例1计算「 cosxsin xdx 解令t=cosx,t=- sin xdx, x=2→t=0, x=0→t=1 cos xsin xdx 0 6 = 6。6 上页
例1 计算 cos sin . 2 0 5 x xdx 解 令 t = cos x, 2 x = t = 0, x = 0 t = 1, 2 0 5 cos x sin xdx = − 0 1 5 t dt 1 0 6 6 t = . 6 1 = dt = −sin xdx
A例2计算nsin:x- sin xdx. 解∵f(x)=sin3x- sinx=cosx(sinx)2 T T sin'x-sin xdx=" cos x(sin x) )2dx 0 0 cosxisinx 2dx cos x )2dx 0 π元2 2(sinx)dsix-「r(s T sInx2a sinx 月0 =sInx sIn 5 0 5 上页
例2 计算 解 sin sin . 0 3 5 x − xdx f x x x 3 5 ( ) = sin − sin ( )2 3 = cos x sin x − 0 3 5 sin x sin xdx ( ) = 0 2 3 cos x sin x dx ( ) = 2 0 2 3 cos x sin x dx ( ) − 2 2 3 cos x sin x dx ( ) = 2 0 2 3 sin x d sin x ( ) − 2 2 3 sin x d sin x ( ) 2 0 2 5 sin 5 2 = x ( ) − 2 2 5 sin 5 2 x . 5 4 =
d x c例3计算 x、Inx (1-Ix) 解原式=」 d(nx) e√nx(1-nx) 3 ∫nx(a-hmx)=2 d√lnx 1-(√mx arcsin(Inx Dle 6 上页
例3 计算 解 . ln (1 ln ) 4 3 − e e x x x dx 原式 − = 4 3 ln (1 ln ) e (ln ) e x x d x − = 4 3 ln (1 ln ) e (ln ) e x x d x − = 4 3 2 1 ( ln ) ln 2 e e x d x 4 3 2 arcsin( ln ) e e = x . 6 =