液压与气压传动第3版 空气的密度与温度、压力有关。因此，干空气密度计算式为 273.16P P:=Po TPo (1-8) 式中P。一在热力学温度为T和绝对压力为P状态下的干空气密度(kg/m3): Po一基准状态下干空气的密度(L.293kg/m3): T—热力学温度(K),T=273.16+1,t为温度（℃）： p一绝对压力(MPa): Po 基准状态下干空气的压力，Po=0.1013MPa。 湿空气的密度计算式为 273.16.p-0.0378pp P.=Po T (1-9) 0.1013 式中P,一在热力学温度为T和绝对压力为p状态下的湿空气密度(kg/m3): p一湿空气的绝对全压力(MPa): P一在热力学温度为T时，饱和空气中水蒸气的分压力(MP): p 空气的相对湿度[见式(113)]。 2.黏性 空气的黏度受温度影响较大，受压力影响甚微，可忽略不计。空气的运动黏度与温度的 关系见表1-7。 表1-7空气的运动黏度与温度的关系（压力0.1013MP) VC 0 5 10 20 30 40 60 80 100 /(×10m3.s 0.133 0.142 0.147 0.157 0.166 0.176 0.196 0.210 0.238 3.可压缩性和膨胀性 气体因分子间的距离大，内聚力小，故分子可自由运动。因此，气体的体积容易随压力 和温度发生变化。 气体体积随压力增大而减小的性质称为可压缩性；而气体体积随温度升高而增大的性质 称为膨胀性。气体的可压缩性和膨胀性都远大于液体的可压缩性和膨胀性，故研究气压传动 时，应予考虑。 气体体积随压力和温度的变化规律服从气体状态方程。 4.湿空气 湿空气不仅会腐蚀元件，还会对系统工作的稳定性带来不良影响。因此不仅各种元件对 空气介质的含水量有明确规定，而且常采取一些措施防止水分被带人系统。 湿空气所含水分的程度用湿度和含湿量来表示，湿度的表示方法又有绝对湿度和相对湿 度之分。 (1)绝对湿度1m3的湿空气中所含水蒸气的质量称为湿空气的绝对湿度，常用X(单 位为kg/m3)表示，即 m X= (1-10)
第一章流体力学基础 或 X=p.-R.T (1-11) 式中m,一水蒸气的质量(kg): V—湿空气的体积(m3): p。—水蒸气的密度(kg/m3): p,一水蒸气的分压力(Pa): R。—水蒸气的气体常数，R=462.05J/(kg·K) T一热力学温度(K)。 (2)饱和绝对湿度在一定温度下，1m3饱和湿空气中所含水蒸气的质量，称为该温 度下的饱和绝对湿度，用X表示，即 Xv=Pv-R.T (1-12) 式中P,—饱和湿空气中水蒸气的密度(kg/m3): P,一饱和湿空气中水蒸气的分压力(Pa)。 (3)相对湿度在同一温度和压力下，湿空气的绝对湿度和饱和绝对湿度之比称为该 温度下的相对湿度，用P表示，即 p×100%=×100%= X P (1-13) Pb ×100% 当p=0,即P。=0时，则空气绝对干燥；当P=100,即P,=Pb时，则空气达到饱和 湿度。 一般要求气动技术中通过各种阀门的湿空气的相对湿度不得大于90%。 (4)含湿量含湿量分为质量含湿量和容积含湿量。 在含有1kg干空气的湿空气中所混合的水蒸气的质量，称为该湿空气的质量含湿量，用 d表示，即 d= m. oph m。 =622× P-PP (1-14) 式中m,一水蒸气的质量(g): m。—干空气的质量(kg): P,—饱和水蒸气的分压力(MPa): p一湿空气的全压力(MPa): 相对湿度。 在含有1m3体积干空气的湿空气中所混合的水蒸气的质量，称为该湿空气的容积含湿 量，用d表示，即 d'=dps (1-15) 式中d一质量含湿量(g/kg): P:一干空气的密度(kg/m3)。 在标准大气压(0.1013MP)下，饱和湿空气中的水蒸气分压为P.、密度p%、容积含 湿量（与温度1之间的关系见表1-8。 15
液压与气压传动第3版 表1-8标准大气压下P。、P。、d6与1的关系 温度 饱和水蒸气分压力 饱和水蔬气密度 饱和容积含湿量 IC Pe/MPa psg·m3 d1g·m31 100 0.1013 597.0 80 0.0473 290.8 292.9 70 0.0312 197.0 197.9 60 0.0199 129.8 130.1 50 0.0123 82.9 83.2 % 0.0074 51.0 51.2 30 0.0042 30.3 30.4 20 0.0023 17.3 17.3 o 0.0012 9.4 9.4 0 0.0006 4.85 4.85 -10 0.00026 2.25 2.2 -20 0.00010 1.07 0.9 由表1-8可以看出，空气中的水蒸气分压力和含湿量都随温度的下降而明显减小，所以 降低进入气动装置空气的温度，对于减少空气中的含水量是有利的。 (5)露点温度在保持压力不变的条件下，降低未饱和湿空气的温度，使其达到饱和 状态时的温度称为露点温度（简称露点）。实际上，露点温度也就是与未饱和湿空气中水蒸 气分压力卫，相对应的饱和水蒸气的温度。因此，湿空气的温度冷却到露点温度以下，就会 有水滴析出。采用降温法去除湿空气中的水分即是根据这个原理。 (6)析水量气动系统中的工作介质，是由空气压缩机输出的压缩空气。