绪论 理论力学的研究对象 理论力学:是研究物体机械运动般规律的一门学科。 机械运动:是指物体在空间的位置随时间的变化 理论力学的研究对象: 质点系和刚体,低速宏观物体,属古典力学范畴二、理论力 学的研究内容、方法与目的 1、理论力学的研究内容 静力学: 研究物体的平衡规律,及力的一般性合成法则。 运动学: 研究物体运动的几何性质,不涉及引起物体运动的原因 动力学: 研究物体运动与受力之间的关系。 2、理论力学的研究方法 抽象综合 数学演绎 守 逻辑推理 定理、结论 几点说明: (1)由抽象化得到质点和刚体等力学模型 (2)数学推理中我们应用高数的微积分、微分方程等理论
1 绪 论 一、理论力学的研究对象 理论力学：是研究物体机械运动一般规律的一门学科。 机械运动：是指物体在空间的位置随时间的变化。 理论力学的研究对象： 质点系和刚体，低速宏观物体，属古典力学范畴二、理论力 学的研究内容、方法与目的 1、理论力学的研究内容 静力学： 研究物体的平衡规律，及力的一般性合成法则。 运动学： 研究物体运动的几何性质，不涉及引起物体运动的原因。 动力学： 研究物体运动与受力之间的关系。 2、理论力学的研究方法: 几点说明： (1)由抽象化,得到质点和刚体等力学模型. (2)数学推理中我们应用高数的微积分、微分方程等理论。 实践 抽象综合 公 理 理理 数学演绎 逻辑推理 应用 定理、结论
3、理论力学的学习目的与任务 (1)学习质点系和刚体机械运动的一般规律,为后续课程打下坚实 基础。 (2)能应用所学理论,解决一些较简单的实际问题 (3)培养辨证唯物主义的世界观提高分析问题解决冋题的能力如: 人在水平面上行走脚与地面间的摩瘵力做功如何计算? 4.理论力学是一门理论性较强的技术基础课。三学习理论力学的 几点注意:1、理论联系实际。 2、培养科学的逻辑思维方法。3、注意表达式中的物理意义。4、 认真对待作业 5、学习方法(1)作听课笔记 (2)及时复习,温故而知新。6、学习态度:认真、务实 四、理论力学的发展史 1、理论力学基础建立时期早在(公元前287-212)古希腊阿基米德 著的《论比重》就奠定了静力学基础,我国的墨翟(公元前468-382) 所著的《墨经》是最早记述有关力学理论的著作。 意大利的达芬奇(1452-1519研究滑动摩擦、平衡、力矩。 波兰的哥白尼(1473-1543)创立宇宙“日心说
2 3、理论力学的学习目的与任务: (1)学习质点系和刚体机械运动的一般规律，为后续课程打下坚实 基础。 (2)能应用所学理论，解决一些较简单的实际问题。 (3)培养辨证唯物主义的世界观,提高分析问题解决问题的能力.如: 人在水平面上行走,脚与地面间的摩擦力做功如何计算? v 4. 理论力学是一门理论性较强的技术基础课。三、学习理论力学的 几点注意：1、理论联系实际。 2、培养科学的逻辑思维方法。3、注意表达式中的物理意义。4、 认真对待作业。 5、学习方法 （1）作听课笔记 （2）及时复习，温故而知新。6、学习态度：认真、务实 四、理论力学的发展史 1、理论力学基础建立时期早在(公元前 287-212)古希腊阿基米德 著的《论比重》就奠定了静力学基础，我国的墨翟（公元前 468-382） 所著的《墨经》是最早记述有关力学理论的著作。 意大利的达芬奇(1452-1519)研究滑动摩擦、平衡、力矩。 波兰的哥白尼(1473-1543)创立宇宙“日心说
德国的开普勒(1571-1630)提出行星运动三定律。 意大利的伽利略(1564-01642)自由落体规律、惯性定律及加暕度 的概念 英国伟大科学家牛顿(1643-1727在1687年版的《自然哲学的数 学原理》书总其大成,提出动力学的三个基本定律,万有引力定律, 天体力学等,是力学奠基人 2、理论力学的发展期 瑞士的伯努利(1667-1748)虛位移原理 瑞士的欧拉(1707-1783)著出《力学》用微分方程研究。 法国达朗伯(1717-1785)名著《动力学专论》达朗伯原理。 法国拉格朗日(1736-1813)提出第二类拉格朗日方程。 英国数学物理学家哈密顿(1805-1865)提岀哈密顿原理。 3、理论力学的现代问题 物理学家爱因斯坦(1879-1955)创立了相对论力学,为力学 科的发展作出了划时代的贡献。 力学学科极其广泛地与数学、物理、化学、天文、地学、生物等 基础学科和几乎所有的工程学科相交叉、渗透,形成了大量的新兴交 叉学科,使力学学科保持着旺盛的生命力 近年来在分析力学、运动稳定性理论、非线性振动、陀螺理论仑等 方面有了很大的发展。我国力学家如钱学森、周培源、钱伟长等也作 出了突出贡献。美国刚刚研制出的10倍音速的飞机就是根据钱学森 在上个世纪50年代提出的理论研发的
