 1 1 10 2 2 1 + = − = − = • • • • ③变阻抗：由 L 2 1 1 L ' 1 2 1 2 1 , k Z I U I Z k U = −kU I = − = = • • • • • 可得 L 2 L 1 2 1 L 2 2 L 2 1 1 L ' 1 ; ( ) R k R X k X Z Z R jX k Rl jX k RL jk X = = = = + = + = + 其中 RL、XL 十负载阻抗中的电阻和感抗。 4）额定值 1N 2N U /U 原/副绕组的额定电压， U2N 是副绕组开路（空载）电压 U20 ，三项 变压器中是指线电压； 1n 2N I / I 原/副绕组额定电流； N 2N 2N 1N 1N S = U I U I 额定容量即额定视在功率； u1 →i 1 (i 1N1 ) → dt d e N 1 = − 1 dt d e N 2 = − 2 ( ) 2 2N2 i i σ1 dt di e L 1 σ1 = − σ1 σ2 dt di e L 2 σ2 = − σ2
人N=50z我国标准工频。 额定输出有功功率:不仅取决于变压器的容量S,还与负载功率因数c0s有关。 四 P=SN cosL 5)外特性 当U,为德丁值时U2=f2)的关系曲线称为变压器的外特性。当负载为电阻性或电感 性时，副边电压将随着电流L,的增加而降低，如图5-6所示。由于变压器绕组的漏阻抗很 小，因此L2变化时U,的变化范围一般不大。 变压器的电压变化率 △U=U20-L×100% /20 6)、变压器的损耗与效率 (1)变压器中功率损耗包括铁损耗和铜损耗 2)效率：刀=x10%=n++100 P2 P 7)变压器绕组的极性及其测定 变压器绕组的极性是为了保证其正确连线，常在线圈上用记号“·”或“*”表示两端 为同极性端。 当电流从两个线圈的同极性端流入（或流出）时，产生磁路方向相同，或磁通变化时， 在同极性端感应电动势的极性也相同（由右手螺旋定则确定）。 入支流法教材介绍的为支流法 绕组极性测定方法< 交流法 见习题5一13为交流法 8)其它变压器 自藕变压器就是把变压器的两个绕组合成一个，使低压绕组成为高压绕组的一部分，同 样可以变换电压。如图6-6所示。 仪用互感器是一种特殊变压器，它是用来扩大电压表与电流表量程，测量高电压和大电流 的。根据测量对象不同有电压互感器和电流互感器之分。 使用时注意事项： ①电压互感器次级电压为100N,电流互感器次级电流为5A或1A,分别接入相应量程的电 压表、电流表：初级可根据被测电压、电流大小选不同等级： ②电压互感器刷边不允许短路，电流互感器副边不允许开路： ③互感器的铁心和副绕组应妥善接地。如图6-7所示
5 50Hz f N = 我国标准工频。 额定输出有功功率 PN ：不仅取决于变压器的容量 N S ，还与负载功率因数 L cos 有关。 即 N N L P = S cos 5）外特性 当 U1 为德丁值时 ( ) 2 2 U = f I 的关系曲线称为变压器的外特性。当负载为电阻性或电感 性时，副边电压将随着电流 2 I 的增加而降低，如图 5-6 所示。由于变压器绕组的漏阻抗很 小，因此 2 I 变化时 U2 的变化范围一般不大。 变压器的电压变化率 △ 100% 20 20 2 − = U U U U 6）、变压器的损耗与效率 （1）变压器中功率损耗包括铁损耗和铜损耗。 （2）效率： 100% 2 2 100% 1 Fe Cu 2 + + = = P P P P P P 7）变压器绕组的极性及其测定 变压器绕组的极性是为了保证其正确连线，常在线圈上用记号“ • ”或“*”表示两端 为同极性端。 当电流从两个线圈的同极性端流入（或流出）时，产生磁路方向相同，或磁通变化时， 在同极性端感应电动势的极性也相同（由右手螺旋定则确定）。 支流法 教材介绍的为支流法 绕组极性测定方法 交流法 见习题 5—13 为交流法 8）其它变压器 自藕变压器就是把变压器的两个绕组合成一个，使低压绕组成为高压绕组的一部分，同 样可以变换电压。如图 6-6 所示。 仪用互感器是一种特殊变压器，它是用来扩大电压表与电流表量程，测量高电压和大电流 的。根据测量对象不同有电压互感器和电流互感器之分。 使用时注意事项： ①电压互感器次级电压为 100V，电流互感器次级电流为 5A 或 1A，分别接入相应量程的电 压表、电流表；初级可根据被测电压、电流大小选不同等级； ②电压互感器副边不允许短路，电流互感器副边不允许开路； ③互感器的铁心和副绕组应妥善接地。如图 6-7 所示