运动学 第九章刚体的平面运动 例题91 B D E 运动演示
16 运动学 第九章 刚体的平面运动
运动学 第九章刚体的平面运动 例题91 解:1.求杆D的角速度。 VDB 杆BD作平面运动,B大小为 vn=Ol=1.5m·s B 60 D 方向与AB垂直。 60 E 以B点为基点,应用速度合成定理,D点的 速度可表示为 Vn +y B DB 其中,D点绕B的转动速度v的方向与BD垂直,D点的速度v与DE垂直
17 vB D B DB v v v 1 1.5 m s－ v l B 60 60 vD vDB vB 60 60 运动学 第九章 刚体的平面运动
运动学 第九章刚体的平面运动 例题91 由速度合成矢量图可得 DBI D D DB =1.5 B 60° D B vB为D点绕B的转动速度,应有 60° E VDB=OBD. BD 于是可得此瞬时杆BD的角速度为 BD ' BD/ 1=5 rad.s 转向为逆时针
18 1 1.5 m s－ D DB B v v v 1 5 rad s－ v l BD BD vDB BD BD 60 60 60 60 运动学 第九章 刚体的平面运动
运动学 第九章刚体的平面运动 例题91 2.求杆BD中点C的速度。 仍以B点为基点,应用速度合成定理,C点 CB 的速度可表示为 B D v。+v CB 其中v大小和方向均为已知,vcB方向与BD杆 60 E垂直,大小为 CB=OBD 2 =0.75m·s 由此瞬时速度矢的几何关系,得出此时v 的方向恰好沿杆BD,大小为 21e≈13m.s
19 C B CB v v v 2 2 1 1.3 m s－ C B CB v v v 1 0.75 m s 2 － l vCB BD vB 60 60 ω A B C D E vB vC vCB 运动学 第九章 刚体的平面运动
运动学 第九章刚体的平面运动 由于平面图形上任意两点A和B的距离是不变的,因此点A 和B的速度和νB之间必存在某种关系。如取点A为基点,B为 BA 动点,则由基点法 VB=VA+VBA 由于 ⊥AB Ba 故(v)=(v)B 即平面图形上任意两点的速度在该两点连线上的投影相等, 这就是速度投影定理。该方法在已知其中一点速度的大小和 方向,同时又已知另一点速度的方向,仅求其大小的情况下 使用较方便。但该方法不能计算平面图形的角速度 20
20 由于平面图形上任意两点A和B的距离是不变的，因此点A 和B的速度vA和vB之间必存在某种关系。如取点A为基点，B为 动点，则由基点法 B A BA v v v 即 平面图形上任意两点的速度在该两点连线上的投影相等， 这就是速度投影定理。该方法在已知其中一点速度的大小和 方向，同时又已知另一点速度的方向，仅求其大小的情况下 使用较方便。但该方法不能计算平面图形的角速度 A vA vA vBA vB x y B 由于 vBA AB B AB A AB 故 (v ) (v ) 运动学 第九章 刚体的平面运动