湿空气被压 缩后，压力、温度、绝对湿度都增加，当此压缩空气冷却降温时，其相对湿度增加，温度降 低到露点温度后，便有水滴析出。每小时从压缩空气中析出水的质量称为析水量。析水量按 下式计算 Q=60g. （pu) (1-16) (P2P2)T, 式中Q—每小时的析水量(kg/h)； 9,一从外界吸入空压机的空气流量(m3/min): 压缩前空气的相对湿度； T1、P1 分别为压缩前空气的温度(K)和绝对全压力(MPa); T2、P2一分别为压缩后空气的温度(K)和绝对全压力(MPa): P1、d1一分别是温度为T1时饱和空气中水蒸气的绝对分压力(MPa)和饱和容积含湿 量(kg/m3): P2、d2一分别是温度为T2时饱和空气中水蒸气的绝对分压力(MPa)和饱和容积含湿 量(kg/m3)。 例1-2将20℃的空气压缩至0.8MPa(绝对压力)，压缩后的空气温度为50℃，已知 压缩空气机吸人空气流量为6m3/min,空气相对湿度为85%，试求每小时的析水量。 解已知：g.=6m3/min,gp=0.85,p1=0.1MPa,P2=0.8MPa,T1=(273+20)K= 16
第一章流体力学基础 293K,T2=(273+50)K=323K,由表1-8查出： 20℃时：d1=17.3g/m3,P1=0.0023MPa。 50℃时：d5=83.2g/m3,P2=0.0123MPa 根据式(1-16)计算得 m=60g,di-piPdna (P2-P2)T =60x6×0.85x0.0173-(0.1-0.85×0.0023)×323 ×0.0832kg/h (0.8-0.0123)×293 =1.18kg/h 第二节流体静力学 空气的密度极小，因此静止空气重力的作用甚微。所以，本节主要介绍液体静力学。液 体静力学是研究静止液体的力学规律以及这些规律的应用。这里所说的静止液体是指液体内 部质点间没有相对运动而言，至于盛装液体的容器，不论它是静止的还是运动的，都没有 关系。 一、液体静压力及其特性 静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。静压力在液压传动中简称压力，在物 理学中则称为压强。 静止液体中某点处微小面积△A上作用有法向力△F,则该点的压力定义为 p=lim AF (1-17) 4-0△A 若法向作用力F均匀地作用在面积A上，则压力可表示为 F P=A (1-18) 我国采用法定计量单位Pa来计量压力，1Pa=1N/m2。液压技术中习惯用MPa, 1MPa=10Pao 液体静压力有两个重要特性： 。液体静压力的重要特性 1)液体静压力垂直于承压面，其方向和该面的内法线方向一致。这是由于液体质点间 的内聚力很小，不能受拉只能受压之故。 2)静止液体内任一点所受到的压力在各个方向上都相等。如果某点受到的压力在某个 方向上不相等，那么液体就会流动，这就违背了液体静止的条件。 二、液体静压力基本方程 (一)液体静压力基本方程 在重力作用下的静止液体，其受力情况如图1-4所示，除了液体重力，还有液面上的 17
液压与气压传动第3版 压力和容器壁面作用在液体上的压力。如要求出液体内 离液面深度为的某一点压力，可以从液体内取出一个 底面通过该点的垂直小液柱作为控制体。设小液柱的底 面积为△A,高为h,如图1-4b所示。这个小液柱在重 力及周围液体的压力作用下处于平衡状态，其在垂直方 向上的力平衡方程式为 p△A=Po△A+pgh△A ) b) 式中pgh△A一小液柱的重力。 图14重力作用下的静止液体 上式化简后得 p=Po+pgh (1-19) 式(1-19)即为静压力基本方程，它说明液体静压力分布有如下特征： 液体静压力的三个特征 1)静止液体内任一点的压力由两部分组成：一部分是液面上的压力P,另一部分是该 点以上液体重力所形成的压力Pgh。当液面上只受大气压力P。作用时，则该点的压力为 p=p.+pgh (1-20) 2)静止液体内的压力随液体深度呈线性规律递增。 3)同一液体中，离液面深度相等的各点压力相等。由压力相等的点组成的面称为等目 面。在重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。 (二)液体静压力基本方程的物理意义 将图1-4所示盛有液体的密闭容器放在基准水平面(O-x)上加以考察，如图1-5所示， 则静压力基本方程可改写成 p=Po+pgh=Po+pg(zo-z) 式中0一液面与基准水平面之间的距离； 一深度为h的点与基准水平面之间的距离。 上式整理后可得 B+g-合+ng=常数 Po (1-21) 式(1-21)是液体静压力基本方程的另一形式。式中 吕表示了单位质量液体的压力能：客表示了单位质量液体 0 图15静压力基本方 的位能。因此，静压力基本方程的物理意义是：静止液体 的物理意义 内任何一点具有压力能和位能两种能量形式，且其总和保 持不变，即能量守恒。但是两种能量形式之间可以相互转换。 静止液体的能量与转换 (三)压力的表示方法 根据度量基准的不同，压力有两种表示方法：以绝对零压力作为基准所表示的压力，称 为绝对压力；以当地大气压力为基准所表示的压力，称为相对压力。绝对压力与相对压力的 关系如图1-6所示。绝大多数测压仪表因其外部均受大气压力作用，所以仪表指示的压力是 相对压力。今后，如不特别指明，液压传动中所提到的压力均为相对压力