运动学 第九章刚体的平面运动 如右下图所示,平面图形S在t时间内从位置运动到位置I 以A为基点:随基点A平动到 AB后,绕基点转△q1角到AB′ B S 以B为基点:随基点B平动到 A"B,绕基点转Δ2角到AB′ 图中看出:ABAB"∥A"B′, BS △=△2于是有 △ △ At→>0△t△t→0△t 显然基点不同,轨迹也 不同,因此随基点平移 C O 2 的速度和加速度与基点 的选择有关
11 如右下图所示，平面图形Ｓ在ｔ时间内从位置I运动到位置II 以A为基点: 随基点A平动到 A'B''后, 绕基点转 角到A'B' 以B为基点: 随基点B平动到 A''B'后, 绕基点转 角到A'B' 图中看出：AB A'B'' A''B' ， 1 2 于是有 1 2 1 2 1 2 1 2 2 0 1 0 , lim lim , ; dt d dt d t t t t S A B A B B A 1 2 S I II 显然基点不同，轨迹也 不同，因此随基点平移 的速度和加速度与基点 的选择有关。 运动学 第九章 刚体的平面运动
运动学 第九章刚体的平面运动 由上可得,平面运动随基 点平动的运动规律与基点的选 择有关,而绕基点转动的规律 与基点选取无关。即a、a与 基点选取无关 A A B B
12 由上可得，平面运动随基 点平动的运动规律与基点的选 择有关，而绕基点转动的规律 与基点选取无关。 即 、与 基点选取无关 运动学 第九章 刚体的平面运动
运动学 第九章刚体的平面运动 §92求平面图形内各点速度的基点法 由上节的分析可知,任何平面 MOK 图形在自身平面内的运动都可以分 解为随基点O'的平移(牵连运动) 和绕基点O'的转动(相对运动) 于是,平面图形内任意一点M的运 动也是这两种运动的合成。而相对O 轨迹总是以基点O为圆心,以O'M 为半径的圆弧。因而可用上一章点 的速度合成定理来计算M点的速度。 这一方法称为基点法
13 §9-2 求平面图形内各点速度的基点法 由上节的分析可知，任何平面 图形在自身平面内的运动都可以分 解为随基点O 的平移（牵连运动） 和绕基点 O 的转动（相对运动）。 于是，平面图形内任意一点M的运 动也是这两种运动的合成。而相对 轨迹总是以基点O 为圆心，以O M 为半径的圆弧。因而可用上一章点 的速度合成定理来计算M点的速度。 这一方法称为基点法。 O vO vO vMO vM x y M 运动学 第九章 刚体的平面运动
运动学 第九章刚体的平面运动 根据速度合成定理 p=1 M 又由下面对应关系 M MO2 nu=O·OM,方向⊥OM 则M点速度为: M=Vo +VMo 即平面图形上任一点的速度等于基点的速度与该 点随图形绕基点转动的速度的矢量和
14 根据速度合成定理 a e r v v v 则M点速度为： vM vO vMO vO M O M O M M O MO , 方向 , , ; a e r v v v v v v 又由下面对应关系 即平面图形上任一点的速度等于基点的速度与该 点随图形绕基点转动的速度的矢量和。 O vO vO vMO vM x y M 运动学 第九章 刚体的平面运动
运动学 第九章刚体的平面运动 例题91 如图所示平面机构中,AB=BD=DE=k=300mm。在图示位置时, BD∥AE杆AB的角速度为o=5rad·s-1。试求此瞬时杆DE的角速度和 杆BD中点C的速度。 B D 60° 60° E 777
15 。 。 60 60 运动学 第九章 刚体的平面运动