3 德国的开普勒(1571-1630)提出行星运动三定律。 意大利的伽利略(1564-01642)自由落体规律、惯性定律及加速度 的概念。 英国伟大科学家牛顿(1643-1727)在 1687 年版的《自然哲学的数 学原理》一书总其大成，提出动力学的三个基本定律，万有引力定律， 天体力学等，是力学奠基人。 2、理论力学的发展期 瑞士的伯努利(1667-1748)虚位移原理。 瑞士的欧拉(1707-1783)著出《力学》用微分方程研究。 法国达朗伯(1717-1785)名著《动力学专论》达朗伯原理。 法国拉格朗日(1736-1813)提出第二类拉格朗日方程。 英国数学物理学家哈密顿（1805-1865）提出哈密顿原理。 3、理论力学的现代问题 物理学家爱因斯坦（1879-1955）创立了相对论力学，为力学学 科的发展作出了划时代的贡献。 力学学科极其广泛地与数学、物理、化学、天文、地学、生物等 基础学科和几乎所有的工程学科相交叉、渗透，形成了大量的新兴交 叉学科，使力学学科保持着旺盛的生命力。 近年来在分析力学、运动稳定性理论、非线性振动、陀螺理论等 方面有了很大的发展。我国力学家如钱学森、周培源、钱伟长等也作 出了突出贡献。美国刚刚研制出的 10 倍音速的飞机就是根据钱学森 在上个世纪 50 年代提出的理论研发的
四、理论力学与基础力学。 实例:1999年1月4日,我国重庆市綦江县虹桥发生垮塌事故, 造成40人死亡,14人受伤,直接经济损失631万元。 高等力学问题--损伤积累与结构寿命,与跑步的次数有关。 1、《理论力学》上、下册,郭士望,1982,高等教育出版社 2、《理论力学基础教程》胡慧玲等,1986,高等教育出版社 3、《力学》上、下册,梁昆森,1979,人民教育出版社 4、《经典力学》金尚年,1987,复旦大学出版社 5、《伯克利物理学教程》第卷力学,基特尔等著,1979,科学 出版社 6、《经典力学》(第二版),[美]H.戈德斯坦著,1986, 科学出版社
4 四、理论力学与基础力学。 实例：1999 年 1 月 4 日，我国重庆市綦江县虹桥发生垮塌事故， 造成 40 人死亡，14 人受伤，直接经济损失 631 万元。 高等力学问题---损伤积累与结构寿命，与跑步的次数有关。 1、《理论力学》上、下册，郭士望，1982，高等教育出版社 2、《理论力学基础教程》胡慧玲等，1986，高等教育出版社 3、《力学》上、下册，梁昆森，1979，人民教育出版社 4、《经典力学》金尚年，1987，复旦大学出版社 5、《伯克利物理学教程》第一卷力学，基特尔等著，1979，科学 出版社 6、《经典力学》（第二版），［美］ H．戈德斯坦著，1986， 科学出版社
第一章质点力学 §1.1运动的描述方法 、参考系与坐标系 1、参照系 物质的运动是绝对的,运动的描述是相对的。物体的位置只能相对地确定, 为研究一个物体必须事先选定另一个物体作为参考标准(参照物),这样的物体 就叫做参照系或参考系。①参照物是有限大小,但定上框架后,框架可延长到 无穷远,可见参照系可理解为参照物固连的整个空间;②观察者是站在参照系 的观察点上;③不特别说明都以地球为参照系。 2、坐标系 为了定量研究的空间位置,就必须在参考系上建立坐标系。参照系确定后, 在参照系上选择适宜的坐标系,便于用教学方式描述质点在空间的相对位置(方 3、质点及位置的描述 (1)质点:理想模型,有一定质量的几何点(物体形状可忽略,物体作平动)。 在研究物体的机械运动时,不考虑物体的大小和形状,而只计及其质量的力学模 型就叫质点。 (2)位置描述:①质点相对某参照系的位置,可由位矢r确定;②坐标描述: 直角坐标系;极坐标系等 运动学方程及轨道 1、运动方程 描述物体在参考空间中任一瞬时位置的数学表达式称为运动学方程 质点的运动学方程确定了点在参考空间中任一瞬时的位置,并由此可进一步揭示 质点运动的几何性质:轨迹、速度和加速度。写出质点的运动学方程是研究质点 的运动学的首要任务。一般常用的方程有 (1)矢量形式的运动学方程 =r() 当质点运动时r是时间t的单值连续函数。此方程常用来进行理论推导。它
5 第一章 质点力学 §1.1 运动的描述方法 一、参考系与坐标系 1、参照系 物质的运动是绝对的，运动的描述是相对的。物体的位置只能相对地确定， 为研究一个物体必须事先选定另一个物体作为参考标准（参照物），这样的物体 就叫做参照系或参考系。 ① 参照物是有限大小，但定上框架后，框架可延长到 无穷远，可见参照系可理解为参照物固连的整个空间；② 观察者是站在参照系 的观察点上；③ 不特别说明都以地球为参照系。 2、坐标系 为了定量研究的空间位置，就必须在参考系上建立坐标系。参照系确定后， 在参照系上选择适宜的坐标系，便于用教学方式描述质点在空间的相对位置（方 法）。 3、质点及位置的描述 (1) 质点：理想模型，有一定质量的几何点（物体形状可忽略，物体作平动）。 在研究物体的机械运动时，不考虑物体的大小和形状，而只计及其质量的力学模 型就叫质点。 (2) 位置描述：①质点相对某参照系的位置，可由位矢 r 确定;②坐标描述： 直角坐标系；极坐标系等。 二、运动学方程及轨道 1、运动方程 描述物体在参考空间中任一瞬时位置的数学表达式称为运动学方程。 质点的运动学方程确定了点在参考空间中任一瞬时的位置，并由此可进一步揭示 质点运动的几何性质：轨迹、速度和加速度。写出质点的运动学方程是研究质点 的运动学的首要任务。一般常用的方程有 （1）矢量形式的运动学方程 r r(t) → → = 当质点运动时 r 是时间 t 的单值连续函数。此方程常用来进行理论推导。它